Įprastas daugiakampis yra išgaubta 2 matmenų forma (kurios šoniniai kampai yra mažesni nei 180 laipsnių) su sutampančiomis kraštinėmis ir vienodais kampais. Daugelis daugiakampių, pavyzdžiui, stačiakampiai ar trikampiai, turi paprastas ploto formules. Tačiau jei dirbate su daugiakampiais, turinčiais daugiau nei 4 kraštus, geriausias būdas tai išspręsti yra naudoti formulę, kurioje naudojama formos apotema ir perimetras. Šiek tiek pastangų galite rasti paprasto daugiakampio plotą vos per kelias minutes.
Žingsnis
1 dalis iš 2: Ploto apskaičiavimas
Žingsnis 1. Apskaičiuokite apskritimą
Perimetras yra bendras bet kurios dvimatės formos kontūrų ilgis. Taisyklingiems daugiakampiams perimetrą galima apskaičiuoti padauginus vienos kraštinės ilgį iš kraštinių skaičiaus (n).
Žingsnis 2. Nustatykite apotemą
Taisyklingojo daugiakampio apotema yra trumpiausias atstumas nuo centro iki vienos jo kraštinės, suformuojant stačią kampą. Rasti apotemą yra šiek tiek sudėtingiau nei apskaičiuoti perimetrą.
Apotemos ilgio apskaičiavimo formulė yra tokia: kraštinės (-ių) ilgis padalintas iš (2 kartus liestinės (įdegio) (180 laipsnių padalyta iš kraštinių skaičiaus (n)))
Žingsnis 3. Žinokite teisingą formulę
Bet kurio įprasto daugiakampio plotą galima rasti pagal formulę: Plotas = (a x k)/2, su a yra apotemos ilgis ir k yra daugiakampio perimetras.
Žingsnis 4. Įveskite a reikšmes ir k formulėje ir raskite plotą.
Pavyzdžiui, naudokime šešiakampį (6 šonus), kurio kraštinės ilgis (-iai) yra 10.
- Perimetras yra 6 x 10 (n x s) lygus 60. Taigi, k = 60.
- Apotema apskaičiuojama pagal atskirą formulę, įvedant 6 ir 10 n ir s reikšmėms. 2 tonų (180/6) rezultatas yra 1,1547. Tada 10, padalytas iš 1,1547, yra 8,66.
- Daugiakampio plotas yra Plotas = a x k / 2 arba 8,66 karto 60 padalintas iš 2. Plotas yra 259,8 kvadratinių vienetų.
- Taip pat atkreipkite dėmesį, kad srities lygtyje nėra skliaustelių, taigi, jei apskaičiuosite 8,66 padalijus iš 2 kartų 60, rezultatas bus toks pat kaip 60 padalintas iš 2 kartų 8,66.
2 dalis iš 2: Sąvokų supratimas kitaip
Žingsnis 1. Supraskite, kad įprastą daugiakampį galima laikyti trikampių rinkiniu
Kiekviena kraštinė reiškia vieną trikampio pagrindą, o trikampių skaičius daugiakampyje yra lygus kraštinių skaičiui. Kiekvienas trikampis turi tą patį pagrindo ilgį, aukštį ir plotą.
Žingsnis 2. Prisiminkite trikampio ploto formulę
Bet kurio trikampio plotas yra 1/2 karto didesnis už pagrindo ilgį (vidinės daugiakampio kraštinės ilgis) ir aukštį (taisyklingo daugiakampio apotema).
Žingsnis 3. Pažvelkite į panašumus
Vėlgi, taisyklingo daugiakampio formulė yra 1/2 karto didesnė už apimtį ir apimtį. Perimetras yra tiesiog vienos kraštinės ilgis, padaugintas iš kraštinių skaičiaus (n). Taisyklingiems daugiakampiams n taip pat reiškia trikampių, sudarančių figūrą, skaičių. Taigi formulė yra tiesiog trikampio plotas, padaugintas iš trikampių skaičiaus daugiakampyje.
Patarimai
- Norėdami gauti daugiau informacijos apie tai, kaip daryti kvadratines šaknis, skaitykite straipsnius „Kaip padauginti kvadratines šaknis“ir „Kaip padalyti kvadratines šaknis“.
- Jei jūsų aštuonkampis (ar kitas daugiakampis) jau yra padalintas į sudedamuosius trikampius ir žinote vieno trikampio plotą, jums nereikia žinoti apotemo. Tiesiog naudokite vieno trikampio plotą ir padauginkite iš pradinio daugiakampio kraštinių skaičiaus.
