Norėdami pridėti ar atimti trupmenas su skirtingais vardikliais (skaičius apačioje), pirmiausia turite rasti mažiausią bendrą visų trupmenų vardiklį. Ši vertė yra mažiausias visų vardiklių kartotinis arba mažiausias sveikasis skaičius, kurį galima padalyti iš kiekvieno vardiklio. Taip pat galite susidurti su terminu mažiausiai paplitęs kartotinis. Nors šis terminas paprastai reiškia sveikus skaičius, jų paieškos būdas iš esmės yra tas pats. Mažiausio bendro vardiklio nustatymas leidžia konvertuoti visus trupmenos vardiklius į tą patį skaičių, kad juos būtų galima pridėti arba atimti.
Žingsnis
1 metodas iš 4: kartotinių sąrašo sudarymas
Žingsnis 1. Išvardykite kiekvieno vardiklio kartotinius
Išvardykite kiekvieno problemos vardiklio kartotinius. Kiekvieną sąrašą turi sudaryti rezultatas, padauginus vardiklį iš skaičių 1, 2, 3, 4 ir pan.
- Pavyzdys: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Skaičiaus 2 kartotiniai: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; ir kt.
- Kartotinis iš 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; ir kt.
- Skaičiaus 5 kartotiniai: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; ir kt.
Žingsnis 2. Raskite mažiausią to paties skaičiaus kartotinį
Pažvelkite į kiekvieną vardiklių kartotinių sąrašą ir pažymėkite visus skaičius, priklausančius visiems trims. Suradę bendrus vardiklius, nustatykite mažiausią bendrą vardiklį.
- Atminkite, kad jei sąraše nėra bendrų kartotinių, turėsite rašyti vardiklio kartotinius, kol gausite tą patį skaičių.
- Šį metodą lengviau naudoti, jei skaičius vardiklyje yra mažas.
-
Aukščiau pateiktame pavyzdyje visi trys vardikliai turi tą patį kartotinį, kuris yra 30: 2 * 15 =
30 žingsnis.; 3 * 10
30 žingsnis.; 5 * 6
30 žingsnis.
- Taigi, mažiausias bendras vardiklis = 30
Žingsnis 3. Dar kartą užsirašykite klausimą
Norėdami visas trupmenas paversti naujomis trupmenomis, turinčiomis lygiavertes reikšmes, turite padauginti kiekvieną skaitiklį (skaičių viršuje) ir vardiklį iš to paties koeficiento, kad gautumėte tą patį mažiausią vardiklį.
- Pavyzdys: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Nauja lygtis: 15/30 + 10/30 + 6/30
Žingsnis 4. Užbaikite perrašytą problemą
Radę mažiausią bendrą vardiklį ir atitinkamai pakeisdami trupmenas, turėtumėte sugebėti lengvai išspręsti problemą. Nepamirškite dar kartą supaprastinti galutinio skaičiavimo.
Pavyzdys: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
2 metodas iš 4: Didžiausio bendro veiksnio naudojimas
Žingsnis 1. Išvardykite visus kiekvieno vardiklio veiksnius
Veiksnys yra skaičius, kuris tolygiai dalijasi iš sveikojo skaičiaus. Skaičius 6 turi keturis veiksnius: 6, 3, 2 ir 1. Visi skaičiai turi koeficientą 1, nes visus skaičius galima padauginti iš 1.
- Pavyzdžiui: 3/8 + 5/12.
- Skaičių 8: 1, 2, 4 ir 8 veiksniai
- Skaičių 12 veiksniai: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Žingsnis 2. Nustatykite didžiausią bendrą veiksnį tarp dviejų vardiklių
Išvardinus kiekvieno vardiklio veiksnius, apskritime nurodykite visas reikšmes, kurios yra vienodos abiejuose. Didžiausia faktoriaus vertė yra didžiausias bendras veiksnys (GCF), kuris bus naudojamas problemai išspręsti.
- Šiame pavyzdyje 8 ir 12 turi tuos pačius tris veiksnius: 1, 2 ir 4.
- Didžiausias bendras veiksnys yra 4.
Žingsnis 3. Padauginkite visus vardiklius
Prieš naudodami didžiausią bendrą veiksnį problemai išspręsti, pirmiausia turite padauginti du vardiklius.
Tęsiant problemą: 8 * 12 = 96
Žingsnis 4. Padalinkite vardiklio sandaugą iš GCF
Suradę vardiklių sandaugą, padalinkite šį skaičių iš GCF, kurį žinote iš anksto. Padalijimo rezultatas yra mažiausias bendras vardiklis.
Pavyzdys: 96/4 = 24
Žingsnis 5. Padalinkite mažiausią vardiklį, kuris yra toks pat kaip ir pradinis problemos vardiklis
Norėdami rasti daugiklį, lygų trupmenoms, padalinkite mažiausią vardiklį, kuris yra toks pat kaip ir pradinis. Padauginkite abiejų trupmenų skaitiklį ir vardiklį iš to skaičiaus. Abu vardikliai dabar turėtų būti lygūs mažiausio bendro vardiklio vertei.
- Pavyzdys: 24 /8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Žingsnis 6. Užbaikite perrašytą problemą
Radę mažiausią bendrą vardiklį, turėtumėte sugebėti lengvai sudėti ir atimti trupmenas. Nepamirškite, jei įmanoma, supaprastinti galutinį skaičiavimą.
