3 būdai, kaip apskaičiuoti garų slėgį

2024 Autorius: Jason Gerald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-02-01 14:14

Ar kada nors paliko vandens butelį kaitrioje saulėje kelioms valandoms ir atidaręs girdėjote lengvą „šnypštimą“? Taip yra dėl principo, vadinamo garų slėgiu. Chemijoje garų slėgis yra slėgis, kurį daro uždaro indo sienos, kai joje esanti cheminė medžiaga išgaruoja (virsta dujomis). Norėdami rasti garų slėgį tam tikroje temperatūroje, naudokite Clausius-Clapeyron lygtį: ln (P1/P2) = (ΔH_garai/R) ((1/T2) - (1/T1)).

Žingsnis

1 metodas iš 3: naudojant Clausius-Clapeyron lygtį

Žingsnis 1. Užrašykite Clausius-Clapeyron lygtį

Formulė, naudojama garų slėgiui apskaičiuoti, kintant garų slėgiui laikui bėgant, vadinama Clausius -Clapeyron lygtimi (pavadinta fizikų Rudolfo Clausiuso ir Benoîto Paulo mylių Clapeyrono vardu). Garų slėgio klausimai dažnai pateikiami fizikos ir chemijos pamokose. Formulė yra tokia: ln (P1/P2) = (ΔH_garai/R) ((1/T2) - (1/T1)). Šioje formulėje kintamieji reiškia:

• H_garai:

  Skysčio garavimo entalpija. Šią entalpiją dažniausiai galima rasti lentelėje, esančioje chemijos vadovėlio gale.

• R:

  Tikroji/universali dujų konstanta arba 8,314 J/(K × Mol).

• Q1:

  Temperatūra, kurioje žinomas garų slėgis (arba pradinė temperatūra).

• T2:

  Temperatūra, kurioje garų slėgis nežinomas/norima rasti (arba galutinė temperatūra).

• P1 ir P2:

  Garų slėgis atitinkamai T1 ir T2 temperatūroje.

Žingsnis 2. Įveskite žinomus kintamuosius

Clausius-Clapeyron lygtis atrodo sudėtinga, nes ji turi daug skirtingų kintamųjų, tačiau iš tikrųjų tai nėra taip sunku, jei turite tinkamą informaciją. Daugelyje pagrindinių garų slėgio problemų bus išvardytos dvi temperatūros vertės ir viena slėgio vertė arba dvi slėgio vertės ir viena temperatūros vertė - kai tai išsiaiškinsite, šią lygtį išspręsti labai paprasta.

• Pvz., Tarkime, kad mums sakoma, kad turime 295 K temperatūroje pilną indą, kurio garų slėgis yra 1 atmosfera (atm). Mūsų klausimas yra toks: koks yra garų slėgis esant 393 K? Turime dvi temperatūros reikšmes ir vieną slėgio vertę, todėl kitas slėgio vertes galime rasti naudodami Clausius-Clapeyron lygtį. Prijungę savo kintamuosius, mes gauname ln (1/P2) = (ΔH_garai/R) ((1/393) - (1/295)).
• Atminkite, kad Clausius-Clapeyron lygčiai visada turite naudoti temperatūros vertę Kelvinas. Galite naudoti bet kokią slėgio vertę, jei P1 ir P2 vertės yra vienodos.

Žingsnis 3. Įveskite savo konstantas

Clausius-Clapeyron lygtis turi dvi konstantas: R ir H_garai. R visada lygus 8,314 J/(K × Mol). Tačiau H._garai (garavimo entalpija) priklauso nuo medžiagos, kurios garų slėgio ieškote. Kaip minėta aukščiau, paprastai galite rasti H reikšmes_garai įvairioms medžiagoms, esančioms chemijos ar fizikos vadovėlio gale, arba internete (pvz., čia).

• Mūsų pavyzdyje tarkime, kad mūsų skystis yra Tyras vanduo.

