Kaip konvertuoti dešimtainį į šešioliktainį: 15 žingsnių

2024 Autorius: Jason Gerald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-15 08:19

Šešioliktainis yra pagrindinė šešiolikos skaičių sistema. Tai reiškia, kad šioje sistemoje yra 16 simbolių, kurie gali reikšti vieną skaitmenį, be įprastų dešimties skaičių pridedami A, B, C, D, E ir F. Dešimtainį skaičių paversti šešioliktainiu yra sunkiau nei atvirkščiai. Skirkite laiko tai išmokti, jums bus lengviau išvengti klaidų, kai suprasite, kaip veikia konversijos.

Mažo skaičiaus konvertavimas

Dešimtainis	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Šešioliktainis	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Žingsnis

1 metodas iš 2: Intuityvus metodas

Žingsnis 1. Naudokite šį metodą, jei esate šešioliktainis

Iš dviejų šio vadovo metodų daugumai žmonių lengviausia sekti pirmąjį. Jei jau pripratote prie skirtingų skaičių bazių, išbandykite žemiau pateiktą greitesnį metodą.

Jei šešioliktainis yra visiškai naujas, jums gali tekti pirmiausia išmokti pagrindines sąvokas

2 žingsnis. Užrašykite kai kuriuos skaičius iki 16

Kiekvienas šešioliktainis skaičius reiškia kelis skirtingus skaičius 16, kaip ir kiekvienas dešimtainis skaičius reiškia 10 iki 10. Šis 16 pakeltų į valdžią sąrašas bus naudingas konversijos metu:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Jei dešimtainis skaičius, kurį konvertuojate, yra didesnis nei 1 048 576, apskaičiuokite didesnę galią nei nurodyta sąraše ir įtraukite jį į savo sąrašą.

Žingsnis 3. Raskite didžiausią 16 galią, atitinkančią dešimtainį skaičių

Užsirašykite dešimtainį skaičių, kurį norite konvertuoti. Naudokite aukščiau esantį sąrašą. Raskite didžiausią galią 16, kuri yra mažesnė už dešimtainį skaičių.

Pavyzdžiui, jei ketinate konvertuoti 495 į šešioliktainį, iš aukščiau pateikto sąrašo pasirinktumėte 256.

Žingsnis 4. Padalinkite dešimtainį skaičių iš 16 pagal ankstesnio žingsnio galią

Pasirinkite sveikąjį skaičių ir ignoruokite skaičių po kablelio.

• Šiame pavyzdyje 495 256 = 1,93… mums rūpi tik sveikasis skaičius

  1 žingsnis..

• Sveikasis skaičius yra pirmasis šešioliktainis skaičius, nes šiuo atveju daliklis yra 256, o 1 yra „256 pozicija“.

Žingsnis 5. Raskite likusią dalį

Tai yra dešimtainis skaičius, kurį reikia konvertuoti. Štai kaip tai apskaičiuoti, kaip matote ilgą padalijimą:

• Padauginkite paskutinį atsakymą iš vardiklio. Šiame pavyzdyje 1 x 256 = 256. (Kitaip tariant, skaičius 1 šešioliktainiu skaičiumi lygus 256 10 bazėje).
• Atimkite skaitiklį iš ankstesnio veiksmo rezultato. 495 - 256 = 239.

6. Padalinkite likusią dalį iš kitų 16 aukštesniųjų galių

Dar kartą naudokite sąrašą „16“. Eikite į artimiausią mažiausią galią. Likusį padalinkite iš galios skaičiaus, kad surastumėte kitą šešioliktainį skaičių. (Jei likusi dalis yra mažesnė už šį skaičių, kitas skaitmuo yra 0.)

• 239 ÷ 16 =

  14 žingsnis.. Vėlgi, galime nekreipti dėmesio į skaičius po kablelio.

• Tai antrasis šešioliktainio skaičiaus skaitmuo „16 -os padėtyje“. Visi skaičiai nuo 0 iki 15 gali būti pavaizduoti vienu šešioliktainiu skaitmeniu. Šio metodo pabaigoje konvertuosime tinkamą žymėjimą.

Žingsnis 7. Vėl suraskite likusius

Kaip ir anksčiau, padauginkite savo atsakymą iš vardiklio, tada atimkite rezultatą iš skaitiklio. Štai likusi dalis, kurią dar reikia konvertuoti.

• 14 x 16 = 224.
• 239 - 224 = 15, taigi likusi dalis yra

  15 žingsnis..

Žingsnis 8. Kartokite tol, kol likusi padalijimo dalis bus žemiau 16

Kai gausite likusį padalijimą tarp 0 ir 15, jis gali būti išreikštas vienu šešioliktainiu skaitmeniu. Rašykite kaip paskutinį skaitmenį.

