Norėdami pridėti ir atimti trupmenas, turinčias skirtingus vardiklius, turite konvertuoti trupmenas į trupmenas, turinčias tą patį vardiklį su atitinkamu skaitikliu. Frakcijų pridėjimo ir atėmimo veiksmai yra labai panašūs į paskutinį veiksmą, kai turite pridėti ir atimti trupmenų skaitiklį. Jei norite sužinoti, kaip pridėti ir atimti trupmenas su skirtingais vardikliais, atlikite šiuos veiksmus.
Žingsnis
1 metodas iš 2: bendrų vardiklių paieška
Žingsnis 1. Padėkite trupmenas viena šalia kitos
Užrašykite trupmenas, su kuriomis dirbate, viena šalia kitos. Skaitiklį (viršutinį skaičių) įdėkite į tą patį lygį, kaip ir kitą aukščiau esantį skaitiklį, o vardiklį (apatinį skaičių) - eilutėje po juo. Kaip pavyzdžius naudokime 9/11 ir 2/4 trupmenas.
2 žingsnis. Supraskite lygiavertes trupmenas
Jei padauginsite trupmenos skaitiklį ir vardiklį iš to paties skaičiaus, gausite lygiavertę trupmeną, kaip ir pradinę. Pvz., Jei paimsite 2/4 ir padauginsite kiekvieną skaičių iš 2, gausite 4/8, kuri yra tokia pati („lygiavertė“) trupmena kaip 2/4. Tai galite patikrinti patys, aprašydami trupmeną:
- Nubrėžkite apskritimą, padalykite jį į keturias lygias dalis, tada nuspalvinkite dvi iš keturių dalių (2 /4).
- Nubrėžkite naują apskritimą, padalykite jį į 8 lygias dalis, tada nuspalvinkite keturias iš 8 dalių (4/8).
- Palyginkite spalvotus dviejų apskritimų plotus, kurie yra 2/4 ir 4/8. Abu yra vienodo dydžio.
Žingsnis 3. Padauginkite du vardiklius, kad surastumėte bendrą vardiklį
Kad galėtume pridėti ar atimti trupmenas, turime jas užrašyti taip, kad trupmenos turėtų tą patį vardiklį, kuris dalijasi iš abiejų vardiklių. Greičiausias būdas jį rasti yra padauginti du vardiklius. Užsirašę savo atsakymus, galite pereiti prie problemos sprendimo dalies arba išbandyti toliau nurodytus veiksmus, kad surastumėte tą patį vardiklį, bet kitaip, o tai gali būti lengviau.
- Pavyzdžiui, pradėkime nuo trupmenų 9/11 ir 2/4. 11 ir 4 yra vardikliai.
- Padauginkite abu vardiklius: 11 x 4 = 44.
Žingsnis 4. Raskite tą patį mažesnį vardiklį (neprivaloma)
Aukščiau pateiktas metodas yra greitas, tačiau galite ieškoti „mažiausio bendro vardiklio“, o tai reiškia mažiausią įmanomą atsakymą. Norėdami tai padaryti, užrašykite kiekvieno pradinio vardiklio kartotinį. Apskritkite mažiausią skaičių, rodomą abiejuose kartotinių sąrašuose. Štai naujas pavyzdys, kurį galime panaudoti, jei išspręsime „5/6 + 2/9“:
- Vardikliai yra 6 ir 9, todėl norėdami rasti kartotinius, turime „suskaičiuoti šešis šešis“ir „suskaičiuoti devynis devynis“:
-
Keli iš
6 žingsnis.: 6, 12
18 žingsnis., 24
-
Keli iš
9 veiksmas.: 9
18 žingsnis., 27, 36
-
Kadangi
18 žingsnis. yra abiejose lentelėse, 18 gali būti naudojamas kaip bendras vardiklis.
