3 būdai išmokti šešioliktainį

2024 Autorius: Jason Gerald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-15 08:19

Šešioliktainė (šešiolika bazių) skaičių sistema naudojama visame žiniatinklyje ir kompiuterinėse sistemose, kad būtų vaizduojamos vertės. Puikus pavyzdys yra spalvų kodavimas HTML puslapiuose. Skaitymas ir naudojimas šešioliktainiais skaičiais reikalauja praktikos, tačiau pagrindinės sąvokos nėra sudėtingesnės už dešimtainę (dešimt bazinę) sistemą, kurią naudojote visą gyvenimą.

Žingsnis

1 iš 3 metodas: šešioliktainio sąvokos supratimas

Žingsnis 1. Supraskite, kas yra šešioliktainis

Kaip dešimtainių skaičių sistema naudoja dešimt skirtingų simbolių reikšmėms nuo nulio iki devynių, šešioliktainė skaičių sistema naudoja šešiolika skirtingų simbolių reikšmėms nuo nulio iki penkiolikos. Naudojant šias dvi sistemas galima parašyti bet kokį skaičių. Štai kaip pradėti skaičiuoti šešioliktainiais skaičiais:

Nulis iki penkiolikos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Nuo šešiolikos iki trisdešimt dviejų: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

Žingsnis 2. Supraskite, kaip parašyti pagrindą

Dešimtainėje skaičių sistemoje naudojami dešimt simbolių sudaro dešimtainių skaičių sistemos pagrindą. Lygiai taip pat šešiolika simbolių, naudojamų šešioliktainiame skaičiavimo sistemoje, sudaro šešioliktainių skaičių sistemos pagrindą. Norint atskirti, kuri bazinė sistema naudojama, skaičius _indeksas pridėtas, kad jas atskirtų. Pavyzdžiui, 100₁₀ reiškia „100 bazėje 10“ir 100₁₆ simbolizuoja „100 bazėje 16“(kuris yra lygus 4096₁₀).

Kitas „bazės“terminas yra „radix“

Žingsnis 3. Supraskite vietos reikšmes dešimtainiais skaičiais

Mes galime suprasti ilgas skaičių eilutes, parašytas 10 bazėje, net nesustodami galvoti, bet taip yra tik todėl, kad atlikome daug praktikos. Mes automatiškai žinome, kad „5834₁₀ reiškia 5x10³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. Kiekvienas skaitmuo iš kelių skaitmenų skaičiaus turi savo vietos reikšmę. Čia pateikiamos dešimtainės vietos vertės iš dešinės į kairę:

10⁰₁₀ = 1
10¹₁₀ = 10₁₀
10² = 10 x 10 = 100
10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 ir pan.

Žingsnis 4. Supraskite šešioliktaines vietos reikšmes

Kadangi šešioliktainis yra šešiolika, jo vietos vertė yra pagrįsta skaičiaus šešiolika, o ne dešimties galia. Štai šešiolikos galia, parašyta dešimtaine dalimi.

16⁰₁₀ =

1 žingsnis.
16¹₁₀ =

16 žingsnis.₁₀
16² = 16 x 16 = 256
16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 ir kt.
Jei rašysime šešioliktainiu, tai bus parašyta kaip 10₁₆, 100, 1000 ir pan.

Žingsnis 5. Konvertuokite šešioliktainį skaičių į dešimtainį

Dviejų skaičių bazių konvertavimas yra geras būdas sužinoti, kaip šios sistemos veikia. Štai kaip šešioliktainį skaičių paversti tuo pačiu dešimtainiu skaičiumi:

Parašykite šešioliktainį skaičių: 15B30₁₆.
Parašykite kiekvieną skaitmenį kaip dešimtainio daugybos sakinį, naudodami aukščiau esančioje diagramoje nurodytas vietos reikšmes: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
Konvertuokite ne dešimtainius skaičius į dešimtainius skaičius. Šiame pavyzdyje B = 11₁₀, todėl skaitmenį galima konvertuoti į 11₁₀ x 256₁₀.
Išspręskite matematikos lygtį. Naudokite skaičiuotuvą arba darykite tai rankiniu būdu ir gausite atsakymą dešimtainiu skaičiumi. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

2 metodas iš 3: šešioliktainių spalvų kodų sistemos supratimas

Žingsnis 1. Supraskite, kaip nustatomi spalvų kodai kompiuterio ekranuose

Visas kompiuterio ekrano spalvas lemia trys vertės: raudona (raudona), žalia (žalia) ir mėlyna (mėlyna). Visos šviesos spalvos gali būti sukurtos derinant šias trijų tipų šviesas skirtingomis proporcijomis. Kompiuterio ekrane raudona, žalia ir mėlyna gali reikšti bet kokią reikšmę nuo 0 iki 255 (iš viso 256 galimas reikšmes).

Tai skiriasi nuo „pirminės“spalvų sistemos, apie kurią sužinojote mokykloje, nes ji pagrįsta fiziniais pigmentais (pvz., Dažais), o ne šviesa. Dažų spalvų sistema kartais vadinama „atimtine spalvų sistema“, o šviesos sistema (čia aprašyta rgb sistema) - „priedų spalvų sistema“

Žingsnis 2. Supraskite, kodėl šešioliktainis naudojamas spalvų kodavimui

HTML naudoja šešioliktainį skaičių vaizdavimui. Tai labai gerai, nes dviejų skaitmenų šešioliktainis skaičius gali reikšti tiksliai 256₁₀ galimą vertę. Tai nėra atsitiktinumas; Kiekis 256₁₀ susijęs su senojo modelio aparatūros apribojimu, kuris gali valdyti tik 100000000₂ arba 256₁₀ spalva. nes 2⁴ = 16₁₀, bet kurią dvejetainę sistemą galima lengvai konvertuoti į šešioliktainę sistemą pagal jos skaitmenų skaičių.