Paskutinis šešioliktainis „skaitmenų“skaičius yra 15, 1 pozicijoje

Žingsnis 9. Parašykite savo atsakymą teisingai

Dabar žinote visus šešioliktainio skaičiaus skaitmenis. Tačiau kol kas mes juos vis dar rašome 10 bazėje. Norėdami parašyti kiekvieną skaitmenį tinkama šešioliktainiu, konvertuokite skaičius naudodami šį vadovą:

• Skaičiai nuo 0 iki 9 lieka tie patys.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• Pirmiau pateiktame pavyzdyje apskaičiuotas skaitmuo yra (1) (14) (15). Teisingas šio skaičiaus šešioliktainis žymėjimas yra 1EF.

Žingsnis 10. Patikrinkite savo atsakymus

Galite lengvai patikrinti savo atsakymus, jei suprantate, kaip veikia šešioliktainiai skaičiai. Paverskite kiekvieną skaitmenį atgal į dešimtainį skaičių, tada padauginkite jį iš 16 iki padėties galios. Štai kaip pateikti mūsų pavyzdį aukščiau:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Iš dešinės į kairę 15 yra 16⁰ = 1 pozicija. 15 x 1 = 15.
• Kitas skaitmuo kairėje yra 16¹ = 16 pozicija. 14 x 16 = 224.
• Kitas skaitmuo yra 16² = 256 pozicija. 1 x 256 = 256.
• Pridėjus visus, 256 + 224 + 15 = 495, rezultatas yra pradinis dešimtainis skaičius.

2 metodas iš 2: greitas metodas (laikas)

Žingsnis 1. Padalinkite dešimtainį skaičių iš 16

Šį padalijimą traktuokite kaip sveikųjų skaičių padalijimą. Kitaip tariant, sustokite ties sveikais skaičiais, neskaičiuodami skaitmenų po kablelio.

Šiame pavyzdyje mes būsime ambicingi ir bandysime konvertuoti dešimtainį skaičių 317 547. Apskaičiuokite 317 547 16 = 19.846, ignoruokite visus skaitmenis po kablelio.

Žingsnis 2. Likusią dalį parašykite šešioliktainiu žymėjimu

Dabar, kai skaičių padalijote iš 16, likusi dalis yra ta dalis, kuri netelpa į 16 ar aukštesnę vietą. Todėl likusi dalis turi būti 1 -oje padėtyje, skaitmenyje galutinis šešioliktainiai skaičiai.

• Norėdami rasti likusią dalį, padauginkite atsakymą iš vardiklio, tada atimkite rezultatą iš skaitiklio. Aukščiau pateiktame pavyzdyje 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Konvertuokite skaitmenis į šešioliktainius, naudodami mažo skaičiaus konvertavimo lentelę šio puslapio viršuje. Šiame pavyzdyje 11 tampa B.

Žingsnis 3. Pakartokite procesą su padalijimo rezultatu

Likusią dalį konvertavote į šešioliktainius skaitmenis. Dabar pereikite prie daliklio konvertavimo, dar kartą padalinkite iš 16. Likusi dalis yra antrasis šešioliktainio skaičiaus skaitmuo. Jis veikia taip pat, kaip ir ankstesnė logika: pradinis skaičius dabar padalintas iš (16 x 16 =) 256, taigi likusi dalis yra ta dalis, kuri negali būti 256 pozicijoje. Mes jau suprantame 1, todėl likusi dalis turi būti 16 -ame.

• Šiame pavyzdyje 19 846/16 = 1240.

• Likusi dalis = 19 846 - (1240 x 16) =

  6 žingsnis.. Tai yra antras paskutinis šešioliktainis skaičius.

Žingsnis 4. Kartokite, kol padalijimo rezultatas bus mažesnis nei 16

Nepamirškite likusios dalies konvertuoti iš 10 į 15 į šešioliktainį žymėjimą. Užsirašykite kiekvieną likusį skaičiavimą. Paskutinio padalijimo rezultatas (mažiau nei 16) yra pirmasis jūsų šešioliktainis skaičius. Štai mūsų pavyzdžio tęsinys:

• Paimkite paskutinio padalijimo rezultatą ir dar kartą padalinkite iš 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  8 žingsnis..

• 77/16 = 4 Likę 13 = D.

• 4 <16, taigi

  4 žingsnis. yra pirmasis skaitmuo.

Žingsnis 5. Užpildykite skaičius

Kaip minėta anksčiau, kiekvieną dešimtainio skaičiaus skaitmenį gausite iš dešinės į kairę. Patikrinkite savo darbą ir įsitikinkite, kad parašėte teisinga tvarka.

• Galutinis atsakymas yra 4D86B.
• Norėdami patikrinti savo darbą, paverskite kiekvieną skaitmenį atgal į dešimtainį skaičių, padauginkite jį iš 16 iki 16 ir sudėkite rezultatus. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, dešimtainis skaičius, kurį naudojame kaip pavyzdį.

Patarimai

Kad išvengtumėte painiavos naudojant skirtingas skaičių sistemas, bazę galite parašyti kaip indeksą. Pavyzdžiui, 512₁₀ reiškia „512 bazė 10“, įprastas dešimtainis skaičius. 512₁₆ reiškia „512 bazė 16“, atitinkanti dešimtainį skaičių 1298₁₀.