Skaičiaus kvadratinę šaknį lengva rasti, jei atsakymas yra sveikasis skaičius. Jei atsakymas nėra sveikasis skaičius, galite atlikti daugybę procesų, kad gautumėte kvadratinę šaknį, net jei nenaudojate skaičiuoklės. Norėdami tai padaryti, turite suprasti daugybos, sudėjimo ir padalijimo pagrindus.
Žingsnis
1 metodas iš 3: sveiko skaičiaus kvadrato šaknies radimas
Žingsnis 1. Raskite tobulą kvadratinę šaknį padauginę
Skaičiaus kvadratinė šaknis yra skaičius, kuris, padauginus iš jo, grąžina pradinį skaičių. Kitaip tariant: „Kokį skaičių galime dauginti patys, kad gautume norimą skaičių?“
- Pavyzdžiui, 1 kvadratinė šaknis yra 1, nes 1 padauginta iš 1 yra 1 (1X1 = 1). Taigi, kvadratinė šaknis iš 4 yra 2, nes 2 padauginus iš 2 yra 4 (2X2 = 4). Pagalvokite apie kvadratinės šaknies sąvoką kaip medį. Iš sėklų auga medis. Taigi, medis yra didesnis už sėklą, išaugusią iš sėklos, kuri yra jo šaknis. Iš aukščiau pateikto pavyzdžio 4 yra medis, o 2 - sėkla.
- Taigi, kvadratinė šaknis iš 9 yra 3 (3X3 = 9), iš 16 yra 4 (4X4 = 16), iš 25 yra 5 (5X5 = 25), iš 36 yra 6 (6X6 = 36), iš 49 yra 7 (7X7 = 49), nuo 64 yra 8 (8X8 = 64), nuo 81 yra 9 (9X9 = 81), o nuo 100 yra 10 (10X10 = 100).
Žingsnis 2. Naudokite nuolatinį padalijimą, kad surastumėte kvadratinę šaknį
Norėdami rasti sveikojo skaičiaus kvadratinę šaknį, galite padalinti sveikąjį skaičių iš skaičiaus, kol gausite skaičių, lygų dalikliui.
- Pavyzdys: 16 padalintas iš 4 yra 4. O 4 padalytas iš 2 yra 2 ir pan. Taigi iš aukščiau pateikto pavyzdžio 4 yra kvadratinė šaknis iš 16, o 2 yra kvadratinė šaknis iš 4.
- Tobulos kvadratinės šaknys neturi trupmenų ar dešimtainių dalių, nes jos yra sveikieji skaičiai.
Žingsnis 3. Naudokite teisingą kvadratinės šaknies simbolį
Matematikai naudoja specialų simbolį, vaizduojantį kvadratinę šaknį. Forma yra kaip varnelė su pliuso linija viršuje dešinėje.
- N yra skaičius, kurio kvadratinę šaknį norite rasti. N dedamas po varnele.
- Taigi, jei norite rasti kvadratinę šaknį iš 9, parašykite formulę įterpdami „N“(9) į varnelę (simbolis „šaknis“), tada parašykite lygybės ženklą, o po jo - 3. Tai reiškia „kvadratinė šaknis 9 yra lygus 3 ".
2 metodas iš 3: kito skaičiaus kvadratinės šaknies radimas
Žingsnis 1. Atspėkite ir atlikite pašalinimo procesą
Sunku rasti ne sveikojo skaičiaus kvadratinę šaknį. Tačiau tai nereiškia, kad tai neįmanoma.
- Pvz., Tarkime, kad norite rasti kvadratinę šaknį iš 20. Mes žinome, kad 16 yra tobulas kvadratas, kurio kvadratinė šaknis yra 4 (4X4 = 16). Tada 25 kvadratinės šaknys yra 5 (5X5 = 25), taigi kvadratinė šaknis iš 20 turi būti tarp dviejų.
