Skaičių apvalinimas yra svarbus įgūdis, kurį reikia išmokti, kai realiame pasaulyje turite matematinių lygčių ar skaičiavimo problemų. Nors suapvalinti rezultatai yra mažiau tikslūs nei neapvalaus skaičiaus, juos lengviau apskaičiuoti ir įsivaizduoti. Galite apvalinti sveikuosius skaičius, dešimtainius skaičius ir trupmenas, turėdami omenyje kelis pagrindinius patarimus, kai dirbate prie lygčių ar matematinių užduočių. Taip pat galite naudoti skaičiuotuvą arba „Excel“skaičiuoklę, norėdami apvalinti skaičius ir dar kartą patikrinti apvalinimo rezultatus.
Žingsnis
1 metodas iš 6: apvalinimo supratimas
Žingsnis 1. Suapvalinkite skaičių, kad būtų lengviau apskaičiuoti
Jei turite skaičių, kurio dešimtainis skaičius yra pakankamai ilgas, žinoma, bus sunku jį apskaičiuoti. Tokius skaičius realiame pasaulyje taip pat sunku apskaičiuoti (pvz., Planuojant biudžetą ar perkant). Todėl apvalinimas yra būdas gauti apytikslį skaičiaus skaičių ir palengvinti skaičiavimą.
Jūs galite įsivaizduoti apvalinimą kaip matematinį apytikslį
Žingsnis 2. Nustatykite vietos vertę, kurią norite suapvalinti
Apvalinant skaičių, galite apvalinti iki bet kurios vietos vertės. Kuo mažesnė vietos vertė, į kurią esate suapvalinti, tuo tikslesnis bus jūsų apvalinimo rezultatas.
Pavyzdžiui, turite skaičių „813, 265“. Galite suapvalinti iki šimtų, dešimčių, vienetų, dešimtųjų ar šimtųjų dalių
Žingsnis 3. Stebėkite skaitmenį, esantį dešinėje nuo vietos vertės, kurią norite suapvalinti
Pavyzdžiui, jei norite suapvalinti dešimtoje vietoje, pažiūrėkite į skaičius vienoje vietoje. Apvalinimas bus atliekamas atsižvelgiant į vietos vertę, todėl labai svarbu prisiminti šį žingsnį ar taisyklę.
Skaičiu „813, 265“tarkime, kad norite suapvalinti iki dešimtos vietos. Tai reiškia, kad reikia pažvelgti į šimtą poziciją
Žingsnis 4. Nekeiskite skaičiaus, jei dešinėje pusėje esančios vietos vertės skaičius yra mažesnis nei „5“
Jei mažiausias skaitmuo po vietos vertės, kurią norite suapvalinti, yra mažesnis nei „5“(pvz., „0“, „1“, „2“, „3“arba „4“), palikite skaitmenį lyginamojoje vietos vertėje kaip yra. Tai reiškia, kad šalia vietos vertės esantis skaičius bus „0“, todėl galite jį praleisti arba ištrinti skaičiaus pabaigoje. Šis procesas vadinamas apvalinimu žemyn.
Pavyzdžiui, jei norite suapvalinti „0,74“iki dešimtosios dalies, pažiūrėkite į skaičių šalia dešimtosios vietos („4“). Kadangi „4“yra mažesnis už „5“, galite palikti arba palikti „7“ir pašalinti „4“iš skaičiaus, kad suapvalintas rezultatas taptų „0, 7“
5 žingsnis. Padidinkite skaičių, jei dešinėje pusėje esančios vietos vertės skaičius yra didesnis nei „5“
Jei mažiausias skaitmuo po vietos vertės, kurią norite suapvalinti, yra didesnis nei „5“(pvz., „5“, „6“, „7“, „8“arba „9“), prie skaičiaus pridėkite „1“vietos vertės etalonas. Kaip ir anksčiau, visi kiti skaičiai, esantys dešinėje nuo apvalinimo etalono skaitmens ar vietos vertės, bus „0“, todėl juos galima ištrinti arba praleisti. Šis procesas vadinamas apvalinimu.
