Polinomo asimptotas yra bet kuri tiesi linija, priartėjusi prie grafiko, bet niekada jo neliečianti. Asimptotas gali būti vertikalus arba horizontalus, arba gali būti įstrižas asimptotas - asimptotas su kreive. Polinomo iškraipytas asimptotas randamas, kai skaitiklio laipsnis yra didesnis nei vardiklio laipsnis.
Žingsnis
Žingsnis 1. Patikrinkite savo daugianario skaitiklį ir vardiklį
Įsitikinkite, kad skaitiklio laipsnis (kitaip tariant, didžiausias skaitiklio rodiklis) yra didesnis nei vardiklio laipsnis. Jei jis yra didesnis, tada yra įstrižas asimptotas ir asimptoto galima ieškoti.
Pvz., Pažvelkite į daugianarį x ^2 + 5 x + 2 / x + 3. Skaitiklio laipsnis yra didesnis už vardiklio laipsnį, nes skaitiklio galia yra 2 (x ^2), o tik vardiklis turi galią 1.. Šio daugianario grafikas parodytas fig
Žingsnis 2. Parašykite ilgo padalijimo problemą
Įdėkite skaitiklį (kuris dalija) į padalijimo langelį, o vardiklį (kuris dalija) - į išorę.
Aukščiau pateiktame pavyzdyje nustatykite ilgo padalijimo problemą, kai x ^2 + 5 x + 2 yra dalijimo išraiška, o x + 3 - kaip daliklio išraiška
Žingsnis 3. Raskite pirmąjį veiksnį
Raskite koeficientą, kuris, padauginus iš termino, kurio vardiklio aukščiausia eilė, sudarys tą patį terminą, kaip ir terminas, turintis aukščiausią skirstomosios išraiškos eilę. Virš padalijimo langelio užrašykite koeficientą.
Aukščiau pateiktame pavyzdyje ieškosite veiksnio, kuris, padauginus iš x, sudarys tą patį terminą kaip aukščiausias laipsnis x ^2. Šiuo atveju koeficientas yra x. Virš padalijimo langelio parašykite x
Žingsnis 4. Raskite veiksnio sandaugą pagal visas daliklio išraiškas
Padauginkite, kad gautumėte savo produktą, ir parašykite rezultatą po padalinta išraiška.
Anksčiau pateiktame pavyzdyje x ir x + 3 sandauga yra x ^2 + 3 x. Parašykite rezultatą po padalinta išraiška, kaip parodyta
5 žingsnis. Atimkite
Paimkite apatinę išraišką po padalijimo langeliu ir atimkite ją iš viršutinės išraiškos. Nubrėžkite liniją ir po juo parašykite atimties rezultatą.
Anksčiau pateiktame pavyzdyje atimkite x ^2 + 3 x iš x ^2 + 5 x + 2. Nubrėžkite liniją ir užrašykite rezultatą, 2 x + 2, žemiau linijos, kaip parodyta
Žingsnis 6. Tęskite dalijimąsi
Pakartokite šiuos veiksmus, naudodami išskaičiavimo problemos rezultatą kaip padalintą išraišką.
Anksčiau pateiktame pavyzdyje atkreipkite dėmesį, kad padauginę 2 iš didžiausio daliklio (x) nario, gausite didžiausios eilės laipsnio padalintą išraišką, kuri dabar yra 2 x + 2. Rašykite 2 aukščiau padalijimo langelį, pirmiausia pridėdami jį prie koeficiento, padarykite jį x + 2. Po padalinta išraiška užrašykite koeficiento ir jo daliklio sandaugą, o tada vėl atimkite, kaip parodyta
Žingsnis 7. Sustokite, kai gausite linijos lygtį
Nereikia ilgai skirstytis iki pabaigos. Tiesiog tęskite, kol gausite linijos lygtį formoje ax + b, kur a ir b yra bet koks skaičius.
Aukščiau pateiktame pavyzdyje galite sustoti dabar. Jūsų tiesės lygtis yra x + 2
Žingsnis 8. Nubrėžkite liniją išilgai daugianario grafiko
Nubrėžkite linijinę diagramą, kad įsitikintumėte, jog linija tikrai yra asimptotė.
Anksčiau pateiktame pavyzdyje turėsite piešti x + 2 grafiką, kad pamatytumėte, ar linija tęsiasi išilgai jūsų polinomo grafiko, bet niekada jo neliečia, kaip parodyta žemiau. Taigi, x + 2 iš tikrųjų yra įstrižas jūsų polinomo asimptotas
Patarimai
- Jūsų X ašies ilgiai turėtų būti arti vienas kito, kad aiškiai matytumėte, jog asimptotai neliečia jūsų polinomo.
- Mechaninėje inžinerijoje asimptotai yra labai naudingi, nes asimptotai sudaro linijinio elgesio įverčius, kuriuos lengva analizuoti, netiesiniam elgesiui.
