Geometrijoje kampas yra tarpas tarp 2 spindulių (arba linijos segmentų) su tuo pačiu galiniu tašku (dar žinomu kaip viršūnė). Dažniausias kampų matavimo būdas yra laipsnių naudojimas, o visas apskritimas turi 360 laipsnių kampą. Vieno kampo matą daugiakampyje galite apskaičiuoti, jei žinote daugiakampio formą ir kitų kampų matmenis, arba, jei yra stačiakampis trikampis, jei žinote abiejų kraštinių ilgį. Be to, galite išmatuoti kampus naudodami lanką arba apskaičiuoti juos naudodami grafinę skaičiuoklę.
Žingsnis
1 iš 2 metodas: daugiakampio vidinių kampų apskaičiavimas
Žingsnis 1. Apskaičiuokite daugiakampio kraštinių skaičių
Norėdami apskaičiuoti daugiakampio vidinius kampus, pirmiausia turite nustatyti, kiek daugiakampio kraštinių yra. Žinokite, kad daugiakampio kraštinių skaičius yra lygus jo kampų sumai.
Pavyzdžiui, trikampis turi 3 kraštus ir 3 vidinius kampus, o kvadratas - 4 kraštus ir 4 vidinius kampus
Žingsnis 2. Raskite bendrą visų daugiakampio vidinių kampų dydį
Visų daugiakampio kampų bendro dydžio nustatymo formulė yra: (n - 2) x 180. Šiuo atveju n yra daugiakampio kraštinių skaičius. Bendri kampų dydžiai kai kuriuose įprastuose daugiakampiuose yra tokie:
- Visi trikampio kampai (trijų pusių daugiakampis) yra 180 laipsnių.
- Bendri kampai keturkampyje (4 pusių daugiakampis) yra 360 laipsnių.
- Bendri kampai penkiakampyje (5 pusių daugiakampis) yra 540 laipsnių.
- Bendri kampai šešiakampyje (6 pusių daugiakampis) yra 720 laipsnių.
- Bendri kampai trikampyje (7 pusių daugiakampis) yra 1080 laipsnių.
Žingsnis 3. Padalinkite visų taisyklingų daugiakampių bendrą kampų dydį iš jų kampų sumos
Įprastas daugiakampis yra daugiakampis, kurio visos pusės yra vienodo ilgio, todėl visi kampai yra vienodi. Pavyzdžiui, lygiakraščio trikampio kiekvieno kampo matas yra 180 3 arba 60 laipsnių, o kiekvieno kampo kvadrate matmuo yra 360 4 arba 90 laipsnių.
Lygiakraščiai trikampiai ir kvadratai yra taisyklingų daugiakampių pavyzdžiai, o Pentagonas Vašingtone, Jungtinėse Amerikos Valstijose, yra taisyklingų penkiakampių pavyzdys, o sustojimo ženklai - taisyklingų aštuonkampių pavyzdžiai
Žingsnis 4. Atimkite bendrą daugiakampio kampo matą iš visų žinomų kampų sumos, kad rastumėte netaisyklingojo daugiakampio kampų matą
Jei daugiakampiai neturi vienodo šoninio ilgio ir kampo matmenų, tiesiog reikia sudėti visus žinomus daugiakampio kampus. Tada iš visų žinomų kampų sumos atimkite viso susijusio daugiakampio kampo matą, kad rastumėte nežinomo kampo matą.
Pavyzdžiui, jei žinote, kad keturi penkiakampio kampai yra atitinkamai 80, 100, 120 ir 140 laipsnių, pridėkite juos, kad gautumėte 440. Tada atimkite šį skaičių iš bendro penkiakampio kampo, kuris yra 540 laipsnių: 540 - 440 = 100 laipsnių. Taigi, likęs kampas yra 100 laipsnių
Patarimas:
Kai kurie daugiakampiai turi „sparčiuosius klavišus“, kurie padės išmatuoti nežinomus kampus. Lygiašonis trikampis yra trikampis, turintis dvi lygias kraštines ir 2 vienodus kampus. Lygiagretainis yra keturkampis, kurio ilgis yra vienodas priešingoms kraštinėms ir tas pats įstrižai priešingų kampų matas.
