Galite pamanyti, kad sveikieji skaičiai yra tik įprasti skaičiai, pvz., 3, -12, 17, 0, 7000 arba -582. Sveikieji skaičiai taip pat vadinami sveikais skaičiais, nes jie nėra suskirstyti į dalis, tokias kaip trupmenos ir dešimtainiai skaičiai. Perskaitykite šį straipsnį, kad sužinotumėte viską, ko jums reikia, kaip pridėti ir atimti sveikus skaičius, arba tiesiogiai perskaitykite reikiamą skyrių.
Žingsnis
1 metodas iš 5: teigiamų sveikųjų skaičių pridėjimas ir atėmimas naudojant skaičių eilutę
Žingsnis 1. Supraskite apie skaičių eilutę
Skaičių linijos paverčia pagrindinę matematiką į kažką apčiuopiamo ir fizinio, kurį galite pamatyti. Turėdami tik kelis ženklus ir sveiką protą, mes galime jį naudoti kaip skaičiuotuvą, norėdami pridėti ir atimti skaičius.
Žingsnis 2. Nubrėžkite pagrindinę skaičių liniją
Įsivaizduokite arba nubrėžkite lygią tiesią liniją. Padarykite tašką linijos viduryje. Rašyk 0 arba nulis šalia šio laikotarpio.
Jūsų matematikos knyga gali tai vadinti pradiniu tašku, nes tai yra visų skaičių pradžios taškas
Žingsnis 3. Nubrėžkite du taškus, po vieną į dešinę ir į kairę nuo nulio
Rašyk - 1 šalia taško kairėje ir
1 žingsnis. šalia taško dešinėje. Tai sveikasis skaičius, arčiausiai nulio.
- Nesijaudinkite, kad atstumai tarp taškų yra visiškai vienodi - jei žinote, ką reiškia kiekvienas taškas, galima naudoti skaičių tiesę.
- Kairėje pusėje yra sakinio pradžia.
Žingsnis 4. Užpildykite skaičių eilutę pridėdami daugiau skaičių
Padarykite daugiau taškų į kairę nei -1 ir į dešinę nei 1. Kairėje, nuo -1, pažymėkite savo taškus - 2, - 3, ir - 4. Dešinėje nuo 1 pažymėkite savo tašką
2 žingsnis
3 žingsnis., da
4 žingsnis.. Galite tęsti, jei ant popieriaus yra vietos.
Paveikslėlyje pateiktas pavyzdys rodo skaičių eilutę nuo -6 iki 6
Žingsnis 5. Supraskite teigiamus ir neigiamus sveikus skaičius
Teigiami sveikieji skaičiai, dar vadinami natūralus skaičius, yra sveikas skaičius didesnis už nulį. 1, 2, 3, 25, 99 ir 2007 yra teigiami sveikieji skaičiai. Neigiami sveikieji skaičiai yra sveikieji skaičiai, mažesni už nulį (pvz., -2, -4 ir -88).
Sveikieji skaičiai yra dar vienas būdas skambinti sveikais numeriais. Tokios trupmenos kaip 1/2 (pusė) yra tik skaičiaus dalis, todėl jos nėra sveikieji skaičiai. Tas pats kaip dešimtainis, pavyzdžiui, 0,25 (nulinis taškas du penki); dešimtainis skaičius nėra sveikasis skaičius
Žingsnis 6. Pradėkite spręsti 1+2 uždėdami pirštą ant 1 taško
Mes išspręsime paprastas papildymo problemas 1+2 naudojant ką tik sukurtą skaičių eilutę. Pirmasis skaičius yra
1 žingsnis., todėl pradėkite kišti pirštą ant numerio.
-
Ar šis klausimas per lengvas?
Jei kada nors pridėjote, tikriausiai žinote atsakymą į 1+2. Gerai: jei žinote rezultatą, bus lengviau suprasti, kaip veikia skaičių eilutė. Tada galite naudoti skaičių eilutę, kad išspręstumėte sudėtingesnes papildymo problemas arba pasiruoštumėte sunkesnei matematikai, pavyzdžiui, algebrai.
Žingsnis 7. Sudėkite 1+2, perkeldami pirštu 2 taškus į dešinę
Slinkite pirštu į dešinę, skaičiuodami praeinančių taškų skaičių (kitą skaičių). Jei įveikėte 2 naujus taškus, sustokite. Skaičius, į kurį rodo pirštas, yra atsakymas,
3 žingsnis
8. Pridėkite visus teigiamus sveikuosius skaičius, judėdami į dešinę skaičių eilutėje
Tarkime, kad norime išspręsti 3+2. Pradėkite nuo 3, pereikite į dešinę arba pridėkite 2 taškus. Sustojame ties 5. Užduotis parašyta 3 + 2 = 5.