Pavyzdžiui, turite skaičių „35“. Jei norite suapvalinti iki dešimties tikslumo, stebėkite mažiausią vietos vertę po jos („5“). Norėdami suapvalinti skaičių, prie etaloninės vietos vertės pridėkite „1“(dešimtys arba „3“). Todėl skaičių „35“apvalinant iki artimiausio dešimties rezultatas yra 40
2 metodas iš 6: dešimtainių skaičių apvalinimas
1 žingsnis. Nustatykite apvalinimo etalono vietos vertę
Vietos vertę gali nurodyti arba nustatyti jūsų mokytojas, jei dirbate su matematikos užduotimi. Taip pat galite sužinoti pagal kontekstą ir naudojamų skaičių seriją. Pavyzdžiui, apvalinant pinigus gali tekti apvalinti tūkstančio ar šimtų tikslumu. Suapvalindami daikto svorį, suapvalinkite iki artimiausio kilogramo vietos.
- Kuo mažiau reikia tikslumo, tuo daugiau ar toliau galima suapvalinti (iki didesnės vietos vertės).
- Norint gauti tikslesnius skaičius, būtina suapvalinti iki mažesnės vietos vertės.
- Jei turite apvalinti trupmeną, prieš apvalindami ją paverskite dešimtainiu skaičiumi.
2 veiksmas. Nustatykite vietos vertę, kurią norite nustatyti kaip apvalinimo etaloną
Tarkime, kad turite skaičių „10, 7659“ir norite jį suapvalinti iki artimiausio tūkstančio skaitmens („5“tūkstantąją vietą) arba trečiojo skaitmens dešinėje nuo kablelio. Taip pat galite tai suapvalinti iki penkių reikšmingų skaitmenų. Todėl kol kas sutelkite dėmesį į skaičių „5“.
Žingsnis 3. Ieškokite skaičiaus, esančio dešinėje nuo apvalinimo etaloninės vietos vertės
Tiesiog stebėkite vieną skaitmenį dešinėje nuo etaloninės vietos vertės. Aukščiau pateiktame pavyzdyje šalia skaičiaus „5“galite pamatyti skaičių „9“. Skaičius „9“nuspręs, ar reikia apvalinti skaičių „5“aukštyn ar žemyn.
Žingsnis 4. Jei prie vietos vertės dešinėje esantis skaičius yra „5“(ar daugiau), prie standartinės vietos vertės pridėkite vieną
Šis procesas vadinamas apvalinimu aukštyn, nes norimos suapvalinti vietos vertės skaičius tampa didesnis nei pradinis. Skaičius „5“, kuris yra natūralus skaičius, turi būti pakeistas į „6“. Visi skaičiai kairėje nuo pradinio „5“liks nepakitę, o dešinėje pusėje esantys skaičiai gali būti praleisti (galite įsivaizduoti juos kaip nulius). Todėl, jei suapvalinsite skaičių „10.7659“nuo skaičiaus ar skaičiaus „5“, skaičius bus suapvalintas iki „6“, kad galutinis apvalinimo rezultatas būtų „10, 766“.
- Nors skaičius „5“yra tarp skaičių „1“iki „9“, žmonės paprastai sutinka, kad prieš suapvalinant skaičių „5“reikia kito skaičiaus. Tačiau ši sutartis ar principas gali būti netaikomas mokytojams, kai jie prideda galutinius pažymius prie jūsų ataskaitos kortelės!
- Standartų įstaigos, tokios kaip NIST, naudoja kitą metodą. Kai standartinis apvalinamas skaičius yra „5“, atkreipkite dėmesį į skaičių dešinėje. Jei skaičius nėra „0“, apvalinkite jį aukštyn. Jei skaičius yra „0“arba nėra kitų skaitmenų, apvalinkite aukštyn, jei standartinis skaitmuo yra nelyginis, arba žemyn, jei standartinis skaitmuo yra lyginis.
Žingsnis 5. Suapvalinkite skaičių žemyn, jei dešinėje pusėje esantis skaičius yra mažesnis nei „5“
Jei skaičius apvalinimo etaloninės vietos vertės dešinėje pusėje yra mažesnis nei „5“, lyginamosios vietos vertės skaičius išliks tas pats. Nors tai vadinama apvalinimu žemyn, šio proceso metu vietos vertės skaičius nesikeis; Negalite jo pakeisti į mažesnį skaičių. Pavyzdžiui, jei turite skaičių „10, 7653“, galite jį suapvalinti iki „10, 765“, nes skaičius „3“šalia „5“yra mažesnis nei „5“.
