Hipotezės tikrinimas atliekamas statistine analize. Statistinė reikšmė buvo apskaičiuota naudojant p reikšmę, kuri rodo tyrimo rezultatų tikimybės dydį, jei tam tikri teiginiai (nulinė hipotezė) yra teisingi. Jei p reikšmė yra mažesnė už iš anksto nustatytą reikšmingumo lygį (paprastai 0,05), tyrėjas gali padaryti išvadą, kad nulinė hipotezė nėra tiesa, ir priimti alternatyvią hipotezę. Naudodami paprastą t testą, galite apskaičiuoti p reikšmę ir nustatyti reikšmę tarp dviejų skirtingų duomenų rinkinių.
Žingsnis
1 dalis iš 3: Eksperimentų nustatymas
1 žingsnis. Nustatykite hipotezę
Pirmasis žingsnis analizuojant statistinį reikšmingumą yra nustatyti tyrimo klausimą, į kurį norite atsakyti, ir suformuluoti savo hipotezę. Hipotezė yra teiginys apie jūsų eksperimentinius duomenis ir paaiškina galimus tyrimo populiacijos skirtumus. Kiekvienam eksperimentui turi būti nustatyta nulinė hipotezė ir alternatyvi hipotezė. Paprastai palyginsite dvi grupes, kad pamatytumėte, ar jos yra vienodos, ar skirtingos.
- Nulinė hipotezė (H.0) paprastai teigia, kad nėra skirtumo tarp dviejų duomenų rinkinių. Pavyzdys: grupė mokinių, kurie perskaitė medžiagą prieš pamokos pradžią, negavo geresnių pažymių nei grupė, kuri neskaitė medžiagos.
- Alternatyvi hipotezė (H.a) yra teiginys, kuris prieštarauja nulinei hipotezei ir kurį bandote paremti eksperimentiniais duomenimis. Pavyzdys: grupė mokinių, kurie perskaitė medžiagą prieš pamoką, gavo geresnius pažymius nei grupė, kuri neskaitė medžiagos.
2 žingsnis. Apribokite reikšmingumo lygį, kad nustatytumėte, kokie unikalūs turi būti jūsų duomenys, kad jie būtų laikomi reikšmingais
Reikšmingumo lygis (alfa) yra slenkstis, naudojamas reikšmingumui nustatyti. Jei p reikšmė yra mažesnė arba lygi reikšmingumo lygiui, duomenys laikomi statistiškai reikšmingais.
- Paprastai reikšmingumo lygis (alfa) yra 0,05, o tai reiškia, kad abiejų duomenų grupių tikimybė yra lygi tik 5%.
- Naudojant aukštesnį pasitikėjimo lygį (mažesnę p reikšmę) reiškia, kad eksperimento rezultatai bus laikomi reikšmingesniais.
- Jei norite padidinti savo duomenų patikimumo lygį, sumažinkite p reikšmę labiau iki 0,01. Mažesnės p vertės dažniausiai naudojamos gamyboje, kai aptinkami produkto defektai. Siekiant užtikrinti, kad kiekviena pagaminta dalis atliktų savo funkciją, labai svarbus aukštas pasitikėjimo lygis.
- Hipotezių tikrinimo eksperimentams reikšmingumo lygis yra priimtinas 0,05.
Žingsnis 3. Nuspręskite naudoti vienos ar dviejų bandymų testą
Viena iš prielaidų, naudojama atliekant „t“testą, yra ta, kad jūsų duomenys paprastai paskirstomi. Paprastai paskirstomi duomenys sudarys varpelio kreivę, o dauguma duomenų bus kreivės viduryje. T-testas yra matematinis testas, naudojamas norint sužinoti, ar jūsų duomenys yra už normalaus pasiskirstymo ribų, žemiau ar virš kreivės uodegos.
- Jei nesate tikri, kad jūsų duomenys yra žemiau arba virš kontrolinės grupės, naudokite dviejų krypčių testą. Šis testas patikrins abiejų krypčių reikšmę.
- Jei žinote savo duomenų tendencijos kryptį, naudokite vienpusį testą. Naudodamiesi ankstesniu pavyzdžiu, tikėjotės, kad mokinio pažymys padidės. Todėl turėtumėte naudoti vienpusį testą.
