Turite žinoti „x“reikšmę, jei turite tokią problemą kaip 7x - 10 = 3x + 6. Tokia lygtis vadinama tiesine lygtimi ir paprastai turi tik vieną kintamąjį. Šis straipsnis išmokys jus paprastų veiksmų.
Žingsnis
1 metodas iš 2: pradėkite nuo kintamojo priešingoje pusėje
1 žingsnis. Pažiūrėkite į savo problemą:
7x - 10 = 3x - 6. Paprasta tiesinė lygtis atrodytų taip:
Žingsnis 2. Patikrinkite skirtingus lygties terminus ir pastoviuosius terminus
Skirtingi terminai yra skaičiai, tokie kaip 7x arba 3x arba 6y arba 10z, kurie keičiasi priklausomai nuo skaičiaus, kurį įvedėte į kintamąjį, arba raidės. Pastovūs terminai yra skaičiai, tokie kaip 10, 6 arba 30, kurie niekada nesikeis.
Paprastai lygtys neturės skirtingų terminų ir atskirų pastovių terminų priešingose pusėse. Aukščiau pateiktame pavyzdyje kairioji pusė turi skirtingus terminus ir konstantas, kaip ir dešinė
3 žingsnis. Pasiruoškite perkelti skaičius taip, kad skirtingi terminai būtų vienoje pusėje, o pastovūs - kitoje, kaip 16x - 5x = 32-10 (lygtis buvo išspręsta 2 pavyzdyje)
Norėdami tai padaryti, gali tekti atimti arba pridėti skaičius, kuriuos norite perkelti iš abiejų pusių. Kitame žingsnyje pamatysite, kaip tai padaryti 1 pavyzdyje.
Lygybė 16x - 5x = 32-10 iš tikrųjų yra visi skirtingi terminai vienoje pusėje (kairėje pusėje), o visi pastovūs terminai yra kitoje pusėje (dešinėje pusėje).
Žingsnis 4. Perkelkite skirtingus terminus į vieną lygties pusę
Galite perkelti skirtingas gentis į bet kurią pusę.
-
1 pavyzdyje 7x - 10 = 3x - 6 galima nustatyti pasirinkus atimti (7 kartus) arba (3 kartus) iš abiejų pusių. Pasirinkę atimti 7 kartus, gausite:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x -6
5 žingsnis. Toliau perkelkite visas konstantos sąlygas į kitą lygties pusę
Tai yra: perkelkite konstantos terminus taip, kad terminai būtų priešingoje lygties pusėje į tą pusę, kurioje yra skirtingi terminai.
-
Mes tai matome - 6 reikia atimti iš abiejų pusių:
- 10 -(-6) = -4x -6 -(-6).
- 4 = -4x
Žingsnis 6. Galiausiai, norėdami rasti x reikšmę, tiesiog padalinkite abi puses iš x koeficiento
Koeficientas x (arba y, arba z, arba bet kuri kita raidė) yra skaičius, esantis priešais skirtingus terminus.
- Koeficientas x in - 4 kartus yra - 4. Taigi, padalinkite abi puses - 4 gauti vertę x = 1.
-
Mūsų atsakymas į lygtį 7x - 10 = 3x - 6 yra x = 1. Galite patikrinti šį atsakymą, įkišdami 1 atgal į kiekvieną x kintamąjį ir pamatę, ar abi lygties pusės turi tą patį skaičių:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
2 metodas iš 2: pradedant nuo kintamojo vienoje pusėje
Žingsnis 1. Žinokite, kad kartais atskiri terminai ir pastovūs terminai yra atskirti
Kartais kai kurie jūsų darbai jau yra atlikti už jus. Vienoje pusėje jau yra visi skirtingi terminai, o kitoje - visi pastovūs terminai. Jei taip yra, viskas, ką jums reikia padaryti, yra atlikti šiuos veiksmus.
Žingsnis 2. Supaprastinkite abi puses
Dėl lygties 16x - 5x = 32-10, mes tiesiog turime atimti skaičius vienas nuo kito.
3 žingsnis. Tada padalinkite abi puses iš x koeficiento
Atminkite, kad x koeficientas yra skaičius priešais skirtingus terminus.
Šiame pavyzdyje x koeficientas 11x yra 11. Padalinys yra 11x 11 = 22 11 gauti x = 2. Lygties atsakymas 16x - 5x = 32-10 yra x = 2.
Įspėjimas
-
Kodėl taip elgtis? Pabandykite padalyti taip:
4x - 10 = - 6 kaip šitas 4x/4 - 10/4 = -6/4 gaminti x - 10/4 = -6/4 reikia išspręsti daugybę trupmenų, o šias lygtis nėra lengva išspręsti; Taigi supaprastinimas yra gera priežastis surinkti visus kintamojo terminus į vieną pusę ir visus konstantos terminus į kitą pusę.