  Jei pažvelgsime į lentelę, H reikšmės_garai, matome, kad H._garai grynas vanduo yra apie 40,65 KJ/mol. Kadangi mūsų H vertė yra džauliais, o ne kilodžauliais, galime ją konvertuoti į 40 650 J/mol.

• Prijungę savo konstantas, mes gauname ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).

Žingsnis 4. Išspręskite lygtį

Įtraukę visus kintamuosius į lygtį, išskyrus ieškomą, pereikite prie lygties sprendimo pagal įprastos algebros taisykles.

• Vienintelė sudėtinga mūsų lygties sprendimo dalis (ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295))) sprendžia natūralųjį žurnalą (ln). Norėdami pašalinti natūralųjį žurnalą, tiesiog naudokite abi lygties puses kaip matematinės konstantos rodiklius e. Kitaip tariant, ln (x) = 2 → e^{ln (x)} = e² → x = e².

• Dabar išspręskime savo lygtį:
• ln (1/P2) = (40 650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
• ln (1/P2) = (4889, 34) (-0, 00084)
• (1/P2) = e^{(-4, 107)}
• 1/P2 = 0,0165

• P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm.

  Tai logiška - uždaroje talpykloje, pakėlus temperatūrą iki beveik 100 laipsnių (iki beveik 20 laipsnių virš virimo temperatūros), susidarys daug garų, greitai padidės slėgis.

2 metodas iš 3: Garų slėgio nustatymas ištirpus tirpalu

Žingsnis 1. Užsirašykite Raoult įstatymą

Realiame gyvenime mes retai dirbame su grynu skysčiu - paprastai mes dirbame su skysčiu, kuris yra kelių skirtingų medžiagų mišinys. Kai kurie dažniausiai naudojami mišiniai gaminami ištirpinant nedidelį kiekį tam tikros cheminės medžiagos, vadinamos tirpiu, daugelyje cheminių medžiagų, vadinamų tirpikliu. Tokiais atvejais naudinga žinoti lygtį, vadinamą Raoult dėsniu (pavadintą fiziko François-Marie Raoult vardu), kuri parašyta taip: P_tirpus= P._tirpiklisX_tirpiklis. Šioje formulėje kintamieji reiškia;

• P_tirpus:

  Viso tirpalo garų slėgis (visi elementai kartu)

• P_tirpiklis:

  Tirpiklio garų slėgis

• X_tirpiklis:

  Tirpiklio molinė dalis

• Nesijaudinkite, jei nežinote tokių terminų kaip apgamų frakcija - paaiškinsime juos atlikdami kelis veiksmus.

2 žingsnis. Nustatykite tirpiklį ir ištirpinkite savo tirpale

Prieš apskaičiuodami sumaišyto skysčio garų slėgį, turite nustatyti naudojamas medžiagas. Primename, kad tirpalas susidaro, kai ištirpusi medžiaga ištirpsta tirpiklyje - ištirpusi cheminė medžiaga visada vadinama ištirpusia medžiaga, o cheminė medžiaga, dėl kurios ji ištirpsta, visada vadinama tirpikliu.

• Dirbkime naudodami paprastus šio skyriaus pavyzdžius, kad iliustruotume aptariamas sąvokas. Pavyzdžiui, norime rasti cukraus sirupo garų slėgį. Tradiciškai cukraus sirupas yra vandenyje tirpus cukrus (santykis 1: 1), todėl galime tai pasakyti cukrus yra mūsų tirpioji medžiaga, o vanduo - tirpiklis.
• Atkreipkite dėmesį, kad sacharozės (stalo cukraus) cheminė formulė yra C₁₂H₂₂O₁₁. Ši cheminė formulė bus labai svarbi.

Žingsnis 3. Raskite tirpalo temperatūrą

Kaip matėme aukščiau esančiame Clausius Clapeyron skyriuje, skysčio temperatūra paveiks jo garų slėgį. Paprastai kuo aukštesnė temperatūra, tuo didesnis garų slėgis - kylant temperatūrai, daugiau skysčio išgaruos ir susidarys garai, padidindami slėgį inde.

