Standartinis nuokrypis apibūdina skaičių pasiskirstymą jūsų mėginyje. Norėdami nustatyti šią vertę savo mėginyje ar duomenyse, pirmiausia turite atlikti kai kuriuos skaičiavimus. Prieš nustatydami standartinį nuokrypį, turite rasti savo duomenų vidurkį ir dispersiją. Dispersija yra matas, rodantis, kaip įvairūs jūsų duomenys yra vidutiniškai.. Standartinį nuokrypį galima rasti imant imties dispersijos kvadratinę šaknį. Šis straipsnis parodys, kaip nustatyti vidurkį, dispersiją ir standartinį nuokrypį.
Žingsnis
1 dalis iš 3: vidurkio nustatymas
Žingsnis 1. Atkreipkite dėmesį į turimus duomenis
Šis žingsnis yra labai svarbus bet kokio statistinio skaičiavimo žingsnis, net jei tai tik paprastų skaičių, tokių kaip vidurkis ir mediana, nustatymas.
- Sužinokite, kiek skaičių yra jūsų pavyzdyje.
- Ar imties skaičių diapazonas yra labai didelis? O gal skirtumas tarp kiekvieno skaičiaus yra pakankamai mažas, kaip dešimtainis skaičius?
- Žinokite, kokių tipų duomenis turite. Ką reiškia kiekvienas jūsų imties skaičius? Šis skaičius gali būti testų rezultatai, širdies ritmo rodmenys, ūgis, svoris ir kiti.
- Pavyzdžiui, testų rezultatų serija yra 10, 8, 10, 8, 8 ir 4.
2 veiksmas. Surinkite visus savo duomenis
Norint apskaičiuoti vidurkį, jums reikia kiekvieno mėginio skaičiaus.
- Vidurkis yra vidutinė visų jūsų duomenų vertė.
- Ši vertė apskaičiuojama sudedant visus jūsų imties skaičius, tada padalijant šią vertę iš mėginio (n).
- Pirmiau pateiktuose testo balų pavyzdžiuose (10, 8, 10, 8, 8, 4) imtyje yra 6 skaičiai. Taigi n = 6.
Žingsnis 3. Sudėkite visus imties skaičius
Šis žingsnis yra pirmoji matematinio vidurkio arba vidurkio apskaičiavimo dalis.
- Pavyzdžiui, naudokite testo rezultatų duomenų seriją: 10, 8, 10, 8, 8 ir 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Ši vertė yra visų duomenų rinkinio ar imties skaičių suma.
- Sudėkite visus duomenis, kad patikrintumėte savo atsakymą.
Žingsnis 4. Padalinkite skaičių iš to, kiek skaičių yra jūsų mėginyje (n)
Šis skaičiavimas parodys vidutinę arba vidutinę duomenų vertę.
- Imties bandymų rezultatuose (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) yra šeši skaičiai, taigi, n = 6.
- Pavyzdžio testo rezultatų suma yra 48. Taigi, norėdami nustatyti vidurkį, turite padalinti 48 iš n.
- 48 / 6 = 8
- Vidutinis testo rezultatas mėginyje yra 8.
2 dalis iš 3: Imties dispersijos nustatymas
Žingsnis 1. Nustatykite variantą
Dispersija yra skaičius, apibūdinantis, kiek jūsų imties duomenų grupių yra apie vidurkį.
- Ši vertė parodys, kaip plačiai paskirstomi jūsų duomenys.
- Mėginiai, kurių dispersijos vertės yra mažos, turi duomenis, kurie yra labai artimi vidurkiui.
- Mėginiai, turintys didelę dispersijos vertę, turi duomenis, kurie yra toli nuo vidurkio.
- Dispersija dažnai naudojama dviejų duomenų rinkinių pasiskirstymui palyginti.
Žingsnis 2. Iš kiekvieno imties skaičiaus atimkite vidurkį
Taip gausite skirtumo tarp kiekvieno imties duomenų elemento vertę nuo vidurkio.
