Matrica yra stačiakampis skaičių, simbolių ar išraiškų išdėstymas eilutėse ir stulpeliuose. Norėdami padauginti matricą, turite padauginti pirmosios matricos eilutės elementus (arba skaičius) iš antrosios matricos eilutės elementų ir sudėti sandaugą. Matricas galite padauginti atlikdami tik kelis paprastus veiksmus, kuriuos atlikus reikia teisingai pridėti, padauginti ir sudėti rezultatus.
Žingsnis
Žingsnis 1. Įsitikinkite, kad matricos yra dauginamos
Matricą galite padauginti tik tuo atveju, jei pirmosios matricos stulpelių skaičius yra lygus antrosios matricos eilučių skaičiui.
Šios matricos gali būti dauginamos, nes pirmoji matrica A matrica turi 3 stulpelius, o antroji matrica B matrica turi 3 eilutes
Žingsnis 2. Pažymėkite matricos produkto matmenis
Sukurkite naują tuščią matricą, kurioje bus pažymėti dviejų matricų sandaugos matmenys. Matrica, vaizduojanti matricos A ir matricos B sandaugą, turės tokį patį eilučių skaičių kaip pirmoji matrica ir tiek stulpelių, kiek antroji matrica. Galite piešti tuščius laukelius, kad būtų parodytas šios matricos eilučių ir stulpelių skaičius.
- A matricoje yra 2 eilutės, taigi matricos padauginimo rezultatas turės 2 eilutes.
- Matrica B turi 2 stulpelius, taigi matricos dauginimo rezultatas turės 2 stulpelius.
- Matricos produkto rezultatas bus 2 eilutės ir 2 stulpeliai.
Žingsnis 3. Raskite pirmojo taško produkto rezultatą
Norėdami rasti pirmojo taško produkto rezultatą, turite padauginti pirmąjį elementą pirmoje eilutėje iš pirmojo stulpelio pirmojo elemento, antrąjį elementą pirmoje eilutėje iš antrojo pirmojo stulpelio elemento ir trečiąjį elementą pirmą eilutę trečiame elemente pirmame stulpelyje. Tada sudėkite daugybos rezultatus, kad surastumėte taškinis produktas (taškas).
Tarkime, kad pirmiausia nusprendėte apskaičiuoti matricos produkto antros eilės ir antro stulpelio (apačioje dešinėje) elementus. Štai kaip tai padaryti:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Taškinio produkto rezultatas yra -34 ir šis rezultatas parašytas matricos produkto apačioje dešinėje.
Padauginus matricą, taškų sandauga bus įrašyta pirmosios matricos eilutės padėtyje, o antrosios - stulpelio padėtyje. Pavyzdžiui, kai žinote A matricos apatinės eilutės taškinį sandaugą ir B matricos dešinįjį stulpelį, atsakymas -34 rašomas apatinėje matricos produkto eilutėje ir dešinėje
Žingsnis 4. Raskite antrojo taško produkto rezultatą
Tarkime, kad norite rasti terminą matricos produkto apačioje kairėje. Norėdami rasti šį terminą, jums tereikia padauginti pirmosios matricos apatinės eilutės elementus iš antrojo matricos pirmo stulpelio elementų ir tada sudėti. Naudokite tą patį metodą, kaip dauginant pirmąją eilutę ir stulpelį - raskite dar kartą taškinis produktas (ne)jo.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Taškinio produkto rezultatas yra -19 ir šis rezultatas rašomas matricos produkto apačioje kairėje.
Žingsnis 5. Raskite kitus du taškinius produktus
Norėdami rasti terminą matricos produkto viršuje kairėje, pirmiausia suraskite viršutinės matricos A eilutės tašką ir kairįjį matricos B stulpelį. Štai kaip tai padaryti:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Taškinio produkto rezultatas yra -2 ir šis rezultatas parašytas matricos produkto viršuje kairėje.
Norėdami rasti terminą matricos produkto viršuje dešinėje, tiesiog ieškokite viršutinės matricos A eilutės taško ir dešiniojo matricos B stulpelio produkto. Štai kaip tai padaryti:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Taškinis produktas yra -12 ir šis rezultatas parašytas matricos produkto viršuje dešinėje.
Žingsnis 6. Įsitikinkite, kad keturių taškų produktai yra teisingoje matricos produkto vietoje
19 turi būti apačioje kairėje, -34 turi būti apatiniame dešiniajame kampe, -2 turi būti viršuje kairėje ir -12 turi būti viršuje dešinėje.
Patarimai
- Naudojant eilučių segmentus ir nenaudojant eilučių, galima pateikti neteisingą atsakymą. Jei eilutei atstovaujančiai linijai reikia prailginimo kirsti stulpelį, tada pailginkite! Tai tik vizualizavimo technika, padedanti lengviau žinoti, kurias eilutes ir stulpelius naudoti dirbant su kiekvienu gaminio elementu.
- Dviejų matricų sandauga sudarys eilučių skaičių, lygų pirmosios matricos eilučių skaičiui, ir stulpelių skaičių, lygų antrosios matricos stulpelių skaičiui.
- Užsirašykite savo sumą. Padauginus matricas reikia atlikti daugybę skaičiavimų, todėl labai lengva nuklysti į šoną ir pamiršti, kurį skaičių dauginate.