Mūsų pavyzdyje tarkime, kad cukraus sirupo temperatūra šiuo metu yra 298 K. (apie 25 C).

Žingsnis 4. Raskite tirpiklio garų slėgį

Cheminės etaloninės medžiagos dažniausiai turi garų slėgio vertes daugeliui dažniausiai naudojamų medžiagų ir junginių, tačiau šios slėgio vertės paprastai galioja tik tuo atveju, jei medžiagos temperatūra yra 25 C/298 K arba jos virimo temperatūra. Jei jūsų tirpalas turi vieną iš šių temperatūrų, galite naudoti pamatinę vertę, tačiau jei ne, turėsite rasti tos temperatūros garų slėgį.

• „Clausius -Clapeyron“gali padėti - naudokite etaloninį garų slėgį ir 298 K (25 C) atitinkamai P1 ir T1.
• Mūsų pavyzdyje mūsų mišinio temperatūra yra 25 ° C, todėl galime lengvai naudoti mūsų paprastą informacinę lentelę. Mes žinome, kad esant 25 C temperatūrai vandens garų slėgis yra 23,8 mm HG

Žingsnis 5. Raskite tirpiklio molinę dalį

Paskutinis dalykas, kurį turime padaryti, kad galėtume tai išspręsti, yra rasti mūsų tirpiklio molinę dalį. Surasti apgamų frakciją yra paprasta: tiesiog paverskite savo junginius moliais, tada raskite kiekvieno junginio procentą nuo bendro medžiagos apgamų skaičiaus. Kitaip tariant, kiekvieno junginio molinė dalis yra lygi (junginio molis)/(bendras molio kiekis medžiagoje).

• Tarkime, mūsų cukraus sirupo naudojimo receptas 1 litras (L) vandens ir 1 litras sacharozės (cukraus).

  Šiuo atveju turime rasti kiekvieno junginio apgamų skaičių. Norėdami tai padaryti, surasime kiekvieno junginio masę, tada panaudosime medžiagos molinę masę, kad ją paverstume molu.

• Masė (1 l vandens): 1000 gramų (g)
• Masė (1 l žaliavinio cukraus): maždaug 1056, 8 g
• Moliai (vanduo): 1000 gramų × 1 mol/18,015 g = 55,51 mol
• Moliai (sacharozė): 1056, 7 gramai × 1 mol/342,2965 g = 3,08 moliai (atkreipkite dėmesį, kad sacharozės molinę masę galite rasti pagal jos cheminę formulę, C₁₂H₂₂O₁₁.)
• Bendras apgamas: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
• Vandens molio dalis: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Žingsnis 6. Baigti

Galiausiai, mes turime viską, ko reikia, kad išspręstume savo Raoult dėsnio lygtį. Ši dalis yra labai paprasta: tiesiog įveskite kintamųjų reikšmes supaprastintoje Rao dėsnio lygtyje šio skyriaus pradžioje (P_tirpus = P._tirpiklisX_tirpiklis).

• Įvesdami savo vertybes, gauname:
• P_sprendimas = (23,8 mm Hg) (0, 947)

• P_sprendimas = 22,54 mm Hg.

  Rezultatas yra prasmingas - skaičiuojant moliais, labai daug cukraus ištirpsta daug vandens (nors realiame pasaulyje abu ingredientai yra vienodo tūrio), todėl garų slėgis tik šiek tiek sumažės.

3 iš 3 metodas: garų slėgio nustatymas ypatingais atvejais

1 žingsnis. Būkite atsargūs su standartinėmis temperatūros ir slėgio sąlygomis

Mokslininkai dažnai naudoja temperatūros ir slėgio verčių rinkinį kaip lengvai naudojamą „standartą“. Šios vertės vadinamos standartine temperatūra ir slėgiu (arba STP). Garų slėgio problemos dažnai susijusios su STP sąlygomis, todėl svarbu prisiminti šias vertes. STP vertės apibrėžiamos taip:

• Temperatūra: 273, 15 K. / 0 C / 32 F
• Slėgis: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kilopaskaliai