Žingsnis 9. Atimkite teigiamus sveikuosius skaičius, judėdami kairėje skaičių eilutėje
Pavyzdžiui, mes norime išspręsti 6 -4, pradedame nuo 6, pereiname į kairę 4 taškus ir sustojame ties 2. Ši problema parašyta 6 - 4 = 2.
2 metodas iš 5: neigiamų skaičių pridėjimas ir atėmimas naudojant skaičių eilutę
Žingsnis 1. Sužinokite apie skaičių eilutes
Jei nežinote, kaip sukurti skaičių eilutę, grįžkite į skyrių Teigiamų skaičių pridėjimas ir atėmimas naudojant skaičių eilutes ir sužinokite, kaip jį sukurti.
Žingsnis 2. Supraskite apie neigiamus skaičius
Teigiami skaičiai nurodomi skaičių eilutės kryptimi į dešinę. Neigiami skaičiai nurodomi kairėje skaičių eilutėje. Neigiamų skaičių pridėjimas reiškia taško perkėlimą į kairę skaičių eilutėje.
-
Pavyzdžiui, pridėkime 1 ir -4. Paprastai šis klausimas rašomas taip:
1 + (-4)
. Skaičių eilutėje pradedame nuo 1, perkeliame 4 taškus į kairę ir sustojame ties -3.
Žingsnis 3. Naudokite pagrindines lygtis, kad suprastumėte neigiamų skaičių pridėjimą
Atkreipkite dėmesį, kad mūsų atsakymas -3 yra skaičius, kurį gausime, jei padarysime 1 -4. Pridėti 1 + (-4) ir atimti 4 iš 1 yra ta pati problema. Mes galime jį parašyti kaip lygtį, matematinį sakinį, rodantį lygybę: 1 + (-4) = 1 -4 = -3
Žingsnis 4. Užuot pridėję neigiamų skaičių, paverskite jį atimties problema naudodami teigiamus skaičius
Kaip matome iš aukščiau pateiktos paprastos lygties, galime padaryti abu - neigiamų skaičių pridėjimą paversti teigiamų skaičių atėmimu ir atvirkščiai. Galbūt buvote išmokytas negatyvus paversti negatyvais nežinant kodėl - štai kodėl.
-
Pavyzdžiui, -4. Kai sudedame -4 ir 1, atimame 1 iš 4. Jis gali būti parašytas matematikoje
1 + (-4) = 1 - 4
. Tai galime parašyti skaičių eilutėje, pradedant nuo pradinio taško 1, tada pridėdami 4 taškus kairėje (kitaip tariant, pridėdami -4). Kadangi tai yra lygtis, vienas dalykas yra lygus kitam - taigi yra ir priešingai
1 - 4 = 1 + (-4)
Žingsnis 5. Supraskite, kaip atimti neigiamus skaičius skaičių eilutėje
Skaičių eilutėje atimti neigiamus skaičius yra tas pats, kas sumažinti ilgį. Pradėkime nuo 5-8.
Skaičių eilutėje pradedame nuo pradinio taško 5, atimame 8 ir sustojame ties -3
Žingsnis 6. Atimkite sumą, kurią atimate, ir pažiūrėkite, kas atsitiks
Tarkime, kad atimame vieną, atimame skaičių arba, kitaip tariant, atimame 7, o ne 8. Dabar skaičių eilutėje į kairę atimame vieną tašką. Rašydami mes pradėjome nuo 5 - 8 = -3 Dabar mes tiesiog perkeliame 7 į kairę, taigi tai tampa 5 - 7 = -2
Žingsnis 7. Atkreipkite dėmesį, kad atėmus gali atsirasti papildomai
Mūsų pavyzdyje mes atimame skaičių 1. Rašydami lygtį galime ją parašyti trumpiau: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Žingsnis 8. Pridėkite neigiamų skaičių neigiamus ženklus į teigiamus
Naudodami žingsnį, kai visus atimtis paversime papildymais, galime parašyti trumpesnius, tokius kaip: 5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.
