Kaip išmokti matematikos (su nuotraukomis)

2024 Autorius: Jason Gerald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-02-01 14:14

Kiekvienas gali išmokti matematikos, nesvarbu, ar jau yra aukštesnėje mokyklos stadijoje, ar tiesiog nori dar kartą patobulinti pagrindus. Aptaręs, kaip būti geru matematikos mokiniu, šis straipsnis išmokys jus pagrindinių matematikos pažangų ir pateiks pagrindinius elementus, kurių jums reikės išmokti kiekvienoje praktikoje. Tada šiame straipsnyje bus aptarti aritmetikos mokymosi pagrindai, kurie padės tiek pradinių klasių vaikams, tiek visiems, norintiems išmokti šios mokslo srities pagrindų.

Žingsnis

1 dalis iš 6: Raktas tapti geru matematikos studentu

Žingsnis 1. Pasirodykite klasėje

Kai praleidžiate pamokas, turėtumėte išmokti sąvokų iš klasės draugų arba iš vadovėlio. Niekada negausite iš draugo teksto santraukos tiek, kiek gausite iš savo mokytojo.

Ateik į pamoką laiku. Atvykite šiek tiek anksčiau ir atidarykite sąsiuvinį reikiamoje vietoje, atidarykite vadovėlį ir išimkite skaičiuotuvą, kad būtumėte pasiruošę pradėti, kai mokytojas bus pasirengęs mokyti.
Tik nevykus, jei sergate. Jei tikrai praleidote pamoką, paprašykite savo klasės draugų sužinoti, apie ką kalbėjo mokytojas ir kokie namų darbai buvo pateikti.

Žingsnis 2. Dirbkite su savo mokytoju

Jei jūsų mokytojas sprendžia problemą prieš klasę, dirbkite su mokytoju, spręsdami problemą savo sąsiuvinyje.

Įsitikinkite, kad jūsų užrašai yra aiškūs ir lengvai skaitomi. Nerašykite tik klausimų. Taip pat užsirašykite viską, ką sako mokytojas, ir tai gali padėti geriau suprasti aiškinamas sąvokas.
Užpildykite mokytojo pateiktus pavyzdinius klausimus. Kai mokytojas vaikšto po klasę, kai dirbate, atsakykite į užduodamus klausimus.
Dalyvaukite, kai mokytojas išsprendžia problemą. Nelaukite, kol mokytojas jums paskambins. Pasiūlykite atsakyti, kai žinote atsakymą, ir pakelkite ranką užduoti klausimą, jei nesate tikri dėl dėstomos medžiagos.

Žingsnis 3. Atlikite namų darbus tą pačią dieną, kai bus duoti namų darbai

Jei tą pačią dieną atliksite namų darbus, mintys vis dar šviežios. Kartais neįmanoma atlikti namų darbų tą pačią dieną. Prieš eidami į pamoką įsitikinkite, kad namų darbai yra atlikti.

4. Jei reikia pagalbos, dirbkite ne pamokoje

Apsilankykite pas mokytoją pertraukų metu arba darbo valandomis.

Jei mokykloje yra matematikos centras, sužinokite jo darbo laiką ir paprašykite pagalbos.
Prisijunkite prie studijų grupės. Gerą tyrimo grupę paprastai sudaro 4 ar 5 žmonės, turintys skirtingus gebėjimus. Jei esate matematikos „C“studentas, prisijunkite prie 2 ar 3 mokinių grupės, turinčios „A“arba „B“pažymius, kad galėtumėte patobulinti savo įgūdžius. Venkite prisijungti prie studentų grupės, kurios pažymiai yra žemesni nei jūsų.

2 dalis iš 6: Matematikos mokymasis mokykloje

Žingsnis 1. Pradėkite nuo aritmetikos

Daugumoje mokyklų mokiniai aritmetikos mokosi pradinėje mokykloje. Aritmetika apima sudėjimo, atėmimo, daugybos ir dalybos pagrindus.

Atlikite praktinius klausimus. Aritmetikos uždavinių kartojimas yra geriausias būdas teisingai įsiminti pagrindus. Ieškokite programinės įrangos, kuri galėtų suteikti jums daugybę įvairių matematikos problemų. Be to, ieškokite problemų dėl laiko, kad padidintumėte greitį.
Taip pat galite rasti aritmetikos problemų internete ir į savo mobilųjį įrenginį atsisiųsti aritmetines programas.

Žingsnis 2. Tęskite išankstinę algebrą

Šis pratimas suteiks jums pagrindinius elementus, kurių jums prireiks norint vėliau išspręsti algebros problemas.