4 žingsnis. Nustatykite imties dydį atlikdami bandomąją statistinę galios analizę
Bandymo statistikos galia yra tikimybė, kad tam tikras statistinis testas gali duoti teisingą rezultatą, esant tam tikram imties dydžiui. Bandymo galios riba (arba) yra 80%. Be išankstinių duomenų statistinio testo stiprumo analizė gali būti sudėtinga, nes jums reikės informacijos apie kiekvieno duomenų rinkinio vidutinį vidurkį ir jo standartinį nuokrypį. Norėdami nustatyti optimalų duomenų imties dydį, naudokite internetinę statistinio bandymo galios analizės skaičiuoklę.
- Mokslininkai paprastai atlieka bandomuosius tyrimus kaip medžiagą statistinio bandymo stiprumo analizei ir kaip pagrindą nustatyti imties dydį, reikalingą didesniems ir išsamesniems tyrimams.
- Jei neturite išteklių bandomajam tyrimui atlikti, įvertinkite vidurkį, remdamiesi literatūra ir kitais atliktais tyrimais. Šis metodas suteiks informacijos imties dydžiui nustatyti.
2 dalis iš 3: Standartinio nuokrypio apskaičiavimas
Žingsnis 1. Naudokite standartinio nuokrypio formulę
Standartinis nuokrypis (dar žinomas kaip standartinis nuokrypis) yra jūsų duomenų pasiskirstymo matas. Standartinis nuokrypis suteikia informacijos apie kiekvieno jūsų imties duomenų taško panašumą. Iš pradžių standartinio nuokrypio lygtis gali atrodyti sudėtinga, tačiau toliau nurodyti veiksmai padės apskaičiuoti. Standartinio nuokrypio formulė yra s = ((xi -)2/(N - 1)).
- s yra standartinis nuokrypis.
- reiškia, kad turite sudėti visas surinktas imties vertes.
- xi reiškia visas atskiras jūsų duomenų taškų vertes.
- yra kiekvienos grupės duomenų vidurkis.
- N yra jūsų mėginių skaičius.
2 žingsnis. Apskaičiuokite kiekvienos grupės imties vidurkį
Norėdami apskaičiuoti standartinį nuokrypį, pirmiausia turite apskaičiuoti kiekvieno duomenų rinkinio imties vidurkį. Vidurkis žymimas graikiška raide mu arba. Norėdami tai padaryti, sudėkite visas mėginio duomenų taškų reikšmes ir padalinkite jas iš savo pavyzdžių skaičiaus.
- Pavyzdžiui, norėdami gauti vidutinį mokinių grupės, perskaitusios medžiagą prieš pamoką, balą, pažvelkime į pavyzdinius duomenis. Paprastumo dėlei naudosime 5 duomenų taškus: 90, 91, 85, 83 ir 94.
- Sudėkite visas imties reikšmes: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Padalinkite iš mėginių skaičiaus, N = 5: 443/5 = 88, 6.
- Vidutinis šios grupės balas buvo 88. 6.
Žingsnis 3. Atimkite kiekvieną mėginio duomenų taško vertę iš vidutinės vertės
Antrasis žingsnis yra užbaigti dalį (xi -) lygtis. Atimkite kiekvieną mėginio duomenų taško vertę iš iš anksto apskaičiuoto vidurkio. Tęsdami ankstesnį pavyzdį, turite padaryti penkis atimtis.
- (90–88, 6), (91–88, 6), (85–88, 6), (83–88, 6) ir (94–88, 6).
- Gautos vertės yra 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 ir 5, 4.
Žingsnis 4. Kvadratuokite kiekvieną gautą vertę ir sudėkite visas
Kvadratuokite kiekvieną ką tik apskaičiuotą vertę. Šis veiksmas pašalins visus neigiamus skaičius. Jei po šio veiksmo yra neigiama vertė arba laikas po visų skaičiavimų, galbūt pamiršote šį veiksmą.
- Naudodami ankstesnį pavyzdį, gauname reikšmes 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 ir 29.16.
- Sudėkite visas reikšmes: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Žingsnis 5. Padalinkite iš mėginių skaičiaus minus 1
Formulė išreiškia N - 1 kaip koregavimą, nes neskaičiuojate visos populiacijos; Norėdami apskaičiuoti, imate tik populiacijos pavyzdį.