-
Mes jau žinome, kad 5 -8 = -3, todėl paimkite 5 -8 iš lygties ir įveskite -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Mes jau žinome, kad 5 -(8 -1) yra -atima vieną tašką iš 5 -8. Mūsų lygtis gali parodyti, kad 5 -8 yra lygus -3, o atėmus vieną tašką gauname -2. Lygtis galima parašyti taip:
-3 - (-1) = -3 + 1
Žingsnis 9. Užrašykite neigiamų skaičių atėmimą kaip pridėjimą
Atkreipkite dėmesį, kas atsitiks po to -mes jau įrodėme, kad: -3 + 1 = -3 -(-1) Tai galime parašyti taikydami paprastesnes ir bendresnes matematikos rašymo taisykles: pirmasis skaičius plius antras skaičius = pirmasis skaičius minus (neigiamas antrasis skaičius) Arba paprastesnis būdas, kurį tikriausiai girdėjote matematikos pamokoje: Pakeiskite du neigiamus ženklus į teigiamą ženklą.
3 metodas iš 5: teigiamų didelių sveikųjų skaičių pridėjimas
1 žingsnis. Užrašykite 2 503 + 7 461 pridėjimo užduotį vienu skaičiumi
Užsirašykite skaičius dideliame stulpelyje, kad 2 būtų daugiau nei 7, 5 būtų daugiau nei 4 ir pan. Tokiu būdu išmoksime pridėti sveikųjų skaičių, kurie yra per dideli, kad būtų galima įsivaizduoti ar naudoti skaičių eilutę.
Parašykite + ženklą kairėje nuo žemiau esančio skaičiaus ir po juo esančios eilutės, nes galite sužinoti apie mažesnes papildymo problemas
Žingsnis 2. Pradėkite sudėdami du dešinėje esančius skaičius
Gali būti šiek tiek keista pradėti iš dešinės, nes skaitome skaičius iš kairės. Turime pridėti iš dešinės, kad gautume teisingą atsakymą, kurį pamatysite vėliau.
-
Po dviem dešiniaisiais skaičiais,
3 žingsnis. da
1 žingsnis., užsirašykite abiejų sumą
4 žingsnis..
Žingsnis 3. Panašiai sudėkite kiekvieną stulpelio skaičių
Pasukite į kairę, pridėkite 0+6, 5+4, ir 2+7. Po kiekviena skaičių pora parašykite atsakymą.
Jūsų atsakymas turėtų būti toks: 9.964. Patikrinkite savo darbą, jei padarėte klaidą.
4 žingsnis. Dabar pridėkite 857+135
Kai pridėsite pirmąją skaičių porą dešinėje, pastebėsite ką nors kita. 7+5 lygus 12, tai yra dviženklis skaičius, tačiau po šiuo stulpeliu galite parašyti tik vieną skaitmenį. Skaitykite toliau, kad sužinotumėte, ką turėtumėte daryti ir kodėl visada turėtumėte pradėti nuo dešinės, o ne iš kairės.
Žingsnis 5. Sudėkite 7+5 ir sužinokite, kur parašyti atsakymą
7+5 = 12, bet jūs negalite įdėti 1 ir 2 po linija. Bet užrašykite paskutinį skaitmenį, 2 žingsnis., po eilute ir užsirašykite pirmąjį skaitmenį
1 žingsnis., virš stulpelio kairėje, 5+3.
-
Jei jums įdomu, kaip tai veikia, pagalvokite, ką reiškia padalijimas 1 ir 2. Jūs iš tikrųjų skirstote 12 į
10 žingsnis. da
2 žingsnis.. Jei norite, galite parašyti 10 virš skaičiaus, o 5 ir 3 stulpeliuose matysite 1, kaip ir anksčiau.
Žingsnis 6. Sudėkite 1+5+3, kad gautumėte kitą atsakymo skaitmenį
Dabar turite pridėti tris skaitmenis, nes prie šio stulpelio pridėjote 1. Atsakymas yra
9 veiksmas., taigi jūsų atsakymas tampa 92.
Žingsnis 7. Užbaikite problemą kaip įprasta
Tęskite skaičių darbą kairėje, kol sudėsite visus skaičius, šiuo atveju liko tik vienas stulpelis. Galutinis jūsų atsakymas turėtų būti 992.
- Galite išbandyti sudėtingesnius klausimus, pvz., 974+568. Atminkite, kad kai gausite dviženklį skaičių, atsakydami įrašykite tik paskutinį skaitmenį, o kitą skaitmenį padėkite virš stulpelio kairėje, kurį pridėsite toliau. Jei paskutiniame stulpelyje (kairėje kairėje) pateiktame atsakyme yra du skaitmenys, užrašykite jį kaip savo atsakymą.