Pavyzdys: 9/24 + 10/24 = 19/24
3 metodas iš 4: visų vardiklių veiksnių suskirstymas į pirminius
Žingsnis 1. Padalinkite vardiklį į pirminį skaičių
Padalinkite visus vardiklius į pirminius skaičius, kurie, padauginus, suteikia tą vertę. Pirminis skaičius yra skaičius, kurio negalima padalyti iš kito skaičiaus.
- Pavyzdys: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Skaičiaus 4 pagrindinė faktorizacija: 2 * 2
- Skaičiaus 5: 5 pagrindinė faktorizacija
- Skaičiaus 12 pagrindinė faktorizacija: 2 * 2 * 3
Žingsnis 2. Apskaičiuokite kiekvieno pirminio skaičiaus įvykių skaičių faktorizuojant
Sudėkite kiekvieno pirminio skaičiaus atvejus kiekvieno vardiklio faktorizavime.
-
Pavyzdys: yra du skaičiai
2 žingsnis. faktorizuojant skaičių 4; jokių skaičių
2 žingsnis. faktorizuojant skaičių 5; ir du skaičiai
2 žingsnis. faktorizuojant skaičių 12
-
Jokių skaičių
3 žingsnis. faktorizuojant skaičius 4 ir 5; ir vienas skaičius
3 žingsnis. faktorizuojant skaičių 12
-
Jokių skaičių
5 žingsnis. faktorizuojant skaičius 4 ir 12; vienas skaičius
5 žingsnis. faktorizuojant skaičių 5
Žingsnis 3. Naudokite dažniausiai pasitaikantį pirminį skaičių
Raskite pirminį skaičių, kuris dažniausiai pasitaiko kiekvieno vardiklio faktorizavime, ir įrašykite įvykių skaičių.
-
Pavyzdžiui: Dauguma skaičių atvejų
2 žingsnis. yra du, dažniausiai pasitaikantys skaičiai
3 žingsnis. yra vienas ir dažniausiai pasitaikantys skaičiai
5 žingsnis. yra vienas.
Žingsnis 4. Užsirašykite kuo daugiau pirminių skaičių
Nevardykite pirminių skaičių įvykių skaičiaus vardiklio faktorizuojant. Tiesiog užrašykite dažniausiai pasitaikantį pirminį skaičių, kaip nustatyta ankstesniame žingsnyje.
Pavyzdys: 2, 2, 3, 5
Žingsnis 5. Padauginkite visus taip parašytus pirminius skaičius
Padauginkite pirminius skaičius, kaip parašyta ankstesniame žingsnyje. Šio produkto produktas yra toks pat, kaip ir mažiausias bendras vardiklis pirminėje problemoje.
- Pavyzdys: 2*2*3*5 = 60
- Mažiausias bendras vardiklis = 60
Žingsnis 6. Padalinkite mažiausią vardiklį, kuris yra toks pat kaip ir pradinis
Norėdami nustatyti daugiklių, reikalingų trupmenoms subalansuoti, skaičių, padalinkite mažiausią vardiklį, kuris yra toks pat kaip ir pradinis. Padauginkite kiekvienos trupmenos skaitiklį ir vardiklį iš padalijimo rezultato. Dabar vardiklis turėtų sutapti su mažiausiu bendru vardikliu.
- Pavyzdys: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Žingsnis 7. Užbaikite perrašytą problemą
Radę mažiausią bendrą vardiklį, turėtumėte sugebėti pridėti ir atimti trupmenas, kaip įprastai. Jei įmanoma, nepamirškite supaprastinti trupmenos skaičiavimo pabaigoje.
Pavyzdys: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
4 metodas iš 4: sveikų ir mišrių skaičių uždavinių atlikimas
Žingsnis 1. Konvertuokite visus sveikus skaičius ir mišrius skaičius į netinkamas trupmenas
Konvertuokite mišrius skaičius į netinkamas trupmenas, padauginę skaičių iš vardiklio ir pridėję skaitiklį prie rezultato. Konvertuokite sveiką skaičių į netinkamą trupmeną, nurodydami 1 kaip vardiklį.
- Pavyzdys: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Perrašykite klausimą: 8/1 + 9/4 + 2/3
Žingsnis 2. Raskite mažiausią bendrą vardiklį
Naudokite vieną iš būdų, kaip rasti mažiausiai bendrų vardiklių bendrose trupmenose, kaip aprašyta aukščiau. Atkreipkite dėmesį į pavyzdį, kuriame naudosime „daugybinių sąrašo“metodą, ty sudarysime kiekvieno vardiklio kartotinių sąrašą ir surasime mažiausią bendrą vardiklį iš sąrašo.
-
Jums nereikia išvardyti skaičių skaičių
1 žingsnis. nes visi skaičiai dauginami
1 žingsnis. lygus pačiam skaičiui; kitaip tariant, visi skaičiai yra skaičių kartotiniai
1 žingsnis..
-
Pavyzdys: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
12 žingsnis.; 4 * 4 = 16; ir kt.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
12 žingsnis.; ir kt.
-
Mažiausias bendras vardiklis =
12 žingsnis.
Žingsnis 3. Perrašykite pradinę problemą
Užuot tik padauginę vardiklius, turite padauginti visą trupmeną iš skaičiaus, kurio reikia, kad vardikliai taptų tuo pačiu mažiausiu vardikliu.
- Pavyzdys: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Žingsnis 4. Išspręskite problemą
Radę mažiausią bendrą vardiklį ir subalansavę trupmenas pagal šią vertę, turėtumėte lengvai pridėti ir atimti trupmenas. Nepamirškite, jei įmanoma, supaprastinti galutinį skaičiavimą.
