Dviejų pakopų algebra yra gana greita ir paprasta-nes ji trunka tik du žingsnius. Norėdami išspręsti dviejų pakopų algebrinę lygtį, jums tereikia izoliuoti kintamąjį, naudojant sudėjimą, atimtį, dauginimą ar padalijimą. Jei norite sužinoti, kaip įvairiais būdais išspręsti dviejų pakopų algebrines lygtis, atlikite šiuos veiksmus.
Žingsnis
1 metodas iš 3: lygčių su vienu kintamuoju sprendimas
1 žingsnis. Užsirašykite problemą
Pirmasis žingsnis sprendžiant dviejų pakopų algebrinę lygtį yra užrašyti problemą, kad galėtumėte įsivaizduoti atsakymą. Tarkime, kad norite išspręsti šią problemą: -4x + 7 = 15.
Žingsnis 2. Nuspręskite, ar norite naudoti pridėjimą ar atimtį kintamajam izoliuoti
Kitas žingsnis -išsiaiškinti, kaip vienoje pusėje gauti -4x, o kitoje -konstantas (sveikuosius skaičius). Norėdami tai padaryti, turite atlikti atvirkštinį papildymą, surasdami atvirkštinį +7, kuris yra -7. Atimkite 7 iš abiejų lygties pusių, kad išnyktų +7, esantis toje pačioje pusėje kaip ir kintamasis. Tiesiog parašykite -7 po skaičiumi 7 vienoje pusėje ir žemiau 15 kitoje, kad lygtis liktų lygi.
Prisiminkite puikias algebros taisykles. Jūs turite padaryti tą patį iš abiejų pusių, kad subalansuotumėte lygtį. Štai kodėl 15 taip pat sumažėja 7. Mums reikia tik vieną kartą atimti 7 iš kiekvienos pusės, taigi -4x nereikia atimti iš 7
Žingsnis 3. Pridėkite arba atimkite konstantas abiejose lygties pusėse
Tai izoliuos kintamąjį. Atėmus 7 iš +7 kairėje lygties pusėje, kairėje lygties pusėje pašalinama konstanta. Atėmus 7 iš +15 dešinėje lygties pusėje, gausite skaičių 8. Taigi nauja lygtis yra -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
4 žingsnis. Pašalinkite kintamuosius koeficientus padalydami arba padauginę
Koeficientas yra skaičius, susietas su kintamuoju. Šiame pavyzdyje koeficientas yra -4. Norėdami pašalinti -4 iš -4x, abi lygties puses turite padalyti iš -4. Esant šiai užduočiai, x padauginamas iš -4, todėl šios operacijos atvirkštinė dalis yra padalijimas ir jūs turite padalinti abi puses.
Vėlgi, jūs turite padaryti tą patį iš abiejų pusių. Todėl du kartus matai -4
Žingsnis 5. Raskite kintamojo reikšmę
Norėdami tai padaryti, padalinkite kairę lygties pusę -4x, iš -4, padarydami ją x. Padalinkite dešinę lygties pusę, 8, iš -4, padarydami ją -2. Taigi x = -2. Jūs jau atlikote du veiksmus - atimtį ir padalijimą - išspręsti šią lygtį.
2 metodas iš 3: lygčių, kurių kiekvienoje pusėje yra vienas kintamasis, sprendimas
1 žingsnis. Užsirašykite problemą
Problema, su kuria dirbsite, yra: -2x - 3 = 4x - 15. Prieš tęsdami įsitikinkite, kad abu kintamieji yra vienodi. Šiuo atveju -2x ir 4x turi tą patį kintamąjį, kuris yra x, todėl galite pereiti prie kito veiksmo.
Žingsnis 2. Perkelkite konstantą į dešinę lygties pusę
Norėdami tai padaryti, turite pridėti arba atimti, kad pašalintumėte konstantą iš kairės lygties pusės. Konstanta yra -3, todėl jūs turite rasti jos abipusiškumą, kuris yra +3, ir pridėti šią konstantą prie abiejų lygties pusių.
- Pridėjus +3 kairėje lygties pusėje, -2x -3, kairėje bus (-2x -3) + 3 arba -2x.
- Pridėjus +3 dešinėje lygties pusėje, 4x -15, gaunama (4x -15) +3 arba 4x -12.
- Taigi, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Nauja lygtis tampa -2x = 4x -12
Žingsnis 3. Perkelkite kintamąjį į kairę lygties pusę
Norėdami tai padaryti, jums tereikia rasti abipusį 4x, kuris yra -4x, ir atimti -4x iš abiejų lygties pusių. Kairėje -2x -4x = -6x, o dešinėje (4x -12) -4x = -12, taigi nauja lygtis tampa -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Žingsnis 4. Raskite kintamojo reikšmę
Dabar, kai supaprastinote lygtį iki -6x = -12, jums tereikia padalinti abi lygties puses iš -6, kad būtų išskirtas kintamasis x, kuris dabar padaugintas iš -6. Kairėje lygties pusėje -6x -6 = x, o dešinėje lygties pusėje -12 -6 = 2. Taigi x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
3 iš 3 metodas: kiti dviejų žingsnių lygčių sprendimo būdai
Žingsnis 1. Išspręskite dviejų žingsnių lygtį, kintamąjį laikydami dešinėje
Galite išspręsti dviejų žingsnių lygtį, kintamuosius laikydami dešinėje. Kol jį izoliuosite, gausite tą patį rezultatą. Pavyzdžiui, 11 = 3 - 7x. Norėdami tai išspręsti, pirmiausia turite sujungti konstantas, atimdami 3 iš abiejų lygties pusių. Tada jūs turite padalinti abi lygties puses iš -7, kad gautumėte x reikšmę. Štai kaip tai padaryti:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x arba -1,14 = x
Žingsnis 2. Dviejų žingsnių lygtį išspręskite daugindami paskutiniame žingsnyje, o ne dalydami
Tokių lygčių sprendimo principas visada yra tas pats: naudokite aritmetiką, kad sujungtumėte konstantas, išskirtumėte kintamuosius, o tada atskirtumėte kintamuosius be koeficientų. Tarkime, kad norite išspręsti lygtį x/5 + 7 = -3. Pirmasis žingsnis, kurį turite padaryti, yra atimti 7 iš abiejų pusių, pridėti -3 ir tada padauginti abi puses iš 5, kad rastumėte x reikšmę. Štai kaip tai padaryti:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Patarimai
- Padauginus arba padalijus du skaičius su skirtingais ženklais (pavyzdžiui, vienas teigiamas, kitas neigiamas), rezultatas visada yra neigiamas. Jei abu ženklai yra lygūs, atsakymas yra teigiamas skaičius.
- Jei prieš x nėra skaičiaus, tarkime, kad jis yra 1x.
- Konstantos ne visada turi būti kiekvienoje pusėje. Jei po x nėra skaičiaus, tarkime, kad jis yra x+0.