- Atsakymus į klausimus 974+568 rasite patarimų skiltyje, kai bandysite juos išspręsti.
4 metodas iš 5: teigiamų didelių sveikųjų skaičių atėmimas
Žingsnis 1. Parašykite atimties uždavinį 4.713 - 502, o pirmasis skaičius yra virš antrojo skaičiaus
Parašykite taip, kad 3 būtų tiesiai virš 2, 1 būtų virš 0, 7 būtų virš 5, o 4 - virš ruošinio.
Galite parašyti 0 iki 4, jei tai padės prisiminti, kuris skaičius viršija skaičių. Prieš skaičių visada galite pridėti 0, jo nekeisdami. Būtinai pridėkite jį prieš skaičių, o ne po jo
Žingsnis 2. Atimkite kiekvieną žemiau esantį skaičių iš skaičiaus, esančio tiesiai virš jo
Visada pradėkite nuo dešinės. Išspręskite 3-2, 1-0, 7-5 ir 4-0, atsakykite į kiekvieną klausimą tiesiai po dviem atimtais skaičiais.
Rezultatas yra, 4.211.
3 žingsnis. Dabar taip pat parašykite 924–518 klausimus
Šie skaičiai turi tą patį skaičių, todėl galite juos lengvai užrašyti. Ši problema išmokys jus kai ką atimti sveikus skaičius, jei to dar nežinote.
Žingsnis 4. Sužinokite, kaip išspręsti pirmąją problemą, kuri yra dešinėje
4 - 8. Ši problema sudėtinga, nes 4 yra mažesnė nei 8, tačiau nenaudokite neigiamų skaičių, bet atlikite šiuos veiksmus:
- Viršutinėje eilutėje kirskite 2 ir parašykite 1. 2 turi būti kairėje nuo 4.
- Kryžkite 4 ir užrašykite 14. Padarykite tai siauroje vietoje, kad būtų aišku, jog 14 yra daugiau nei 8. Jei taip pat yra pakankamai vietos, taip pat galite parašyti 1 prieš 4 ir padaryti 14.
- Ką tik padarėte, pasiskolinkite 1 iš dešimtosios vietos arba antrą stulpelį iš dešinės ir paverskite jį į 10 vienoje vietoje arba kraštutiniame dešiniajame stulpelyje. Kai skaičius 10 yra lygus dešimteriopam skaičiui 1, taigi jis yra tas pats.
5 žingsnis. Dabar išspręskite 14–8 užduotis ir parašykite atsakymą po dešiniausiu stulpeliu
Turėtų būti parašyta 6 dešiniausioje atsakymo eilutėje.
Žingsnis 6. Užpildykite kitą stulpelį kairėje, naudodami naują numerį, kurį užsirašėte
Atimtis turėtų būti 1 - 1, kuri lygi 0.
Jūsų atsakymas dabar turėtų būti 06.
Žingsnis 7. Išspręskite problemą užpildydami paskutinį atimimą, kairįjį stulpelį
9 - 5 = 4, taigi jūsų galutinis atsakymas yra 406.
8 žingsnis. Dabar mes išsprendžiame didelių skaičių atėmimo iš mažų skaičių problemą
Tarkime, jūsų prašoma užpildyti 415 990–968 772. Parašykite antrąjį skaičių po pirmuoju skaičiumi ir suprasite, kad žemiau esantis skaičius yra didesnis! Iš pirmojo skaitmens kairėje galite iš karto pasakyti: 9 yra didesnis nei 4, todėl skaičiai, prasidedantys 9, yra didesni.
Prieš lygindami įsitikinkite, kad teisingai parašėte stulpelį. 912 ne didesnis nei 5000, galite pasakyti, ar teisingai parašėte stulpelį, nes žemiau nėra skaičių. Galite pridėti nulinę pagalbą, pavyzdžiui, parašykite 912 su 0912, kad stulpelis būtų lygus 5000.
Žingsnis 9. Užrašykite mažesnį skaičių po didesniu skaičiumi ir prieš atsakymą pridėkite - ženklą
Kai atimate skaičių iš mažesnio skaičiaus, rezultatas yra neigiamas. Geriau parašyti šį ženklą prieš atimant, kad nepamirštumėte jo užsirašyti.
Žingsnis 10. Norėdami atsakyti, atimkite mažą skaičių iš didelio skaičiaus ir nepamirškite parašyti - ženklo
Jūsų atsakymas bus neigiamas, o tai reiškia - ženklas. Nereikia bando iš mažo skaičiaus atimti didelį skaičių, tada rezultatas tampa neigiamas; tavo atsakymas bus neteisingas.