2 veiksmas. Pertvarkykite Clausius-Clapeyron lygtį, kad surastumėte kitus kintamuosius

Savo pavyzdyje 1 dalyje matėme, kad Clausius - Clapeyron lygtis yra labai naudinga ieškant grynų medžiagų garų slėgio. Tačiau ne visuose klausimuose bus prašoma ieškoti P1 ar P2 - daugelis paprašys rasti temperatūros vertę ar kartais net H vertę._garai. Laimei, tokiais atvejais teisingas atsakymas yra tiesiog lygties pertvarkymas, kad kintamieji, kuriuos norite išspręsti, būtų atskirti vienoje lygybės ženklo pusėje.

• Pvz., Tarkime, kad turime nežinomą skystį, kurio garų slėgis yra 25 torr esant 273 K temperatūrai ir 150 torr esant 325 K temperatūrai, ir norime rasti šio skysčio garavimo entalpiją (ΔH_garai). Mes galime tai išspręsti taip:
• ln (P1/P2) = (ΔH_garai/R) ((1/T2) - (1/T1))
• (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_garai/R)
• R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_garai Dabar mes įvedame savo vertybes:
• 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_garai
• 8, 314 J/(K × Mol) × 3 033, 90 = H_garai = 25 223, 83 J/mol

Žingsnis 3. Apskaičiuokite tirpios medžiagos garų slėgį, kai medžiaga gamina garus

Aukščiau pateiktame Raoult dėsnio pavyzdyje mūsų tirpios medžiagos, cukrus, normalioje temperatūroje nedaro jokio spaudimo (pagalvokite - kada paskutinį kartą matėte dubenį cukraus, išgaruojančio viršutinėje spintoje?) išgaruokite, tai paveiks jūsų garų slėgį. Mes tai apsvarstome naudodami pakeistą Raoult dėsnio lygties versiją: P_sprendimas = (P._junginysX_junginys) Simbolis sigma (Σ) reiškia, kad mums reikia tik sudėti visus skirtingų junginių garų slėgius, kad gautume atsakymą.

• Pavyzdžiui, tarkime, kad turime tirpalą, pagamintą iš dviejų cheminių medžiagų: benzeno ir tolueno. Bendras tirpalo tūris yra 12 mililitrų (ml); 60 ml benzeno ir 60 ml tolueno. Tirpalo temperatūra yra 25 ° C, o kiekvienos iš šių cheminių medžiagų garų slėgis 25 ° C temperatūroje yra 95,1 mm Hg benzenui ir 28,4 mm Hg toluenui. Turėdami šias vertes, suraskite tirpalo garų slėgį. Tai galime padaryti taip, naudodami standartines mūsų dviejų cheminių medžiagų tankio, molinės masės ir garų slėgio vertes:
• Masė (benzenas): 60 ml = 0,060 l ir kartus 876,50 kg/1000 l = 0,053 kg = 53 g
• Masė (toluenas): 0,060 L & kartų 866, 90 kg/1000 L = 0,052 kg = 52 g
• Molis (benzenas): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
• Apgamai (toluenas): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
• Iš viso apgamų: 0,679 + 0,564 = 1,243
• Molio frakcija (benzenas): 0,679/1, 243 = 0,546
• Molio frakcija (toluenas): 0,564/1, 243 = 0,454
• Sprendimas: P._sprendimas = P._benzenoX_benzeno + P._toluenasX_toluenas
• P_sprendimas = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
• P_sprendimas = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg

Patarimai

• Norint naudoti aukščiau pateiktą Clausius Clapeyron lygtį, temperatūra turi būti matuojama Kelvinais (parašyta K). Jei jūsų temperatūra yra Celsijaus laipsnis, turite ją konvertuoti pagal šią formulę: T_k = 273 + T._c
• Galima naudoti aukščiau pateiktus metodus, nes energija yra tiksliai proporcinga panaudotos šilumos kiekiui. Skysčio temperatūra yra vienintelis aplinkos veiksnys, turintis įtakos garų slėgiui.