2 metodas iš 2: kampų radimas stačiakampyje
Žingsnis 1. Atminkite, kad kiekviename stačiakampiame trikampyje yra tik vienas kampas, lygus 90 laipsnių
Pagal apibrėžimą stačiojo kampo matas visada yra 90 laipsnių, net jei jis nėra pažymėtas. Taigi jūs visada žinosite bent vieno kampo matą ir galėsite naudoti trigonometriją, kad surastumėte kitų dviejų kampų matą.
Žingsnis 2. Išmatuokite dviejų trikampio kraštinių ilgį
Ilgiausia trikampio kraštinė vadinama „hipotenuzė“. „Šoninė“pusė yra pusė šalia kampo, kurio dydį norite rasti. „Priekinė“pusė yra ta pusė, kuri prieštarauja jūsų ieškomam kampui. Išmatuokite šias dvi kraštines, kad galėtumėte nustatyti likusių trikampio kampų dydį.
Patarimas:
Galite naudoti grafinę skaičiuoklę, kad išspręstumėte lygtis, arba ieškokite internetinių lentelių, kuriose išvardytos įvairių sinusų, kosinusų ir liestinių reikšmės.
Žingsnis 3. Naudokite sinuso funkciją, jei žinote kraštinės ilgį ir hipotenziją
Įkiškite skaičius į lygtį: sinusas (x) = priekinė hipotenuzė. Tarkime, kad priešingos pusės ilgis yra 5, o hipotenuzės ilgis - 10. Padalinkite 5 iš 10, kuris yra lygus 0,5. Dabar žinote, kad sinusas (x) = 0,5, lygus x = sinusas-1 (0, 5).
Jei turite grafinę skaičiuoklę, tiesiog įveskite 0,5 ir paspauskite sinusą-1. Jei neturite grafinės skaičiuoklės, naudokite internetinę diagramą, kad surastumėte vertę. Pamatysite, kad x = 30 laipsnių
4 žingsnis. Naudokite kosinuso funkciją, jei žinote kraštinės ilgį ir hipotenziją
Tokioms problemoms naudokite lygtį: kosinusas (x) = šoninė hipotenuzė. Jei kraštinės ilgis yra 1,666, o hipotenuzės ilgis yra 2,0, padalinkite 1,666 iš 2, kuris yra lygus 0,833. Taigi, kosinusas (x) = 0,833 arba x = kosinusas-1 (0, 833).
Į grafikų skaičiuoklę įveskite 0,833 ir paspauskite kosinuso klavišą-1. Priešingu atveju ieškokite kosinuso vertės diagramos. Atsakymas yra 33,6 laipsniai.
Žingsnis 5. Naudokite liestinės funkciją, jei žinote priekio ir šono ilgį
Liestinės funkcijos lygtis yra liestinė (x) = priekinė pusė. Tarkime, kad žinote, kad priekinės pusės ilgis yra 75, o šono ilgis - 100. Padalinkite 75 iš 100, tai yra 0,75. Tai yra, liestinė (x) = 0,75, kuri yra tokia pati kaip x = liestinė-1 (0, 75).
Suraskite vertę liestinės diagramoje arba grafiko skaičiuoklėje paspauskite 0.75, tada liestinę-1. Jo vertė yra lygi 36,9 laipsnių.
Patarimai
- Kampai pavadinami pagal jų dydį. Kaip minėta aukščiau, stačias kampas yra 90 laipsnių. Kampas, mažesnis nei 90, bet didesnis nei 0 laipsnių, vadinamas smailiu kampu. Kampas, kurio matas yra didesnis nei 90 laipsnių ir mažesnis nei 180 laipsnių, vadinamas stačiu kampu. Kampai, kurių matmuo yra 180 laipsnių, vadinami tiesiais kampais, o didesni nei 180 laipsnių - refleksiniais kampais.
- Du kampai, sudarantys iki 90 laipsnių, vadinami papildomaisiais kampais (du kampai, išskyrus stačiąjį trikampio stačiakampį, yra vienas kitą papildantys kampai). Du kampai, sudarantys iki 180 laipsnių, vadinami papildomais kampais.