Sužinokite apie trupmenas ir dešimtainius skaičius. Jūs išmoksite sudėti, atimti, padauginti ir padalyti trupmenas ir dešimtaines dalis. Kalbant apie trupmenas, sužinosite, kaip atimti trupmenas ir versti kombinuotus skaičius. Kalbant apie dešimtainius dalykus, suprasite vietos vertes ir galėsite naudoti dešimtainius dalykus istorijos problemoms spręsti.
Sužinokite apie santykius, proporcijas ir procentus. Šios sąvokos padės išmokti palyginti.
Susipažinkite su pagrindine geometrija. Išmoksite 3D formų ir koncepcijų. Taip pat sužinosite tokias sąvokas kaip plotas, perimetras, tūris ir paviršiaus plotas, taip pat informacijos apie lygiagrečias ir statmenas linijas bei kampus.
Suprasti pagrindinę statistiką. Prieš algebrą įvadas į statistiką paprastai apima vaizdinius vaizdus, tokius kaip grafikai, sklaidos diagramos, antspaudų diagramos ir histogramos.
Išmokite algebros pagrindų. Tai apima tokias sąvokas kaip paprastų lygčių, kuriose yra kintamųjų, sprendimas, tokių savybių kaip paskirstomoji savybė, paprastų lygčių piešimas ir nelygybių sprendimas.

3 žingsnis. Eiti į I algebrą

Pirmaisiais algebros metais sužinosite apie pagrindinius algebros simbolius. Taip pat išmoksite:

Išspręskite lygtis ir nelygybes, kuriose yra kintamųjų. Jūs sužinosite, kaip šias problemas išspręsti popieriuje ir kaip jas išspręsti paveikslėliais.
Išspręskite istorijos problemas. Nustebsite, kiek daug kasdieninių problemų, su kuriomis susidursite ateityje, reikalaujančių gebėjimo spręsti algebrinės istorijos problemas. Pavyzdžiui, norėdami sužinoti palūkanų normą, kurią uždirbate iš savo banko sąskaitos ar investicijų, naudosite algebrą. Taip pat galite naudoti algebrą, kad išsiaiškintumėte, kiek laiko turėtumėte keliauti, atsižvelgdami į automobilio greitį.
Darbas su eksponentais. Pradėję spręsti daugianario lygtis (išraiškas, kuriose yra skaičių ir kintamųjų), suprasite, kaip naudoti eksponentus. Tai tikriausiai apims pratimus su moksline pažyma. Įvaldę eksponentus, galite išmokti sudėti, atimti, dauginti ir padalyti daugianarius reiškinius.
Išspręskite kvadratinių ir kvadratinių šaknų problemas. Įvaldę šią temą, galėsite įsiminti daugelio skaičių kvadratus. Taip pat galėsite dirbti su lygtimis, turinčiomis kvadratines šaknis.
Suprasti funkcijas ir grafikus. Algebroje sužinosite apie grafines lygtis. Jūs sužinosite, kaip apskaičiuoti tiesės nuolydį, kaip įdėti lygtį į taško nuolydžio formą ir kaip apskaičiuoti x ir y gabalą tiesėje naudojant nuolydžio perėmimo formą.
Sužinokite lygčių sistemą. Kartais jums pateikiamos 2 skirtingos lygtys su kintamaisiais x ir y, o abi lygtis turite išspręsti x arba y. Laimei, jūs išmoksite daug gudrybių, kaip išspręsti šias lygtis, įskaitant grafiką, pakeitimą ir pridėjimą.

4 žingsnis. Tyrinėkite geometriją

Geometrijoje sužinosite apie linijų, segmentų, kampų ir formų savybes.

Jūs įsiminsite keletą teoremų ir pasekmių, kurios padės suprasti geometrijos taisykles.
Jūs sužinosite, kaip apskaičiuoti apskritimo plotą, kaip naudoti Pitagoro teoremą ir rasti ryšį tarp specialaus trikampio kampų ir kraštinių.
Būsimuose standartizuotuose bandymuose, pvz., SAT, ACT ir GRE, pamatysite daug geometrijos klausimų.

Žingsnis 5. Paimkite Algebra II klasę

„Algebra II“remiasi sąvokomis, kurių išmokote „Algebra I“, ir prideda prie sudėtingų temų, tokių kaip kvadratinės lygtys ir matricos.