- Laikant skaičių numatytąja vietos verte ir keičiant dešinėje esančius skaičius į „0“, galutinis apvalinimo rezultatas bus mažesnis už pradinį skaičių. Todėl galima sakyti, kad visas skaičius buvo suapvalintas žemyn.
- Pirmiau minėti du veiksmai daugelyje stalinių skaičiuotuvų yra apvalinami „5/4“. Paprastai, norėdami gauti apvalinimo rezultatą, galite rasti jungiklį arba slankiklį, kurį galima perkelti į „5/4“apvalinimo padėtį.
3 metodas iš 6: skaičių apvalinimas (sveikasis skaičius)
Žingsnis 1. Apvalinkite skaičių iki artimiausio skaitmens arba dešimtos vietos
Norėdami tai padaryti, stebėkite skaičių dešinėje nuo dešimčių skaitmenų (apvalinimo etalono vietos vertė). Skaitmenys arba dešimtys yra antrasis paskutinio skaitmens prieš skaitmenį skaitmuo (pavyzdžiui, skaičiuje „12“vienetų vietos reikšmę užima skaičius „2“). Jei skaičius vienetų vietoje yra mažesnis nei „5“, laikykite jį standartinėje vietos vertėje. Jei skaičius yra didesnis arba lygus „5“, prie standartinės vietos vertės pridėkite „1“. Štai keletas pavyzdžių, kuriuos galite studijuoti:
- ”12” “10”
- ”114” “110”
- ”57” “60”
- ”1.334” “1.330”
- ”1.488” “1.490”
- ”97” “100”
Žingsnis 2. Apvalinkite skaičių iki artimiausio skaičiaus arba šimtų vietų
Laikykitės tų pačių skaičių apvalinimo iki šimtų skaitmenų ar vietos artimiausių taisyklių. Stebėkite šimtų vietos reikšmę (trečią nuo paskutinio skaitmens), esančią dešinėje dešimties skaitmenų kairėje. Pavyzdžiui, skaičiuje „1.234“skaičius „2“yra šimtų skaitmenų) Po to dešinėje pusėje esančiu skaičiumi (dešimčių skaitmenų) patikrinkite, ar reikia apvalinti aukštyn ar žemyn, tada atlikite šiuos veiksmus: skaičiai „0“. Štai keletas pavyzdžių, kuriuos galite studijuoti:
- ”7.891” -- > “7.900”
- ”15.753” “15.800”
- ”99.961” “100.000”
- ”3.350” “3.400”
- ”450” “500”
Žingsnis 3. Apvalinkite skaičių iki artimiausio skaitmens arba tūkstančių
Tokios pačios taisyklės galioja ir tokiems klausimams. Jums tiesiog reikia žinoti, kaip atpažinti skaitmenis arba tūkstančius vietos reikšmių, tai yra ketvirtas skaičius iš dešinės. Po to patikrinkite skaičių šimtais skaitmenų arba vietoje (tūkstančių skaitmenų dešinėje). Jei šimtų skaitmenų skaičius yra mažesnis nei „5“, suapvalinkite žemyn. Jei skaičius yra didesnis arba lygus „5“, suapvalinkite jį aukštyn. Štai keletas pavyzdžių, kuriuos galite studijuoti:
- ”8.800” “9.000”
- ”1.015” “1.000”
- ”12.450” “12.000”
- ”333.878” “334.000”
- ”400.400” “400.000”
4 metodas iš 6: skaičių apvalinimas iki reikšmingų skaitmenų
Žingsnis 1. Supraskite reikšmingus skaitmenis
Svarbius skaitmenis galite laikyti „įdomiais“arba „reikšmingais“skaitmenimis, kurie suteikia jums naudingos informacijos apie skaičių. Tai reiškia, kad visi nuliai dešinėje sveikojo skaičiaus pusėje arba kairėje dešimtainio pusėje gali būti ignoruojami, nes nuliai naudojami tik kaip „vietos užpildas“. Norėdami rasti reikšmingų skaitmenų skaičių, tiesiog suskaičiuokite skaitmenų skaičių iš kairės į dešinę. Štai keletas pavyzdžių:
- „1, 239“turi 4 reikšmingus skaitmenis.