Skaičius _indeksas Nurodo, kokiu pagrindu skaičius parašytas. Bazė₂ yra dvejetainė bazė, bazė₁₀ yra įprastas dešimtainis skaičius ir bazė₁₆ yra šešioliktainis.

Žingsnis 3. Supraskite, kaip sistema veikia

Šešioliktainę spalvų sistemą lengva suprasti, jei žinote, kaip ji veikia. Pirmieji du skaitmenys yra raudonos, kiti du - žalios, o paskutiniai du - mėlyni. Štai keletas pavyzdžių:

#000000 yra juoda, o #FFFFFF - balta.
Spalva su tomis pačiomis r, g ir b reikšmėmis (išskyrus juodą ir baltą) yra pilka, pvz., #121212, #5A5A5A arba #C0C0C0.
#003000 yra tamsiai žalia. #003F00 yra šiek tiek šviesesnis (ką tik pridėjote F arba 16. žalia₁₀), o #00FF00 yra ryškiausia žalia spalva, kuri gali susidaryti (pridėjus C0 arba 192₁₀).
Naudojant šiuos tris šviesos tipus sukuriamos sudėtingesnės spalvos. Atspėk, kuri spalva yra #7FFFD4, #8A2BE2 arba #A0522D.

3 iš 3 metodas: pagalvokite šešioliktainiu

Žingsnis 1. Išmokykite intuityviai skaityti šešioliktainį skaičių

Naudokite toliau pateiktus pavyzdžius kaip „žingsnius“, kad padėtumėte įvertinti šešioliktainį skaičių. Taip galite intuityviau suprasti šešioliktainį skaičių ir suteikti galimybę skaityti šešioliktainius skaičius be vargo kiekvieną kartą juos konvertuoti į dešimtainius. Kaip matote, vienas iš šešioliktainių privalumų yra tas, kad skaitmenų skaičius nepadidėja taip greitai, kaip dešimtainis:

Žmonės turi tiek pirštų, kiek A arba 14₁₆ jei suskaičiuosite ir pirštus. (Prisiminkite, pasirašykite _{16 indeksas} tai reiškia, kad skaičiai rašomi šešiolikoje.)
Gyvenamuosiuose rajonuose vairuokite iki 19 metų₁₆ mylių per valandą (arba 28₁₆ kilometrų per valandą).
Važiavimo greitis greitkeliuose paprastai yra 3C metrai per valandą (arba 64₁₆ kilometrų per valandą).
Vanduo verda prie D4 Farenheito (64₁₆ Celsijaus).
Vidutinės amerikiečių pajamos yra maždaug 350 USD per metus.
Pasaulio gyventojų yra daugiau nei 1A0 000 000.

Žingsnis 2. Išmokite šešioliktainį papildymą

Galite spręsti šešioliktainius pridėjimo uždavinius, nekonvertuodami į kitą skaičių sistemą. Norint prisiminti naujas taisykles, reikia šiek tiek protinių pastangų ir praktikos. Štai keletas būdų ir patarimų:

Skaičiuokite po vieną, naudodami šešioliktainius skaitmenis. Pavyzdžiui, norėdami išspręsti 7+5 šešiakampę, apskaičiuokite 7, 8, 9, A, B, C.
Supraskite pridėjimo lentelę. Greičiausias būdas yra įsiminti šešioliktainę pridėjimo lentelę, kurią galite praktikuoti internetinėje viktorinoje. Kai žinai, kad A + 7 = 11₁₆, jums nebereikia sunkiai dirbti, kad jį apskaičiuotumėte.
Pasiskolinkite vieną, kai reikia. Jei pridedant reikia praleisti F, „pasiskolinkite“, kaip įprastai, esant normaliai pridėjimo problemai. Pavyzdžiui, A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆ir kt. Lygiai taip pat 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆ir kt.

Žingsnis 3. Išmokite šešioliktainį daugybą

Kaip ir įprastas daugyba, geriausias būdas įgyti įgūdžių šešioliktainiu dauginimu yra įsiminti laiko lentelę. Štai šešioliktainis „6 kartų lentelė“(visi šešioliktainiai skaičiai):

6 x 1 = 6
6 x 2 = C
6 x 3 = 12
6 x 4 = 18
6 x 5 = 1E
6 x 6 = 24
6 x 7 = 2A
6 x 8 = 30
6 x 9 = 36
6 x A = 3C
6 x B = 42
6 x C = 48
6 x D = 4E
6 x E = 54
6 x F = 5A

Patarimai

Norėdami konvertuoti dvejetainius, dešimtainius ir šešioliktainius skaičius, galite naudoti internetinę konversijų skaičiuoklę.
Dvejetainius skaičius galima lengvai parašyti šešioliktainiu pavidalu. Padalinkite dvejetainį skaičių į keturių skaitmenų dalis (jei reikia, pridėkite pirmąjį 0), tada pakeiskite kiekvieną dalį lygiaverčiu šešioliktainiu skaitmeniu. Pavyzdžiui, 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … Tęsti iki 1111 m₂ = F₁₆.
Kompiuteriai iš tikrųjų naudoja „papildymo“metodą sudarydami ir atimdami (šešioliktainiais ar kitais skaičiais), o ne „pasiskolinimo“metodą, prie kurio esame įpratę. Papildymo metodas nėra labai naudingas metodas žmonėms, tačiau jei programuojate skaičiavimo programinę įrangą, turėtumėte ją išmokti, kad jūsų programa būtų efektyvesnė.