2 metodas iš 2: problemų sprendimas
1 žingsnis. Pakeiskite pirmąją trupmeną, kad būtų naudojamas tas pats vardiklis
Pirmajame pavyzdyje, naudodamiesi 9/11 ir 2/4, nusprendėme naudoti 44 kaip bendrą vardiklį. Tačiau atminkite, kad jūs negalite tiesiog pakeisti vardiklio, nepadauginę skaitiklio iš to paties skaičiaus. Štai kaip mes konvertuojame trupmenas į lygiavertes trupmenas:
-
Mes žinome, kad 11 x
4 žingsnis. = 44 (taip gauname 44, bet taip pat galite išspręsti 44 11, jei pamiršote).
- Padauginkite abi trupmenos puses tuo pačiu skaičiumi, kad gautumėte rezultatą:
-
(9 x
4 žingsnis.) / (11
4 žingsnis.) = 36/44
Žingsnis 2. Tą patį padarykite su antrąja frakcija
Štai antroji mūsų pavyzdžio trupmena, 2/4, konvertuojama į trupmeną, lygią 44 kaip vardiklį:
-
4 x
11 žingsnis. = 44
-
(2 x
11 žingsnis.) / (4
11 žingsnis.) = 22/44.
Žingsnis 3. Norėdami gauti atsakymą, pridėkite arba atimkite trupmenų skaitiklius
Kai abi trupmenos turi tą patį vardiklį, galite pridėti arba atimti skaitiklius, kad gautumėte atsakymą:
- Papildymas: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Arba atimti: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Žingsnis 4. Konvertuokite įprastas trupmenas į mišrius skaičius
Jei skaitiklis yra didesnis už vardiklį, turite trupmeną, didesnę nei 1 („įprastą“trupmeną). Galite konvertuoti jį į mišrų skaičių, kurį lengviau perskaityti, padaliję skaitiklį iš vardiklio, o likusią dalį įdėdami į trupmeną. Pavyzdžiui, naudojant trupmeną 58/44, gauname 58 44 = 1, o likusi dalis yra 14. Tai reiškia, kad mūsų galutinis mišrus skaičius yra 1 ir 14/44.
- Jei nesate tikri, kaip padalyti skaičių, galite toliau atimti apatinį skaičių iš viršutinio skaičiaus ir užsirašyti, kiek kartų atėmėte. Pavyzdžiui, pakeiskite 317/100 taip:
-
317 - 100 = 217 (atimti
1 žingsnis. laikas). 217 - 100 = 117 (atimti
2 žingsnis. laikas). 117 - 100 = 17
3 žingsnis. laikas). Negalime daugiau atimti, todėl atsakymas yra 3 ir 17/100.
Žingsnis 5. Supaprastinkite trupmeną
Supaprastinti trupmeną reiškia parašyti ją mažiausiai lygiaverte forma, kad būtų lengviau ją naudoti. Padarykite tai dalindami trupmeną ir vardiklį iš to paties skaičiaus. Jei vėl rasite būdą supaprastinti atsakymą, darykite tai tol, kol jo nerasite. Pavyzdžiui, norint supaprastinti 14/44:
- Skaičiai 14 ir 44 dalijasi iš 2, todėl naudokimės jais.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Joks kitas skaičius nesidalija iš 7 ir 22, taigi čia yra mūsų supaprastintas galutinis atsakymas.
Pavyzdiniai klausimai
Pabandykite patys išspręsti šias problemas. Jei manote, kad jau žinote atsakymą, užblokuokite arba pasirinkite nematomą tekstą po lygybės ženklo, kad perskaitytumėte atsakymą ir patikrintumėte savo darbą. Kylant žemyn, kiekvieno skyriaus klausimai bus sunkesni. Paskutiniai klausimai yra sudėtingi, todėl nesitikėkite atsakymo rasti pirmą kartą:
Praktikuokite papildymo problemas:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 ir 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 ir 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 ir 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Praktikuokite atimties problemas:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 ir 19/20