Nauja problema, kurią reikia išspręsti, yra: 968 772 -415 990 = -? Atsakymą rasite skyriuje Patarimai, pabandę išspręsti šią problemą
5 metodas iš 5: neigiamų sveikųjų skaičių pridėjimas ir atėmimas
1 žingsnis. Sužinokite, kaip pridėti neigiamų ir teigiamų skaičių
Neigiamų sveikųjų skaičių pridėjimas yra tas pats, kas teigiamų sveikųjų skaičių atėmimas. Tai lengviau padaryti naudojant kitoje skiltyje aprašytą skaičių eilutę, tačiau apie tai galite galvoti ir žodžiais. Neigiami skaičiai nėra paprasti skaičiai; šis skaičius yra mažesnis už nulį ir gali reikšti paimtą sumą. Jei pridėsite šį įrašą prie įprasto skaičiaus, rezultatas bus mažesnis.
- Pavyzdys: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Pavyzdys: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Atminkite, kad skaičių tvarką visada galite keisti papildomai, bet ne atimdami.
Žingsnis 2. Sužinokite, ką turite padaryti, jei paversite jį atimties problema su mažesniu pradiniu skaičiumi
Kartais, keičiant pridėjimo prie atimimo problemų, kaip antai aukščiau, gali būti gauti nelyginiai atsakymai, tokie kaip 4 - 7. Kai taip atsitiks, pakeiskite skaičių eiliškumą ir padarykite neigiamą rezultatą.
- Tarkime, kad jūsų pradinė problema yra 4 + -7.
- Paverskite jį atimties problema: 4 - 7
- Apverskite tvarką ir padarykite neigiamą rezultatą: -(7 -4) = -(3) = -3.
- Jei nesate susipažinę su skliaustų naudojimu lygtyse, pagalvokite apie tai: 4–7 virsta 7–4, pridėjus neigiamą ženklą. 7 -4 = 3, bet mes turime jį pakeisti į -3, kad atsakymas į 4 -7 klausimus būtų teisingas.
Žingsnis 3. Sužinokite, kaip pridėti du neigiamus sveikus skaičius
Du neigiami skaičiai visada padidina neigiamą rezultatą. Kadangi nepridedami teigiami skaičiai, rezultatas bus toliau nuo 0. Atsakymas paprastas:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Ar matai modelį? Viskas, ką jums reikia padaryti, tai sudėti skaičius taip, lyg jie būtų teigiami, ir pridėti neigiamą ženklą. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
Žingsnis 4. Sužinokite, kaip atimti neigiamus sveikus skaičius
Kaip ir papildymo problema, galite perrašyti problemą taip, kad būtų tik teigiami skaičiai. Jei atimsite neigiamus skaičius, atimsite kai kuriuos jau paimtus dalykus, tai yra tas pats, kas pridėti teigiamus skaičius.
- Pagalvokite apie neigiamus skaičius kaip apie pavogtus pinigus. Jei atimsite arba atimsite pavogtus pinigus, kad galėtumėte juos grąžinti, tai tarsi duoti pinigų kam nors, tiesa?
- Pavyzdys: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Pavyzdys: -1 --2 = -1 + 2. Prisimeni, jau pirmame žingsnyje sužinojai, kaip išspręsti šią problemą. Perskaitykite, kaip pridėti neigiamų ir teigiamų skaičių, jei pamiršote.
- Štai visas paskutinio pavyzdžio sprendimas: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
Patarimai
- Priklausomai nuo to, kur gyvenate, galbūt parašėte ilgus skaičius, pvz., 2 521 301, naudodami kablelius (,), o ne (.). Naudokite tai, ko jūsų mokytojas prašo, kad nesusipainiotumėte su kitomis rašymo sistemomis.
- Nubrėžkite savo skaičių linijas skirtingose skalėse, kad pavaizduotumėte skirtingus skaičius. Nėra taisyklės, kad kiekvienas atstumas skaičių tiesėje yra lygus 1. Įsivaizduokite skaičių tiesę, kuri yra 10, o ne 1. Be to, kad kiekvienas taškas dabar yra 10, pridėjimas ir atėmimas išlieka tie patys. Išbandykite, jei netikite.
- Jei išbandysite specialius iššūkio klausimus skyriuje „Ilgieji skaičiai“, čia rasite atsakymą: 974 + 568 = 1.542. Atsakymas nuo 415 990 iki 968 772 yra - 552.782.
