Polinomas yra matematinė struktūra, turinti terminų rinkinį, susidedantį iš skaičių konstantų ir kintamųjų. Yra tam tikri būdai, kaip daugianariai turi būti padauginti pagal kiekviename polinome esančių terminų skaičių. Štai ką reikia žinoti dauginant daugianarius.
Žingsnis
1 metodas iš 5: dviejų mononomų dauginimas
1 žingsnis. Patikrinkite problemą
Problemos, susijusios su dviem monomais, apims tik dauginimą. Nebus nei pridėjimo, nei atėmimo.
- Polinominė problema, apimanti du monomialus arba du vienanarius daugianarius, atrodys taip: (kirvis) * (pagal); arba (kirvis) * (bx) “
- Pavyzdys: 2x * 3m
-
Pavyzdys: 2x * 3x
Atminkite, kad a ir b reiškia konstantas arba skaičiaus skaitmenis, o x ir y - kintamuosius
Žingsnis 2. Padauginkite konstantas
Konstantos nurodo problemos skaitmenis. Šios konstantos dauginamos kaip įprasta pagal standartinę daugybos lentelę.
- Kitaip tariant, šioje problemos dalyje jūs dauginate a ir b.
- Pavyzdys: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Pavyzdys: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Žingsnis 3. Padauginkite kintamuosius
Kintamieji nurodo lygties raides. Padauginus šiuos kintamuosius, skirtingus kintamuosius reikia tik sujungti, o panašūs kintamieji bus kvadratu.
- Atminkite, kad padauginę kintamąjį iš panašaus kintamojo, padidinsite kintamojo galią vienu.
- Kitaip tariant, jūs dauginate x ir y arba x ir x.
- Pavyzdys: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Pavyzdys: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x^2
Žingsnis 4. Užsirašykite galutinį atsakymą
Dėl supaprastinto problemos pobūdžio neturėsite panašių terminų, kuriuos reikia derinti.
- Rezultatas (kirvis) * (pagal) kartu su bjaurus. Beveik tas pats, rezultatas (kirvis) * (bx) kartu su abx^2.
- Pavyzdys: 6xy
- Pavyzdys: 6x^2
2 metodas iš 5: mononomų ir binomų dauginimas
1 žingsnis. Patikrinkite problemą
Problemos, susijusios su monomialiais ir binominiais, apims daugianarį, kuris turi tik vieną terminą. Antrasis daugianaris turės du narius, kurie bus atskirti pliuso arba minuso ženklu.
- Polinominė problema, susijusi su monomine ir binomine, atrodytų taip: (kirvis) * (bx + cy)
- Pavyzdys: (2x) (3x + 4y)
2 žingsnis. Paskirstykite monomialą abiem binomialo terminais
Perrašykite užduotį taip, kad visi terminai būtų atskiri, paskirstydami vieno nario daugianarį abiems dviejų terminų daugianario terminams.
- Po šio veiksmo nauja perrašymo forma turėtų atrodyti taip: (ax * bx) + (ax * cy)
- Pavyzdys: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Žingsnis 3. Padauginkite konstantas
Konstantos nurodo problemos skaitmenis. Šios konstantos dauginamos kaip įprasta pagal standartinę daugybos lentelę.
- Kitaip tariant, šioje problemos dalyje jūs dauginate a, b ir c.
- Pavyzdys: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Žingsnis 4. Padauginkite kintamuosius
Kintamieji nurodo lygties raides. Padauginus šiuos kintamuosius, skirtingus kintamuosius reikia tik sujungti, o panašūs kintamieji bus kvadratu.
- Kitaip tariant, padauginate lygties x ir y dalis.
- Pavyzdys: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x^2 + 8xy
Žingsnis 5. Užsirašykite galutinį atsakymą
Šio tipo daugianario problema taip pat yra pakankamai paprasta, todėl paprastai nereikia derinti panašių terminų.
- Rezultatas atrodys taip: abx^2 + acxy
- Pavyzdys: 6x^2 + 8xy
3 metodas iš 5: padauginkite du binomus
1 žingsnis. Patikrinkite problemą
Problemos, susijusios su dviem dvejetainiais, apims du daugianarius, kurių kiekvienas turi du terminus, atskirtus pliuso arba minuso ženklu.
- Polinominė problema, apimanti du binomus, atrodytų taip: (kirvis + iki) * (cx + dy)
- Pavyzdys: (2x + 3y) (4x + 5y)
2 veiksmas. Naudokite PLDT, kad tinkamai paskirstytumėte terminus
PLDT yra santrumpa, naudojama apibūdinti genčių paskirstymą. Paskirstykite gentis ppirma, gentys llauke, gentys dgamta ir gentys tgalas.
- Po to jūsų perrašyta daugianario problema veiksmingai atrodys taip: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- Pavyzdys: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Žingsnis 3. Padauginkite konstantas
Konstantos nurodo problemos skaitmenis. Šios konstantos dauginamos kaip įprasta pagal standartinę daugybos lentelę.
- Kitaip tariant, šioje problemos dalyje jūs dauginate a, b, c ir d.
- Pavyzdys: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Žingsnis 4. Padauginkite kintamuosius
Kintamieji nurodo lygties raides. Padauginus šiuos kintamuosius, skirtingus kintamuosius reikia tiesiog sujungti. Tačiau padauginę kintamąjį iš panašaus kintamojo, padidinsite kintamojo galią vienu.
- Kitaip tariant, padauginate lygties x ir y dalis.
- Pavyzdys: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
Žingsnis 5. Sujunkite panašius terminus ir užsirašykite galutinį atsakymą
Šio tipo klausimai yra gana sudėtingi, todėl jie gali sudaryti panašius terminus, ty du ar daugiau galutinių terminų, turinčių tą patį galutinį kintamąjį. Tokiu atveju turėsite pridėti arba atimti panašius terminus, kad nustatytumėte galutinį atsakymą.