- „134, 9“turi 4 reikšmingus skaitmenis.
- „0.0165“turi 3 reikšminius skaitmenis.
Žingsnis 2. Apvalinkite skaičių iki reikšmingų skaičių
Skaitmenų skaičius priklausys nuo problemos, su kuria dirbate. Pavyzdžiui, jei jūsų prašoma apvalinti skaičių iki dviejų reikšmingų skaitmenų, turėsite identifikuoti antrąjį reikšmingą skaitmenį ir pažvelgti į dešinėje esantį skaičių, kad sužinotumėte, ar reikia apvalinti aukštyn ar žemyn. Štai keletas pavyzdžių:
- „1, 239“galima suapvalinti iki 3 reikšmingų skaitmenų iki „1, 24“. Taip yra todėl, kad trečias reikšmingas skaitmuo yra „3“, o dešinėje esantis skaičius yra „9“. Skaičius „9“yra didesnis nei „5“, todėl apvalinimas atliekamas aukštyn.
- „134, 9“galima suapvalinti iki 1 reikšmingo skaičiaus iki „100“. Taip yra todėl, kad pirmasis reikšmingas skaitmuo yra „1“, o dešinėje esantis skaičius - „3“. Skaičius „3“yra mažesnis nei „5“, todėl apvalinimas atliekamas žemyn.
- „0.0165“galima suapvalinti iki 2 reikšmingų skaitmenų iki „0.017“. Taip yra todėl, kad antrasis reikšmingas skaitmuo yra „6“, o dešinėje esantis skaičius yra „5“, todėl būtina suapvalinti.
Žingsnis 3. Suapvalinkite sumą iki reikiamo reikšmingų skaitmenų skaičiaus
Norėdami suapvalinti, pirmiausia turite sudėti problemos numerius. Po to suraskite skaičių, kuriame yra mažiausiai reikšmingų skaitmenų, ir suapvalinkite sumą iki to skaičiaus. Štai kaip:
- ”13, 214” + 234, 6 + 7, 0350 + 6, 38 = 261.2290”
- Antrasis papildymo uždavinio skaičius („234, 6“) yra iki dešimtosios tikslumo, todėl jis turi keturis reikšmingus skaitmenis.
- Suapvalinkite sumą taip, kad joje būtų tik dešimtosios skaitmenys. Todėl „261, 2290“galima suapvalinti iki „261, 2“.
Žingsnis 4. Suapvalinkite daugybos rezultatą iki reikiamo reikšmingų skaitmenų skaičiaus
Pirmiausia padauginkite visus problemos numerius. Po to patikrinkite skaičių, kurį reikia suapvalinti iki mažiausio reikšmingų skaitmenų skaičiaus. Galiausiai suapvalinkite galutinį daugybos rezultatą, kad sureguliuotumėte skaičiaus tikslumo lygį. Štai kaip:
- ”16, 235 × 0.217 × 5 = 17, 614975”
- Atminkite, kad „5“yra vienintelis skaičius, turintis vieną reikšmingą skaitmenį. Tai reiškia, kad galutinis daugybos atsakymas gali turėti tik vieną reikšmingą skaitmenį.
- „17, 614975“galima suapvalinti iki vieno reikšmingo skaičiaus iki „20“.
5 metodas iš 6: skaičiuoklės naudojimas
Žingsnis 1. Skaičiuoklėje pasirinkite „apvalios“funkciją
Jei naudojate TI-84 skaičiuotuvą, spustelėkite mygtuką Matematika, tada perjunkite į parinktį „NUM“. Perkelkite pasirinkimą į „apvalią“funkciją, tada paspauskite mygtuką „Gerai“.
Senesni IT skaičiuotuvai gali turėti šiek tiek kitokias funkcijas ar meniu
Žingsnis 2. Įveskite skaičių, kurį norite suapvalinti
Dialogo lauke bus rodoma funkcija „apvalus (“) arba kodas. Naudokite skaičiuotuvo klavišus, kad įvestumėte skaičių, kurį reikia suapvalinti, bet iškart nespauskite „Enter“.
