Nustatyti, ar trys šoniniai ilgiai gali sudaryti trikampį, yra lengviau, nei atrodo. Viskas, ką jums reikia padaryti, tai naudoti Trikampio nelygybės teoremą, kurioje teigiama, kad dviejų trikampio kraštinių ilgių suma visada yra didesnė už trečiąją kraštinę. Jei tai pasakytina apie tris šoninių ilgių derinius, kurie yra sudėti, tada turite trikampį.
Žingsnis
Žingsnis 1. Išmokite trikampio nelygybės teoremą
Ši teorema tiesiog teigia, kad dviejų trikampio kraštinių suma turi būti didesnė už trečiąją kraštinę. Jei šis teiginys teisingas visiems trims deriniams, tuomet turite galiojantį trikampį. Turėsite apskaičiuoti šiuos derinius po vieną, kad įsitikintumėte, jog trikampis yra tinkamas naudoti. Taip pat galite įsivaizduoti trikampį, kurio kraštinės ilgis yra a, b ir c, ir galvoti apie teoremą kaip nelygybę, kurioje teigiama: a+b> c, a+c> b ir b+c> a.
Šiame pavyzdyje a = 7, b = 10 ir c = 5
Žingsnis 2. Patikrinkite, ar pirmųjų dviejų pusių suma yra didesnė nei trečioji
Į šią problemą galite įtraukti a ir b kraštus arba 7 + 10, kad gautumėte 17, kuris yra didesnis nei 5. Taip pat galite galvoti apie tai kaip 17> 5.
Žingsnis 3. Patikrinkite, ar kitų dviejų pusių derinių suma yra didesnė nei likusios pusės
Dabar pažiūrėkite, ar kraštinių a ir c suma yra didesnė už kraštinę b. Tai reiškia, kad turite pamatyti, ar 7 + 5, ar 12 yra didesnis nei 10. 12> 10, taigi jis yra didesnis.
Žingsnis 4. Patikrinkite, ar paskutinių dviejų šoninių kombinacijų suma yra didesnė už likusias
Turite pamatyti, ar b ir b pusių suma yra didesnė nei a. Norėdami tai padaryti, turite pamatyti, ar 10 + 5 yra didesnis nei 7. 10 + 5 = 15, o 15> 7, taigi šios trys kraštinės išlaikys testą ir gali sudaryti trikampį.
Žingsnis 5. Patikrinkite savo darbą
Dabar, kai po vieną patikrinote šoninius derinius, galite dar kartą patikrinti, ar ši taisyklė galioja visiems trims deriniams. Jei bet kurių dviejų kraštinių ilgių suma yra didesnė už trečiąją visose kombinacijose, kaip yra šiame trikampyje, jūs nustatėte, kad šis trikampis galioja. Jei taisyklės net ir vieno derinio atveju nesutampa, trikampis yra neteisingas. Kadangi šie teiginiai yra teisingi, radote tinkamą trikampį:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
Žingsnis 6. Žinokite, kaip pastebėti netinkamus trikampius
Tiesiog praktikai turėtumėte įsitikinti, kad galite išsiaiškinti nenaudojamus trikampius. Tarkime, kad dirbate su šiais trimis šoniniais ilgiais: 5, 8 ir 3. Pažiūrėkime, ar šios pusės atitinka testą:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, taigi viena pusė išlaikys testą.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Kadangi šis skaičiavimas neteisingas, galite čia sustoti. Ši forma nėra trikampis.
