Kaip padalyti polinomus naudojant sintetinį padalijimą: 12 žingsnių

2024 Autorius: Jason Gerald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-16 19:43

Sintetinis padalijimas yra sutrumpintas polinomų padalijimo būdas, kuriame galite padalyti daugianario koeficientus, pašalindami kintamuosius ir jų rodiklius. Šis metodas leidžia jums pridėti visą procesą, neatimant, kaip paprastai darytumėte su tradiciniu padalijimu. Jei norite sužinoti, kaip padalyti daugianarius naudojant sintetinį padalijimą, atlikite šiuos veiksmus.

Žingsnis

1 žingsnis. Užsirašykite problemą

Šiame pavyzdyje padalinsite x³ + 2x² - 4x + 8, kur x + 2. Pirmojo daugianario lygtį, lygtį, kurią reikia padalyti, į skaitiklį įrašykite, o į vardiklį įrašykite antrąją lygtį - padalijimo lygtį.

2 žingsnis. Apverskite daliklio lygties konstantos ženklą

Daliklio lygties konstanta x + 2 yra teigiama 2, taigi jos ženklo abipusis yra -2.

Žingsnis 3. Užrašykite šį skaičių už atvirkštinio padalijimo simbolio

Apverstas padalijimo simbolis atrodo kaip apverstas L. Įrašykite skaičių -2 šio simbolio kairėje.

Žingsnis 4. Užrašykite visus padalintinos lygties koeficientus padalijimo simboliu

Rašykite skaičius iš kairės į dešinę kaip lygtį. Rezultatas toks: -2 | 1 2-4 8.

Žingsnis 5. Išveskite pirmąjį koeficientą

Sumažinkite pirmąjį koeficientą, 1, žemiau jo. Rezultatas atrodys taip:

• -2| 1 2 -4 8

  ↓

  1

Žingsnis 6. Pirmąjį koeficientą padauginkite iš daliklio ir padėkite po antruoju koeficientu

Tiesiog padauginkite 1 iš -2, kad gautumėte -2, ir parašykite produktą po antrąja dalimi. 2. Rezultatas atrodys taip:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1

Žingsnis 7. Pridėkite antrąjį koeficientą prie produkto ir parašykite atsakymą po produktu

Dabar paimkite antrąjį koeficientą 2 ir pridėkite jį prie -2. Rezultatas yra 0. Parašykite rezultatą po dviem skaičiais, kaip tai darytumėte ilgo padalijimo metu. Rezultatas atrodys taip:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1 0

Žingsnis 8. Padauginkite sumą iš daliklio ir padėkite rezultatą pagal antrąjį koeficientą

Dabar paimkite sumą 0 ir padauginkite ją iš daliklio -2. Rezultatas yra 0. Padėkite šį skaičių po 4, trečiąjį koeficientą. Rezultatas atrodys taip:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1

Žingsnis 9. Sudėkite produktą ir trijų koeficientus ir užrašykite rezultatą po produktu

Pridėkite 0 ir -4 iki -4 ir atsakymą parašykite po 0. Rezultatas atrodys taip:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1 0 -4

Žingsnis 10. Padauginkite šį skaičių iš daliklio, užrašykite po paskutiniu koeficientu ir pridėkite jį prie koeficiento

Dabar padauginkite -4 iš -2, kad gautumėte 8, atsakymą parašykite po ketvirtu koeficientu 8 ir pridėkite atsakymą prie ketvirto koeficiento. 8 + 8 = 16, taigi tai jūsų likutis. Parašykite šį skaičių po daugybos rezultatu. Rezultatas atrodys taip:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

Žingsnis 11. Padėkite kiekvieną naują koeficientą šalia kintamojo, kurio galia yra vienu lygiu mažesnė už pradinį kintamąjį

Esant šiai užduočiai, pirmojo pridėjimo rezultatas 1 yra šalia x prie 2 galios (vienu lygiu mažesnis už 3 galią). Antroji suma, 0, yra šalia x, tačiau rezultatas yra lygus nuliui, todėl galite praleisti šią dalį. Ir trečiasis koeficientas -4 tampa konstanta, skaičius be kintamųjų, nes pradinis kintamasis yra x. Galite parašyti R šalia 16, nes šis skaičius yra likusi padalijimo dalis. Rezultatas atrodys taip:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

  x ² + 0 x - 4 R16

  x ² - 4 R16

Žingsnis 12. Užsirašykite galutinį atsakymą

Galutinis atsakymas yra naujas daugianaris x² - 4, plius likusi dalis, 16, padalyta iš pradinės daliklio lygties, x + 2. Rezultatas atrodys taip: x² - 4 +16/(x +2).

Patarimai

• Norėdami patikrinti savo atsakymą, padauginkite koeficientą iš daliklio lygties ir pridėkite likutį. Jis turėtų būti toks pat kaip jūsų pradinis daugianaris.

  (daliklis) (citata)+(likutis)

  (x + 2) (x ² - 4) + 16

  Padauginti.

  (x ³ - 4x + 2x ² - 8) + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x - 8 + 16

  x ³ + 2 x ² - 4 x + 8