- Pavyzdžiui, testo rezultatuose (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) matematinė vidurkis arba vidurkis yra 8.
- 10 - 8 = 2; 8-8 = 0, 10-8 = 2, 8-8 = 0, 8-8 = 0 ir 4-8 = -4.
- Padarykite tai dar kartą, kad patikrintumėte savo atsakymą. Svarbu įsitikinti, kad jūsų atsakymas yra teisingas kiekvienam atimties žingsniui, nes to jums reikės kitam žingsniui.
Žingsnis 3. Suapvalinkite visus skaičius iš kiekvieno ką tik atlikto atimties
Norint nustatyti imties dispersiją, jums reikia kiekvieno iš šių skaičių.
- Atminkite, kad imtyje mes atimame kiekvieną imties skaičių (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) vidurkiu (8) ir gauname šias reikšmes: 2, 0, 2, 0, 0 ir - 4.
- Norėdami atlikti tolesnius skaičiavimus nustatydami dispersiją, turite atlikti šiuos skaičiavimus: 22, 02, 22, 02, 02ir (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 ir 16.
- Prieš pereidami prie kito veiksmo, patikrinkite savo atsakymus.
Žingsnis 4. Sudėkite kvadratines reikšmes į vieną
Ši vertė vadinama kvadratų suma.
- Mūsų naudojamų bandymų rezultatų pavyzdyje gautos kvadratinės vertės yra tokios: 4, 0, 4, 0, 0 ir 16.
- Atminkite, kad bandymų rezultatų pavyzdyje mes pradėjome atimti kiekvieną testo rezultatą iš vidurkio, o tada kvadratą: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8–8)^2 + (8–8)^2 + (4–8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Kvadratų suma yra 24.
Žingsnis 5. Kvadratų sumą padalinkite iš (n-1)
Prisiminkite, n yra kiek skaičių yra jūsų pavyzdyje. Atlikę šį veiksmą gausite dispersijos vertę.
- Bandymo rezultatų pavyzdyje (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) yra 6 skaičiai. Taigi n = 6.
- n-1 = 5.
- Atminkite, kad šio pavyzdžio kvadratų suma yra 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Taigi šio mėginio dispersija yra 4, 8.
3 dalis iš 3: Standartinio nuokrypio apskaičiavimas
1 žingsnis. Nustatykite imties dispersijos vertę
Ši vertė jums reikalinga norint nustatyti standartinį mėginio nuokrypį.
- Atminkite, kad dispersija yra tai, kiek duomenys sklinda nuo vidutinės ar matematinės vidurkio vertės.
- Standartinis nuokrypis yra vertė, panaši į dispersiją, kuri apibūdina, kaip duomenys paskirstomi jūsų pavyzdyje.
- Mūsų naudojamų bandymų rezultatų pavyzdyje dispersijos vertės yra 4, 8.
Žingsnis 2. Nubrėžkite dispersijos kvadratinę šaknį
Ši vertė yra standartinio nuokrypio vertė.
- Paprastai bent 68% visų mėginių patenka į vieną standartinį vidurkio nuokrypį.
- Atminkite, kad imties bandymų rezultatuose dispersija yra 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. Todėl mūsų mėginių rezultatų standartinis nuokrypis yra 2, 19.
- 5 iš 6 (83%) mėginių, kuriuos naudojome (10, 8, 10, 8, 8 ir 4), pateko į vieno standartinio nuokrypio (2, 19) ribas nuo vidurkio (8).
Žingsnis 3. Pakartokite skaičiavimą, kad nustatytumėte vidurkį, dispersiją ir standartinį nuokrypį
Tai turite padaryti, kad patvirtintumėte savo atsakymą.
- Svarbu užsirašyti visus veiksmus, kuriuos atliekate skaičiuodami ranka arba skaičiuotuvu.
- Jei rezultatas skiriasi nuo ankstesnio skaičiavimo, dar kartą patikrinkite savo skaičiavimą.
- Jei nerandate, kur suklydote, grįžkite ir palyginkite savo skaičiavimus.