Žingsnis 6. Pagrindinė trigonometrija

Jūs žinote trigonometrinius terminus: sinusas, kosinusas, liestinė ir pan. Trigonometrija išmokys daug praktinių kampų ir linijų ilgių skaičiavimo būdų, o šie įgūdžiai bus neįkainojami žmonėms, dirbantiems statybose, architektūroje, inžinerijoje ar matavimuose.

Žingsnis 7. Atlikite skaičiavimus

Skaičiavimas gali atrodyti bauginantis, tačiau tai puikus įrankis suprasti skaičių elgesį ar jus supantį pasaulį.

Skaičiavimas išmokys jus funkcijų ir apribojimų. Pamatysite naudingų funkcijų skaičių, įskaitant e^x ir logaritmines funkcijas.
Taip pat išmoksite skaičiuoti ir dirbti su išvestinėmis priemonėmis. Pirmoji išvestinė suteikia jums informacijos, pagrįstos lygybės liestinės nuolydžiu. Pavyzdžiui, išvestinė priemonė nurodo greitį, kuriuo kažkas keičiasi netiesinėje situacijoje. Antrasis darinys nurodys, ar funkcija padidėja ar sumažėja per tam tikrą intervalą, kad galėtumėte nustatyti funkcijos įgaubtumą.
Integralai išmokys jus apskaičiuoti plotą po kreive ir jo tūrį.
Apskaičiavimas vidurinėje mokykloje paprastai baigiasi sekomis ir sekomis. Nors studentai nematys daug programų, skirtų grandinėms, grandinės yra svarbios tiems, kurie studijuoja diferencialines lygtis.

3 dalis iš 6: Matematikos pagrindai-pagrindinis papildymas

Žingsnis 1. Pradėkite nuo „+1“faktų

Jei prie skaičiaus pridėsite 1, pateksite į didžiausią skaičių eilutės numerį. Pavyzdžiui, 2 + 1 = 3.

Žingsnis 2. Supraskite nulį

Visi skaičiai, pridedami prie nulio, yra vienodi, nes „nulis“reiškia „nėra“.

Žingsnis 3. Išmokite dvigubus skaičius

Keli skaičiai yra problema, susijusi su dviejų vienodų skaičių pridėjimu. Pavyzdžiui, 3 + 3 = 6 yra lygties, apimančios kelis skaičius, pavyzdys.

Žingsnis 4. Norėdami sužinoti apie kitus papildymo sprendimus, naudokite kartografavimą

Žemiau pateiktame pavyzdyje jūs sužinosite, kas vyksta, kai pridedate 3 prie 5, 2 ir 1. Išbandykite problemą „pridėti iki 2“.

Žingsnis 5. Tęskite, kol skaičius bus didesnis nei 10

Išmokite sudėti 3 skaičius, kad gautumėte didesnį nei 10.

6. Sudėkite didesnius skaičius

Sužinokite apie padalinių pergrupavimą į dešimtis, dešimtis į šimtus ir pan.

Pirmiausia sudėkite skaičius dešiniajame stulpelyje. 8 + 4 = 12, o tai reiškia, kad turite 1 skaičių 10 ir 2 skaičių 1. Po vienetų stulpeliu parašykite skaičių 2.
Dešimties stulpelyje įrašykite skaičių 1.
Sujunkite visą dešimčių stulpelį.

4 dalis iš 6: Matematiniai pagrindai-mažinimo strategijos

Žingsnis 1. Pradėkite nuo „atgalinio 1 skaitmens

„Atėmus 1 iš skaičiaus, atsiras 1 skaičius. Pavyzdžiui, 4 - 1 = 3.

Žingsnis 2. Išmokite atimti dvigubus skaičius

Pavyzdžiui, pridėdami skaičius 5 + 5 gausite 10. Tiesiog parašykite lygtį atgal, kad gautumėte 10 - 5 = 5.

Jei 5 + 5 = 10, tada 10 - 5 = 5.
Jei 2 + 2 = 4, tada 4 - 2 = 2.

Žingsnis 3. Įsiminkite faktą šeima

Pavyzdžiui:

3 + 1 = 4
1 + 3 = 4
4 - 1 = 3
4 - 3 = 1

Žingsnis 4. Raskite trūkstamus skaičius

Pavyzdžiui, _ + 1 = 6 (atsakymas yra 5).

Žingsnis 5. Įsiminkite atimties faktą iki 20

Žingsnis 6. Praktikuokite atimti 1 skaitmenų skaičius iš 2 skaitmenų be skolinimosi

Atimkite skaičius stulpelyje vienetai ir sumažinkite dešimties stulpelio skaičius.