- Atimti: N - 1 = 5 - 1 = 4
- Padalinkite: 81, 2/4 = 20, 3
Žingsnis 6. Apskaičiuokite kvadratinę šaknį
Padalinę iš mėginių skaičiaus minus vienas, apskaičiuokite galutinės vertės kvadratinę šaknį. Tai paskutinis žingsnis apskaičiuojant standartinį nuokrypį. Įvedus neapdorotus duomenis, yra keletas statistinių programų, kurios gali apskaičiuoti standartinį nuokrypį.
Pavyzdžiui, standartinis balų nuokrypis studentų grupei, kuri perskaitė medžiagą prieš pamokos pradžią, yra: s = √20, 3 = 4, 51
3 dalis iš 3: Reikšmingumo nustatymas
Žingsnis 1. Apskaičiuokite dviejų mėginių grupių dispersiją
Ankstesniame pavyzdyje mes apskaičiavome tik vienos grupės standartinį nuokrypį. Jei norite palyginti dvi grupes, turėtumėte turėti dviejų grupių duomenis. Apskaičiuokite antrosios grupės standartinį nuokrypį ir gautais rezultatais apskaičiuokite dviejų eksperimento grupių dispersiją. Dispersijos formulė yra sd = (((s1/N1) + (s2/N2)).
- sd yra tarpgrupinė dispersija.
- s1 yra 1 ir N grupės standartinis nuokrypis1 yra 1 grupės mėginių skaičius.
- s2 yra 2 ir N grupės standartinis nuokrypis2 yra 2 grupės mėginių skaičius.
-
Pavyzdžiui, 2 grupės duomenų (mokiniai, kurie neskaito medžiagos prieš prasidedant pamokai) imties dydis yra 5, o standartinis nuokrypis - 5,81. Tada variantas:
- sd = (((s1)2/N1) + ((s2)2/N2))
- sd = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Žingsnis 2. Apskaičiuokite savo duomenų t-testo vertę
T-testo vertė leis jums palyginti vieną duomenų grupę su kita duomenų grupe. T reikšmė leidžia atlikti t testą, siekiant nustatyti, kiek tikimybė, kad abi lyginamos duomenų grupės labai skiriasi. T reikšmės formulė yra tokia: t = (µ1 -2)/sd.
- ️1 yra pirmosios grupės vidurkis.
- ️2 yra vidutinė antrosios grupės vertė.
- sd yra dviejų mėginių nuokrypis.
- Naudokite didesnį vidurkį kaip1 todėl negausite neigiamų vertybių.
- Pavyzdžiui, 2 grupės (mokiniai, kurie neskaito) vidurkis yra 80. t reikšmė: t = (µ1 -2)/sd = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Žingsnis 3. Nustatykite mėginio laisvės laipsnius
Naudojant t reikšmę, laisvės laipsniai nustatomi pagal mėginio dydį. Pridėkite kiekvienos grupės mėginių skaičių, tada atimkite du. Pavyzdžiui, laisvės laipsniai (d.f.) yra 8, nes pirmoje grupėje yra penki mėginiai, o antroje - penki ((5 + 5) - 2 = 8).
4 veiksmas. Naudokite lentelę t, kad nustatytumėte reikšmingumą
T reikšmių ir laisvės laipsnių lenteles galima rasti standartinėse statistikos knygose arba internete. Pažvelkite į eilutę, rodančią jūsų duomenims pasirinktus laisvės laipsnius, ir raskite tinkamą p reikšmę t reikšmei, gautai iš jūsų skaičiavimų.
Esant 8 d.f laisvės laipsniams ir t-2,61, vienpusio bandymo p reikšmė yra nuo 0,01 iki 0,025. Kadangi reikšmingumo lygis buvo mažesnis arba lygus 0,05, mūsų naudojami duomenys įrodo, kad abi duomenų grupės yra reikšmingos skirtingi. reikšmingi. Turėdami šiuos duomenis, mes galime atmesti nulinę hipotezę ir priimti alternatyvią hipotezę: mokinių grupė, kuri skaitė medžiagą prieš pamoką, surinko geresnį rezultatą nei grupė, kuri neskaitė medžiagos
5 žingsnis. Apsvarstykite galimybę atlikti tolesnį tyrimą
Daugelis mokslininkų atlieka nedidelius bandomuosius tyrimus, kad padėtų jiems suprasti, kaip sukurti didesnius tyrimus. Tolesni tyrimai atliekant daugiau matavimų padidins jūsų pasitikėjimą savo išvadomis.
