Polinominės funkcijos išvedimas gali padėti sekti jos nuolydžio pokyčius. Norėdami išvesti daugianario funkciją, jums tereikia padauginti kiekvieno kintamojo koeficientus iš atitinkamų galių, sumažinti vienu laipsniu ir pašalinti visas konstantas. Jei norite sužinoti, kaip ją suskaidyti į kelis paprastus veiksmus, skaitykite toliau.
Žingsnis
1 žingsnis. Nustatykite lygties kintamųjų ir konstantų sąlygas
Kintamasis terminas yra bet kuris terminas, turintis kintamąjį, o pastovus terminas yra bet kuris terminas, turintis tik skaičius be kintamųjų. Raskite kintamųjų ir konstantų sąlygas šioje daugianario funkcijoje: y = 5x3 + 9 kartus2 + 7x + 3
- Kintamieji terminai yra 5x3, 9x2ir 7 kartus.
- Pastovus terminas yra 3.
Žingsnis 2. Padauginkite kiekvieno kintamojo termino koeficientus iš jų galių
Daugybos rezultatas sukuria naują koeficientą iš išvestos lygties. Suradę produkto produktą, padėkite jį prieš atitinkamą kintamąjį. Štai kaip tai padaryti:
- 5 kartus3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7x1 = 7
Žingsnis 3. Sumažinkite vieną lygį kiekvienam rangui
Norėdami tai padaryti, tiesiog atimkite 1 iš kiekvienos galios kiekvienu kintamu terminu. Štai kaip tai padaryti:
- 5 kartus3 = 5 kartus2
- 9x2 = 9 kartus1
- 7x = 7
Žingsnis 4. Pakeiskite senus koeficientus ir galias naujais
Norėdami išspręsti šios daugianarės lygties išvedimą, pakeiskite seną koeficientą nauju koeficientu ir pakeiskite seną eksponentą galia, kuri buvo išvesta vienu lygiu. Konstantos išvestinė yra lygi nuliui, todėl iš galutinio rezultato galite praleisti 3, pastovų terminą.
- 5 kartus3 būti 15 kartų2
- 9x2 būti 18 kartų
- 7x tampa 7
- Polinomo y = 5x darinys3 + 9 kartus2 + 7x + 3 yra y = 15x2 + 18x + 7
Žingsnis 5. Raskite naują lygties reikšmę su nurodyta „x“reikšme
Norėdami rasti „y“reikšmę su nurodyta „x“reikšme, tiesiog pakeiskite visus „x“lygtyje nurodyta reikšme „x“ir išspręskite. Pavyzdžiui, jei norite rasti lygties vertę, kai x = 2, tiesiog įveskite skaičių 2 kiekvienoje lygties x dalyje. Štai kaip tai padaryti:
- 2 y = 15 kartų2 + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Lygties reikšmė, kai x = 2, yra 103.
Patarimai
- Jei turite neigiamų rodiklių ar trupmenų, nesijaudinkite! Šis rangas taip pat laikosi tų pačių taisyklių. Jei, pavyzdžiui, turite x-1, bus -x-2 ir x1/3 būti (1/3) x-2/3.
- Tai vadinama skaičiavimo galios taisykle. Turinys yra: d/dx [kirvis] = naxn-1
- Rasti neapibrėžtą daugianario integralą daroma taip pat, tik atvirkščiai. Tarkime, kad turite 12 kartų2 + 4 kartus1 +5 kartus0 + 0. Taigi tiesiog pridėkite 1 prie kiekvieno rodiklio ir padalinkite iš naujojo rodiklio. Rezultatas yra 4 kartus3 + 2x2 + 5 kartus1 + C, kur C yra konstanta, nes jūs negalite žinoti konstantos dydžio.
- Atminkite, kad darinio apibrėžimas yra:: lim su h-> 0 iš [f (x+h) -f (x)]/h
- Atminkite, kad šis metodas veikia tik tuo atveju, jei rodiklis yra pastovus. Pavyzdžiui, d/dx x^x nėra x (x^(x-1)) = x^x, bet yra x^x (1+ln (x)). Galios taisyklė galioja tik x^n konstantai n.
