Sferos paviršiaus plotas yra vienetų (cm), padengiančių sferinio objekto išorinį paviršių, skaičius. Formulė, kurią Aristotelis, filosofas ir matematikas iš Graikijos, atrado prieš tūkstančius metų, kad surastų šios sferos paviršių, yra gana paprasta, nors ir visai neoriginali. Formulė yra (4πr2), r = apskritimo spindulys (arba spindulys).
Žingsnis
Žingsnis 1. Žinokite formulės kintamuosius
Sferos paviršiaus plotas = 4πr2. Ši senovinė formulė vis dar yra lengviausias būdas rasti rutulio paviršiaus plotą. Spindulio skaičių galite įvesti į bet kokio tipo skaičiuotuvą, kad surastumėte rutulio paviršiaus plotą.
-
r arba „spindulys“:
Spindulys yra atstumas nuo rutulio centro iki rutulio paviršiaus krašto.
- arba "pi": " Šis skaičius (kuris dažnai suapvalinamas iki 3,14) reiškia apskritimo apskritimo ir skersmens santykį ir yra naudingas visoms lygtims, apimančioms apskritimus ir sferas. Pi turi begalinį skaičių po kablelio, bet paprastai suapvalinamas iki 3,14.
-
4:
Dėl sudėtingų priežasčių rutulio paviršiaus plotas visada yra 4 kartus didesnis už to paties spindulio apskritimo plotą.
Žingsnis 2. Raskite rutulio spindulį
Kartais problemos davė spindulio skaičių, kad būtų galima rasti apskritimo plotą. Tačiau dažnai jūs turite tai rasti patys. Pavyzdžiui, 10 cm skersmens rutulio spindulys yra 5 cm.
-
Išplėstiniai patarimai:
Jei žinote tik rutulio tūrį, spindulį galima rasti šiek tiek pastangų. Padalinkite tūrį iš 4π, tada padauginkite rezultatą iš 3. Galiausiai paimkite rezultato kubo šaknį, kad gautumėte rutulio spindulį.
Žingsnis 3. Suapvalinkite spindulį kvadratu
Tai galite padaryti rankiniu būdu, apskaičiuodami daugybą (52 = 5 * 5 = 25) arba naudojant skaičiuotuvo funkciją „kvadratas“(kartais pažymėta kaip „x“2").
Žingsnis 4. Padauginkite rezultatą iš 4
Nors pirmiausia galite padauginti spindulį iš 4 arba pi, paprastai yra lengviau, jei pirmiausia įdėsite 4, nes tai neapima dešimtainių skaičių.
Jei rutulio spindulys yra 5, skaičiavimas yra 4 * 25 * arba 100π
Žingsnis 5. Padauginkite rezultatą iš pi (π)
Jei klausime prašoma nurodyti tikslią sferos ploto vertę, užrašykite spindulio sandaugą kvadratu 4 ir baigkite simboliu. Priešingu atveju naudokite = 3, 14 arba skaičiuotuvo klavišą.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
6. Nepamirškite į galutinį atsakymą įtraukti vienetų (ar vienetų)
Ar sferos paviršiaus plotas yra 314 cm, ar 314 m? Vienetai turi būti parašyti kaip „vienetas“2, "nes jis išreiškia plotą, kuris taip pat žinomas kaip" vieneto kvadratas"
- Visas paveikslėlyje pateiktos sferos atsakymas yra toks: Paviršius = 314 vienetų2.
- Naudoti vienetai visada yra toks pat kaip spindulio matavimo vienetas. Jei spindulio matavimo vienetas yra metrai, atsakymas taip pat turi būti metrais.
-
Išplėstiniai patarimai:
Vienetai yra kvadratiniai, nes plotas atspindi plokščių kvadratų, kurie tinka užpildyti rutulio paviršių, skaičių. Tarkime, praktikos problemą matuojame cm. Tai yra, 5 cm spindulio rutulio paviršiuje galime įvesti 314 kvadratų, kurių kiekviena pusė yra 1 cm ilgio.
Žingsnis 7. Atlikite praktikos klausimus
Jei rutulio spindulys yra 7 cm, koks yra išorinis rutulio paviršius?
- 4πr2
- r = 7
- 4*π*72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Atsakymas:
Paviršius = 615,75 centimetrai2, arba 615,75 centimetrų kvadratu.
Žingsnis 8. Supraskite paviršiaus plotą
Sferos paviršiaus plotas yra sritis, apimanti išorinį rutulio paviršių. Pagalvokite apie tai kaip apie gumos sluoksnį, apvyniojantį futbolo kamuolį ar žemės paviršių. Kadangi rutulio paviršius yra išlenktas, jo paviršiaus plotą sunkiau išmatuoti nei rutulio. Dėl to, norint rasti paviršiaus plotą, reikia formulės.
- Apskritimas, pasuktas ant savo ašies, suformuos rutulį. Pagalvokite apie tai kaip apie monetą, kuri yra suvyniota ant stalo ir atrodo kaip rutulys. Nors čia nėra išsamiai paaiškinta, tai yra sferos paviršiaus ploto nustatymo formulės kilmė.
-
Išplėstiniai patarimai:
Sferų paviršiaus plotas paprastai yra mažesnis nei kitų formų. Tai yra, plotas, kuriame kamuolys gali sutalpinti įvairius objektus, yra mažesnis už kitas erdvės formas.