- Rezultatas atrodys taip: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- Pavyzdys: 8x^2 + 22xy + 15y^2
4 metodas iš 5: mononomų ir trijų terminų polinomų dauginimas
1 žingsnis. Patikrinkite problemą
Problemos, susijusios su monomais ir daugianariais trimis terminais, apims daugianarį, kuris turi tik vieną narį. Antrasis daugianaris turės tris narius, kurie bus atskirti pliuso arba minuso ženklu.
- Polinominė problema, apimanti monomus ir trijų terminų daugianarius, atrodytų taip: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- Pavyzdys: (2m) (3x^2 + 4x + 5y)
Žingsnis 2. Paskirstykite monomialą į tris polinomo narius
Perrašykite užduotį taip, kad visi terminai būtų atskirti, paskirstydami vieno nario daugianarį per visus tris trijų terminų daugianario terminus.
- Perrašyta nauja lygtis turėtų atrodyti beveik taip pat, kaip: (ay) (bx^2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Pavyzdys: (2m) (3x^2 + 4x + 5y) = (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Žingsnis 3. Padauginkite konstantas
Konstantos nurodo problemos skaitmenis. Šios konstantos dauginamos kaip įprasta pagal standartinę daugybos lentelę.
- Vėlgi, šiam žingsniui jūs dauginate a, b, c ir d.
- Pavyzdys: (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Žingsnis 4. Padauginkite kintamuosius
Kintamieji nurodo lygties raides. Padauginus šiuos kintamuosius, skirtingus kintamuosius reikia tiesiog sujungti. Tačiau padauginę kintamąjį iš panašaus kintamojo, padidinsite kintamojo galią vienu.
- Taigi padauginkite lygties x ir y dalis.
- Pavyzdys: 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Žingsnis 5. Užsirašykite galutinį atsakymą
Kadangi šios lygties pradžioje monomija yra vienametė, jums nereikia derinti panašių terminų.
- Kai tai bus padaryta, galutinis atsakymas yra toks: abyx^2 + acxy + ady^2
- Konstantų pavyzdinių verčių pakeitimo pavyzdys: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
5 metodas iš 5: dviejų polinomų dauginimas
1 žingsnis. Patikrinkite problemą
Kiekvienas iš jų turi du trijų terminų daugianarius su pliuso arba minuso ženklu tarp terminų.
- Polinominė problema, apimanti du daugianarius, atrodytų taip: (ax^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- Pavyzdys: (2x^2 + 3x + 4) (5m^2 + 6y + 7)
- Atkreipkite dėmesį, kad tie patys dviejų trijų narių daugianarių dauginimo metodai taip pat turi būti taikomi polinomams, turintiems keturis ar daugiau narių.
Žingsnis 2. Pagalvokite apie antrąjį daugianarį kaip vieną terminą
Antrasis daugianaris turi likti viename vienete.
- Antrasis daugianaris nurodo dalį (dy^2 + ey + f) iš lygties.
- Pavyzdys: (5m^2 + 6y + 7)
Žingsnis 3. Paskirstykite kiekvieną pirmojo daugianario dalį antrajam daugianariui
Kiekviena pirmojo daugianario dalis turi būti išversta ir paskirstyta antrajam daugianariui kaip vienetas.
- Šiame etape lygtis atrodys taip: (kirvis^2) (dy^2 + ey + f) + (bx) (dy^2 + ey + f) + (c) (dy^2 + ey + f)
- Pavyzdys: (2x^2) (5y^2 + 6y + 7) + (3x) (5y^2 + 6y + 7) + (4) (5y^2 + 6y + 7)
Žingsnis 4. Paskirstykite kiekvieną terminą
Paskirstykite kiekvieną naują vieno nario daugianarį per visas likusias trijų kadencijų daugianario sąlygas.
- Iš esmės šiame etape lygtis atrodys taip: (ax^2) (dy^2) + (ax^2) (ey) + (ax^2) (f) + (bx) (dy^2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy^2) + (c) (akis) + (c) (f)
- Pavyzdys: (2x^2) (5y^2) + (2x^2) (6y) + (2x^2) (7) + (3x) (5y^2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y^2) + (4) (6y) + (4) (7)
Žingsnis 5. Padauginkite konstantas
Konstantos nurodo problemos skaitmenis. Šios konstantos dauginamos kaip įprasta pagal standartinę daugybos lentelę.
- Kitaip tariant, šioje problemos dalyje jūs dauginate a, b, c, d, e ir f dalis.
- Pavyzdys: 10 (x^2) (y^2) + 12 (x^2) (y) + 14 (x^2) + 15 (x) (y^2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y^2) + 24 (y) + 28
Žingsnis 6. Padauginkite kintamuosius
Kintamieji nurodo lygties raides. Padauginus šiuos kintamuosius, skirtingus kintamuosius reikia tiesiog sujungti. Tačiau padauginę kintamąjį iš panašaus kintamojo, padidinsite kintamojo galią vienu.
- Kitaip tariant, padauginate lygties x ir y dalis.
- Pavyzdys: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
Žingsnis 7. Sujunkite panašius terminus ir užsirašykite galutinį atsakymą
Šio tipo klausimai yra gana sudėtingi, todėl jie gali sudaryti panašius terminus, būtent du ar daugiau galutinių terminų, turinčių tą patį galutinį kintamąjį. Tokiu atveju turite pridėti arba atimti panašius terminus, kad nustatytumėte galutinį atsakymą. Priešingu atveju papildomo pridėjimo ar atėmimo nereikia.
