Kaip konvertuoti dvejetainį į dešimtainį (su vaizdais)

2024 Autorius: Jason Gerald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-19 22:13

Dvejetainė (antroji bazė) skaitinė sistema turi dvi galimas reikšmes, 0 arba 1 kiekvienai vietos vertei. Priešingai, dešimtainė (dešimt bazinė) skaitmenų sistema turi dešimt galimų reikšmių (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 arba 9) kiekvienai vietos vertei. Siekiant išvengti painiavos naudojant skirtingas skaitines sistemas, kiekvieno skaičiaus bazę galima užrašyti. Pavyzdžiui, dvejetainis skaičius 10011100 gali būti parašytas antroje bazėje, parašant 10011100₂. Dešimtainis skaičius 156 gali būti parašytas kaip 156₁₀ ir perskaitykite šimtą penkiasdešimt šešis, bazę dešimt. Kadangi dvejetainė sistema yra vidinė elektroninių kompiuterių kalba, rimti kompiuterių programuotojai supras, kaip konvertuoti dvejetainę į dešimtainę. Pirmą kartą dažnai sunkiau išmokti konvertuoti iš dešimtainės į dvejetainę.

Žingsnis

1 metodas iš 2: padėties žymėjimo naudojimas

Žingsnis 1. Užsirašykite dvejetainius skaičius ir iš dešinės į kairę išvardykite 2 kvadratus

Pavyzdžiui, norime konvertuoti dvejetainį skaičių 10011011₂ būti dešimtainis. Pirma, užsirašykite. Tada užrašykite kvadratą 2 iš dešinės į kairę. Pradėkite nuo 2⁰, kuris yra 1. Padidinkite kvadratą po vieną. Sustabdykite, jei sąrašo skaitmenų skaičius yra lygus dvejetainių skaitmenų skaičiui. Pavyzdinis numeris 10011011 turi aštuonis skaitmenis, todėl sąraše yra 8 skaičiai: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Žingsnis 2. Užrašykite dvejetainio skaičiaus skaitmenis po dviejų sąrašo kvadratu

Parašykite skaičių 10011011 po skaičiais 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ir 1, kad kiekvienas dvejetainis skaitmuo turėtų savo dviejų skaitmenų kvadratą. 1 dvejetainio skaičiaus dešinėje sutampa su 1 kvadratų 2 sąraše ir pan. Jei norite, taip pat galite parašyti dvejetainius skaitmenis virš dviejų kvadratų. Svarbiausia, kad galite jį suporuoti.

Žingsnis 3. Sujunkite dvejetainio skaičiaus skaitmenis su dviejų kvadratų sąrašu

Nubrėžkite liniją, pradedant nuo dešinės, sujungiant kiekvieną dvejetainio skaičiaus skaitmenį kvadratu iš dviejų. Pradėkite dvejetainio skaičiaus pirmąjį skaitmenį išklodami pirmųjų dviejų kvadratų sąrašu virš jo. Tada nubrėžkite liniją nuo antrojo dvejetainio skaičiaus skaitmens iki sąrašo antrojo kvadrato. Tęskite kiekvieno skaitmens sujungimą kvadratu iš dviejų. Tai padės įsivaizduoti ryšį tarp dviejų skaičių rinkinių.

Žingsnis 4. Užrašykite kiekvieno kvadrato iš dviejų galutinę vertę

Šukuokite kiekvieną dvejetainio skaičiaus skaitmenį. Jei skaitmuo yra 1, parašykite dviejų porų kvadratą po 1. Jei skaitmuo yra 0, po skaičiumi 0 parašykite 0.

Kadangi 1 pora su 1, rezultatas yra 1. Kadangi 2 poros su 1, rezultatas yra 2. Kadangi 4 poros su 0, rezultatas yra 0. Kadangi 8 poros su 1, rezultatas yra 8, o kadangi 16 porų su 1, rezultatas yra 16. 32 poros su 0, todėl rezultatas yra 0 ir 64 poros su 0, taigi rezultatas yra 0, o 128 poros su 1, taigi rezultatas yra 128

Žingsnis 5. Pridėkite galutinę vertę

Dabar sudėkite visus skaičius, parašytus po dvejetainiais skaitmenimis. Tai jūs darote: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Tai yra dvejetainio skaičiaus 10011011 dešimtainis atitikmuo.

Žingsnis 6. Parašykite savo atsakymą naudodami bazinį indeksą

Dabar turite parašyti 155₁₀, norėdami parodyti, kad skaičius yra dešimtainis, kuris yra kartotinis iš 10. Kuo daugiau įpratote konvertuoti dvejetainį į dešimtainį, tuo lengviau atsiminsite kvadratą iš dviejų ir galėsite konvertuoti tai greičiau.