Žingsnis 7. Praktikuokite vietos vertę, kad pasiruoštumėte atimti skolindamiesi

32 = 3 skaičiai 10 ir 2 skaičiai 1.
64 = 6 skaičiai 10 ir 4 skaičiai 1.
96 = _ skaičius 10 ir _ skaičius 1.

Žingsnis 8. Atimkite skolindamiesi

Norite atimti 42 - 37. Pradėkite stengdamiesi atimti 2 - 7 vienetų stulpelyje. Pasirodo, tai nepadėjo!
Pasiskolinkite skaičių 10 iš dešimčių stulpelio ir padėkite jį į stulpelį vienetai. Dabar turite 3 10, o ne 4 10. Dabar turite 12 1, o ne 2 1.
Pirmiausia atimkite stulpelį vienetai: 12 - 7 = 5. Tada patikrinkite dešimčių stulpelį. Kadangi 3 - 3 = 0, jums nereikia užsirašyti skaičiaus 0. Jūsų atsakymas yra 5.

5 dalis iš 6: Matematikos pagrindai-pagrindinis dauginimas

Žingsnis 1. Pradėkite skaičiumi 1 ir skaičiumi 0

Visi skaičiai, padauginti iš 1, yra tokie patys kaip ir pats skaičius. Bet koks skaičius, padaugintas iš 0, yra lygus nuliui.

Žingsnis 2. Įsiminkite daugybos lentelę

Žingsnis 3. Praktikuokite vieno skaitmens daugybos problemas

Žingsnis 4. Padauginkite 2 skaitmenų skaičių iš 1 skaitmens

Apatinį dešinįjį skaičių padauginkite iš viršutinio dešiniojo skaičiaus.
Apatinį dešinįjį skaičių padauginkite iš viršutinio kairiojo skaičiaus.

5 žingsnis. Padauginkite 2 2 skaitmenų skaičius

Apatinį dešinįjį skaičių padauginkite iš viršutinio dešiniojo skaičiaus, tada iš viršutinio kairiojo skaičiaus.
Antrą eilutę perkelkite vienu skaitmeniu į kairę.
Padauginkite apatinį kairįjį skaičių iš viršutinio dešiniojo skaičiaus ir tada viršutinio kairiojo skaičiaus.
Sudėkite visus stulpelius.

Žingsnis 6. Padauginkite ir pergrupuokite stulpelius

Norite padauginti 34 x 6. Pradedate dauginant vienetų stulpelį (4 x 6), bet stulpelyje vienetai negali būti 24 1.
Vienetų stulpelyje laikykite 4 1. Perkelkite 2 10s į dešimčių stulpelį.
Padauginkite 6 x 3, kuris lygus 18. Pridėkite 2 perkeltus, kurie yra 20.

6 dalis iš 6: Matematiniai pagrindai-atskleidimo padalijimo problemos

Žingsnis 1. Pagalvokite apie padalijimą, o ne apie daugybą

#* Jei 4 x 4 = 16, tai 16 /4 = 4.

Žingsnis 2. Užsirašykite savo padalijimo problemą

Padalinkite skaičių, esantį padalijimo simbolio kairėje, arba daliklį iš pirmojo skaičiaus, esančio po daliklio simboliu. Kadangi 6 /2 = 3, virš padalijimo simbolio parašytumėte skaičių 3.
Padauginkite skaičių, esantį virš padalijimo simbolio, iš daliklio. Nuleiskite rezultatą iki pirmojo skaičiaus apačios po padalijimo simboliu. Kadangi 3 x 2 = 6, tada sumažinsite skaičių 6 žemyn.
Atimkite 2 užrašytus skaičius. 6 - 6 = 0. Galite palikti tuščią 0, nes paprastai nepradedate skaičių su 0.
Nuleiskite antrą skaičių, esantį po padalijimo simboliu.
Padalintą skaičių padalinkite iš daliklio. Šiuo atveju 8 /2 = 4. Virš padalijimo simbolio parašykite skaičių 4.
Padauginkite viršutinį dešinįjį skaičių iš daliklio ir sumažinkite skaičių. 4 x 2 = 8.
Atimkite tuos skaičius. Galutinis atimtis grąžina nulį, o tai reiškia, kad išsprendėte problemą. 68 x 2 = 34.

Žingsnis 3. Taip pat apskaičiuokite likutį

Kai kurie dalikliai nėra visiškai suskirstyti į kitus skaičius. Jei baigėte paskutinį atimtį ir neturite daugiau išvestinių skaičių, tada paskutinis skaičius yra likutis.