- Galite atspėti, kad kvadratinė šaknis iš 20 yra 4,5. Dabar, kad pamatytumėte rezultatą, kvadratas 4,5. Tai yra, mes dauginame 4, 5 iš savęs: 4, 5X4, 5. Pažiūrėkite, ar atsakymas yra didesnis ar mažesnis nei 20. Jei jūsų spėjimas per toli, pabandykite kitą skaičių (pvz., 4, 6 arba 4, 4) ir pakoreguokite spėkite atitinkamai. jūs, kol gausite skaičių 20.
- Pavyzdžiui, 4, 5X4, 5 = 20, 25, todėl logiškai turime rasti mažesnį skaičių, galbūt 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Taigi, kvadratinė šaknis iš 20 turi būti tarp 4, 5 ir 4, 4. Pabandykite naudoti 4, 445X4, 445. Rezultatas yra 19, 758. Rezultatas artėja. Toliau bandykite naudoti kitus skaičius, kol gausite 4, 475X4, 475 = 20, 03. Suapvalinus, šis skaičius yra lygus 20.
Žingsnis 2. Naudokite vidurkio nustatymo procesą
Šis procesas taip pat prasideda ieškant dviejų artimiausių tobulų kvadratų, kuriuos papildo skaičius.
- Tada padalykite šį skaičių iš vienos tobulos kvadratinės šaknies. Paimkite atsakymą, tada suraskite vidurkį tarp to skaičiaus ir skaičiaus, kurio šaknį norite rasti (vidurkį galite rasti sudėję abu ir padaliję iš dviejų). Tada pradinį skaičių padalinkite iš gauto vidurkio. Paskutiniame žingsnyje raskite rezultatų vidurkį, pirmą kartą apskaičiuotą vidurkį.
- Skamba sudėtingai? Būtų lengviau, jei pateiktumėte pavyzdį. Pavyzdžiui, 10 yra tarp dviejų tobulų kvadratų 9 (3X3 = 9) ir 16 (4X4 = 16). Abiejų skaičių kvadratinės šaknys yra 3 ir 4. Taigi, padalinkite 10 iš pirmojo skaičiaus 3. Rezultatas yra 3, 33. Dabar suraskite 3 ir 3, 33 vidurkį, sudėję juos ir padaliję iš 2. Rezultatas yra 3. yra 3, 1667 Dabar padalinkite 10 iš 3,1667. Rezultatas yra 3,1579. Tada suraskite 3,1579 ir 3,1667 vidurkį, sudėję juos ir padalinę iš 2. Rezultatas yra 3.1623.
- Patikrinkite savo rezultatą, daugindami atsakymą (šiame pavyzdyje 3, 1623). Rezultatas 3,1623, padaugintas iš 3,1623, yra 10,001.
3 iš 3 metodas: neigiamų skaičių kvadratai
Žingsnis 1. Negatyvius skaičius kvadratuokite tuo pačiu metodu
Atminkite, kad neigiamas neigiamas laikas yra teigiamas. Taigi, neigiamo skaičiaus kvadratas duos teigiamą skaičių.
- Pavyzdžiui, -5X -5 = 25. Tačiau atminkite, kad 5x5 = 25. Taigi kvadratinė šaknis iš 25 gali būti -5 arba 5. Iš esmės kiekvienas skaičius turi dvi kvadratines šaknis.
- Panašiai 3X3 = 9 ir -3X -3 = 9, taigi 9 kvadratinės šaknys yra 3 ir -3. Teigiama kvadratinė šaknis vadinama „pagrindine šaknimi“. Šiuo metu mes tiesiog turime atkreipti dėmesį į šį atsakymą.
Žingsnis 2. Naudokite skaičiuotuvą
Nors geriausia matematiką atlikti rankomis, kvadratinėms šaknims apskaičiuoti yra daugybė internetinių skaičiuotuvų.
- Įprastame skaičiuotuve ieškokite kvadratinės šaknies mygtuko.
- Internetinėje skaičiuoklėje tiesiogiai įveskite skaičių, kurio kvadratinės šaknies vertę norite rasti, ir spustelėkite mygtuką. Kompiuteris parodys kvadratinės šaknies vertę.
Patarimai
-
Visada turėkite omenyje keletą svarbių tobulų kvadratų:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Taip pat prisiminkite šį tobulą kvadratą: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Taip pat atkreipkite dėmesį: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