Jei reikia suapvalinti trupmeną, pirmiausia trupmeną paverskite dešimtainiu skaičiumi
Žingsnis 3. Įterpkite kablelį, tada įveskite skaičių po kablelio skaičių, kuriuo norite nustatyti apvalinimo ribą arba ribą
Įvedę skaičių, kurį norite suapvalinti, suraskite ir paspauskite skaičiuotuvo kablelio mygtuką. Tada įveskite skaičių po kablelio, kurį reikia suapvalinti.
- Pavyzdžiui, skaičiuotuvo ekrane galite pamatyti tokį skaičių: apvalus (6234, 1).
- Skaičiuotuvuose su Indonezijos formatu kodų ar skaičių rodymas skaičiuotuve gali atrodyti taip: apvalus (6, 234, 1).
- Jei nenurodysite skaičių po kablelio, gausite labai keistą klaidos kodą arba trupmeną.
Žingsnis 4. Užbaikite uždarymo skliausteliuose ir paspauskite „Enter“klavišą
Nurodę skaičių po kablelio skaičių, į lygtį įveskite uždaromąjį skliaustą ir paspauskite klavišą „Enter“. Skaičiuotuvas parodys skaičių, kuris buvo suapvalintas iki jūsų nurodytos taško ar dešimtosios dalies.
6 metodas iš 6: skaičių apvalinimas „Microsoft Excel“
Žingsnis 1. Spustelėkite langelį šalia skaičiaus, kurį norite suapvalinti
Įveskite visus duomenis ir įsitikinkite, kad juos įvedėte teisingai. Spustelėkite žymeklį laukelyje šalia skaičiaus, kurį reikia suapvalinti (kol langelis tuščias).
Lange, kurį spustelėsite, bus rodomas suapvalintas skaičius
2 veiksmas. Į lygties lauką įveskite formulę „= ROUND (“)
Ekrano viršuje esančiame lauke „fx“įveskite lygybės ženklą ir žodį „ROUND“, po kurio eina skliausteliai. Lygties formulė bus suformuota taip, kad galėtumėte į ją įvesti duomenis.
Formulė labai paprasta, tačiau nepamirškite jokių elementų ar skyrybos ženklų
Žingsnis 3. Spustelėkite kvadratą su skaičiumi, kurį norite suapvalinti
Kvadratai bus pažymėti, o skaičiai bus įvesti į lygtį. Kvadratinės raidės ir skaičiai, kuriuose yra duomenys (šiuo atveju skaičius, kurį reikia suapvalinti), bus rodomi stulpelyje „fx“.
Pavyzdžiui, jei spustelėsite langelį „A1“, stulpelyje „fx“bus pateikta tokia formulė: „= ROUND (A1
Žingsnis 4. Įveskite kablelį ir įveskite skaičių skaičių, kurį norite nustatyti kaip apvalinimo ribą
Pavyzdžiui, jei norite, kad skaičius „A1“lauke būtų suapvalintas iki trijų skaičių po kablelio, įveskite „, 3“į stulpelį. Jei norite suapvalinti duomenis iki artimiausio sveiko skaičiaus, įveskite „0“.
Jei norite suapvalinti iki kito „10“daugybos, naudokite „-1“
Žingsnis 5. Užbaikite uždarymo skliausteliuose ir paspauskite „Enter“klavišą
Norėdami išspręsti lygtį, įveskite uždarymo skliaustus, kad „Excel“žinotų, kad baigėte įvesti formulę. Paspauskite „Enter“klavišą, kad „Excel“galėtų suapvalinti įvestą skaičių.
Jūsų atsakymas bus rodomas laukelyje, kurį spustelėjote
Patarimai
- Žinodami vietos vertę, kuri bus naudojama kaip apvalinimo etalonas, pabraukite skaičių vietos vertėje. Tokiu būdu jūs nesusipainiosite, kai ieškosite apvalinimo etaloninio skaitmens ir dešinėje pusėje esančio skaitmens (skaičius, kuris nustato apvalinimo tipą, kurį reikia atlikti).
- Nemokamai galite pasiekti įvairius internetinius apvalinimo skaičiuotuvus.