Žingsnis 7. Naudokite šį metodą, kad dvejetainis skaičius su dešimtainiu tašku būtų paverstas į dešimtainę formą

Šį metodą galite naudoti, kai norite konvertuoti dvejetainius skaičius, tokius kaip 1, 1₂ būti dešimtainis. Viskas, ką jums reikia padaryti, tai žinoti, kad skaičius dešinėje po kablelio yra vienetų padėtis, o dešinėje - pusė arba 1 x (1/2).

1 kairėje po kablelio yra 2₀, arba 1. 1 dešinėje po kablelio yra 2_-1, arba 0, 5. Pridėkite 1 ir 0, 5, kad rezultatas būtų 1,5, kurį galima parašyti 1, 1₂ dešimtainiu žymėjimu.

2 metodas iš 2: dauginimo iš dviejų naudojimas

Žingsnis 1. Užrašykite dvejetainį skaičių

Šis metodas nenaudoja kvadratų. Taigi, lengviau sukti galvoje didelius skaičius, nes reikia tik prisiminti skaičius. Pirmas dalykas, kurio jums reikės, yra užrašyti dvejetainį skaičių, kurį ketinate konvertuoti, naudodami daugybos metodą. Tarkime, kad norite konvertuoti dvejetainį skaičių 1011001₂. Užsirašykite.

Žingsnis 2. Pradėdami nuo kairės, ankstesnę sumą padauginkite iš dviejų ir pridėkite skaitmenis

Kadangi naudojate dvejetainį skaičių 1011001₂, pirmasis skaitmuo iš kairės yra 1. Ankstesnis bendras skaičius yra 0, nes dar nepradėjote. Turite padauginti dvi ankstesnes sumas 0 ir pridėti 1 skaitmenis. 0 x 2 + 1 = 1, taigi jūsų nauja suma yra 1.

Žingsnis 3. Padauginkite dabartinę sumą iš dviejų ir pridėkite kitą skaitmenį

Jūsų dabartinė suma yra 1, o naujasis skaičius yra 0. Taigi padauginkite iš 1 ir pridėkite 0,1 x 2 + 0 = 2. Jūsų nauja suma yra 2.

Žingsnis 4. Pakartokite ankstesnį veiksmą

Tęsti. Tada padvigubinkite savo sumą ir pridėkite 1, kitą skaitmenį. 2 x 2 + 1 = 5. Dabar jūsų bendras skaičius yra 5.

5 veiksmas. Pakartokite ankstesnį veiksmą dar kartą

Tada padvigubinkite dabartinę sumą 5 ir pridėkite kitą skaitmenį, 1,5 x 2 + 1 = 11. Jūsų nauja suma yra 11.

Žingsnis 6. Pakartokite ankstesnį veiksmą dar kartą

Padauginkite dabartinę sumą 11 ir pridėkite kitą skaitmenį, 0,2 x 11 + 0 = 22.

Žingsnis 7. Dar kartą pakartokite ankstesnį veiksmą

Dabar padvigubinkite dabartinę sumą - 22 ir pridėkite kitą skaitmenį 0. 22 x 2 + 0 = 44.

Žingsnis 8. Toliau dauginkite esamą sumą iš dviejų ir pridėkite kitus skaitmenis, kol baigsis

Dabar jūsų galutinis numeris ir beveik baigtas! Viskas, ką jums reikia padaryti, tai padauginti dabartinę sumą 44 ir padauginti iš dviejų, tada pridėti 1 paskutinį skaitmenį. 2 x 44 + 1 = 89. Viskas! Jūs pakeitėte 10011011₂ iki dešimtainės formos 89.

Žingsnis 9. Užrašykite atsakymą su pagrindiniu indeksu

89₁₀ žymėti dešimtainį skaičių, kurio bazė yra 10.

Žingsnis 10. Naudokite šį metodą, norėdami bet kurią bazę paversti dešimtaine forma

Padauginus du naudojamas, nes duotas skaičius yra pagrįstas 2. Jei duotas skaičius turi skirtingą bazę, pakeiskite 2 pagal šį metodą to skaičiaus baze. Pavyzdžiui, jei nurodytas skaičius yra 37, pakeiskite x 2 x 37. Galutinis rezultatas visada pateikiamas dešimtainiu skaičiumi (10 bazė).

Patarimai

• Praktika. Pabandykite konvertuoti dvejetainį skaičių 11010001₂, 11001₂ir 11110001₂. Kiekvienas dvejetainis skaičius yra lygus dešimtainiam skaičiui 209₁₀, 25₁₀ir 241₁₀.
• „Microsoft Windows“įmontuota skaičiuoklė gali padėti konvertuoti skaičius, tačiau kaip programuotojas geriau suprantate, kaip juos pakeisti. Konversijų skaičiuotuvą galima atverti atidarius meniu Rodinys ir pasirinkus Mokslinis (arba Programuotojas). „Linux“galite naudoti „Galculator“.
• Pastaba: tai skirta tik apskaičiuoti ir nekalbėti apie ACSII.