Stačiakampė prizmė yra visiems labai gerai pažįstamo objekto, turinčio 6 puses, pavadinimas - kvadratas. Pagalvokite apie plytą ar batų dėžę - tai puikus stačiakampės prizmės pavyzdys. Paviršiaus plotas yra objekto paviršiaus plotų suma. "Kiek popieriaus man reikia, kad galėčiau suvynioti šią batų dėžę?" skamba paprasčiau, bet tai taip pat matematikos dalykas.
Žingsnis
1 dalis iš 2: Paviršiaus ploto radimas
Žingsnis 1. Pažymėkite ilgį, plotį ir aukštį
Kiekviena stačiakampė prizmė turi ilgį, plotį ir aukštį. Nubrėžkite prizmę ir užrašykite simbolius p, l, ir t šalia trijų skirtingų budėjimo pusių.
- Jei nesate tikri, kurią pusę pažymėti, pasirinkite bet kurį kampinį tašką. Pažymėkite tris tos viršūnės linijas.
- Pavyzdžiui: dėžutė turi 3 metrų ir 4 metrų ilgio pagrindus ir yra 5 metrų aukščio. Pagrindo šoninis ilgis yra 4 metrai, taigi p = 4, l = 3 ir t = 5.
Žingsnis 2. Pažvelkite į šešias prizmės puses
Norėdami padengti visą didelį paviršių, turėsite dažyti šešias skirtingas puses. Įsivaizduokite po vieną arba suraskite javų dėžutę ir pamatykite ją asmeniškai:
- Yra pakilimų ir nuosmukių. Abu yra vienodo dydžio.
- Yra priekinės ir galinės pusės. Abu yra vienodo dydžio.
- Yra kairės ir dešinės pusės. Abu yra vienodo dydžio.
- Jei sunku įsivaizduoti, iškirpkite kvadratą išilgai kraštų ir paskleiskite.
Žingsnis 3. Raskite apatinės pusės sritį
Norėdami pradėti, suraskime vienos pusės paviršiaus plotą: apačią. Ši pusė yra stačiakampis, kaip ir visos pusės. Viena stačiakampio pusė pažymėta ilgiu, o kita - pločiu. Norėdami rasti stačiakampio plotą, tiesiog padauginkite du kraštus. Plotas (apatinė pusė) = ilgis ir plotis = pl.
Grįžtant prie mūsų pavyzdžio, apatinės pusės plotas yra 4 metrai x 3 metrai = 12 metrų kvadratu
Žingsnis 4. Raskite viršutinės pusės sritį
Palaukite - mes jau žinome, kad viršutinė ir apatinė pusės yra vienodo dydžio. Viršutinėje pusėje taip pat turi būti plotas pl.
Mūsų pavyzdyje viršutinis plotas taip pat yra 12 kvadratinių metrų
Žingsnis 5. Raskite priekinės ir galinės pusės plotą
Grįžkite prie diagramos ir pažvelkite į priekinę pusę: šoną, kurio vienas kraštas pažymėtas pločiu ir vienas kraštas pažymėtas aukščiu. Priekinės pusės plotas = plotis ir aukštis = lt. Galinės pusės plotas taip pat yra lt.
Mūsų pavyzdyje l = 3 metrai ir t = 5 metrai, taigi priekinės pusės plotas yra 3 metrai x 5 metrai = 15 metrų kvadratu. Galinės pusės plotas taip pat yra 15 kvadratinių metrų
Žingsnis 6. Raskite kairės ir dešinės pusės plotą
Mums liko tik dvi pusės, abi vienodo dydžio. Vienas kraštas yra prizmės ilgis, o kitas kraštas - prizmės aukštis. Kairės pusės plotas yra pt ir dešinės pusės sritis taip pat yra pt.
Mūsų pavyzdyje p = 4 metrai ir t = 5 metrai, taigi kairės pusės plotas = 4 metrai x 5 metrai = 20 metrų kvadratu. Dešinės pusės plotas taip pat yra 20 kvadratinių metrų
Žingsnis 7. Sudėkite šešias sritis
Dabar radote šešių pusių plotą. Sudėkite sritis, kad gautumėte bendrą figūros plotą: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Šią formulę galite naudoti bet kuriai stačiakampiai prizmei ir visada gausite paviršiaus plotą.
Norėdami užbaigti mūsų pavyzdį, tiesiog pridėkite visus mėlynus skaičius aukščiau: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 kvadratiniai metrai
2 dalis iš 2: Formulių supaprastinimas
Žingsnis 1. Supaprastinkite formulę
Dabar jūs pakankamai žinote, kaip rasti bet kokios stačiakampės prizmės paviršiaus plotą. Tai galite padaryti greičiau, jei išmokote pagrindinę algebrą. Pradėkite nuo mūsų lygties aukščiau: Stačiakampės prizmės plotas = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Jei sujungsime visas tas pačias sąvokas, gausime:
Stačiakampės prizmės plotas = 2pl + 2lt + 2pt
Žingsnis 2. Išskaičiuokite antrąjį
Jei žinote, kaip apskaičiuoti algebrą, galite supaprastinti formulę:
Stačiakampės prizmės plotas = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Žingsnis 3. Išbandykite pavyzdžio formulę
Grįžkime prie pavyzdinio langelio, kurio ilgis yra 4, plotis 3 ir aukštis 5. Įtraukite šiuos skaičius į formulę:
Plotas = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 kvadratiniai metrai. Tai tas pats atsakymas, kurį gavome anksčiau. Kai pratinsite atlikti šias lygtis, ši formulė yra daug greitesnis būdas rasti paviršiaus plotą
Patarimai
- Plotas visada naudojamas kvadratiniais arba kvadratiniais vienetais, pvz., Kvadratiniais metrais ar kvadratiniais centimetrais. Kvadratinis metras, kaip rodo pavadinimas, yra: kvadratas, kurio plotis ir metras. Jei prizmės išorinis paviršius yra 50 kvadratinių metrų, tai reiškia, kad mums reikia 50 kvadratų, kad padengtume visą prizmės paviršių.
- Kai kurie mokytojai vietoj aukščio naudoja gylį. Šis terminas yra geras, jei aiškiai pažymite kiekvieną pusę.
- Jei nežinote, kuri dalis yra prizmės viršūnė, bet kurią pusę galite pavadinti aukščiu. Ilgis paprastai yra ilgiausia pusė, tačiau tai tikrai nesvarbu. Kol visuose klausimuose naudojate tuos pačius vardus, neturėtumėte turėti jokių problemų.
