Frakcijų pridėjimas ir atėmimas yra svarbus įgūdis. Trupmenos kasdieniame gyvenime atsiranda nuolat, ypač matematikos pamokose - nuo pradinių iki kolegijos. Atlikite šiuos veiksmus, kad sužinotumėte, kaip pridėti ir atimti trupmenas iš lygiaverčių trupinių, nevienodų trupinių, mišrių skaičių ar bendrųjų trupmenų. Jei jau žinote vieną būdą, tai tikrai lengva išspręsti kitas trupmenas!
Žingsnis
1 metodas iš 4: trupmenų pridėjimas ir atėmimas naudojant tą patį vardiklį
Žingsnis 1. Užsirašykite savo klausimą
Jei dviejų trupmenų, kurias norite pridėti arba atimti, vardiklis yra tas pats, vieną kartą užrašykite vardiklį kaip savo atsakymo vardiklį.
Kitaip tariant, 1/5 ir 2/5 nereikia rašyti kaip 1/5 + 2/5 =?, bet galima parašyti kaip (1+2)/5 =?. Vardikliai yra vienodi, todėl juos galima parašyti tik vieną kartą. Du skaitikliai yra sujungti
Žingsnis 2. Sudėkite skaitiklius
Skaitiklis yra skaičius, esantis virš bet kurios trupmenos. Jei pažvelgsime į aukščiau pateiktą problemą, 1/5 ir 2/5, 1 ir 2 yra mūsų skaitikliai.
Nesvarbu, ar rašysite 1/5 + 2/5, ar (1 + 2)/5, jūsų atsakymas bus tas pats: 3! Nes 1 + 2 = 3
Žingsnis 3. Palikite vardiklį
Kadangi vardikliai yra vienodi, nieko nedarykite su vardikliais! Nepridėkite, neatimkite, nepadauginkite ir neskirstykite. Tebūnie.
Taigi, iš to paties pavyzdžio mūsų vardiklis yra 5. Teisingai! 5 yra apatinis mūsų frakcijos skaičius. Mes turime pusę atsakymo
Žingsnis 4. Užsirašykite savo atsakymą
Dabar viskas, ką jums reikia padaryti, tai užsirašyti savo skaitiklį ir vardiklį! Jei naudosite aukščiau pateiktą pavyzdį, jūsų atsakymas bus 3/5.
Koks tavo skaitiklis? 3. Jūsų vardiklis? 5. Todėl 1/5 + 2/5 arba (1 + 2)/5 yra lygus 3/5.
2 metodas iš 4: trupmenų su skirtingais vardikliais pridėjimas ir atėmimas
Žingsnis 1. Raskite mažiausią bendrą vardiklį
Tai yra, mažiausias vardiklis yra tas pats abiem trupmenoms. Tarkime, kad turime trupmenas 2/3 ir 3/4. Kas yra vardiklis? 3 ir 4. Norėdami rasti mažiausiai bendrą abiejų trupmenų vardiklį, galite tai padaryti trimis būdais:
- Užsirašykite kartotinius. Kartotiniai iš 3 yra 3, 6, 9, 12, 15, 18 ir pan. Daugkartiniai iš 4? 4, 8, 12, 16, 20 ir pan. Koks yra mažiausias skaičius, kuris yra šių skaičių kartotinis? 12! Tai mažiausias bendras vardiklis.
-
Pagrindinė faktorizacija. Jei žinote apie veiksnius, galite atlikti pagrindinį faktorizavimą. Tai yra, jūs ieškote skaičių, kurie sudaro jūsų vardiklį. Skaičiui 3 veiksniai yra 3 ir 1. Skaičiui 4 veiksniai yra 2 ir 2. Tada visi jūs. 3 x 2 x 2 = 12. Jūsų mažiausiai bendras vardiklis!
Padauginkite visus mažesnio skaičiaus skaičius. Kai kuriose problemose, tokiose kaip ši, galite padauginti abu skaičius - 3 x 4 = 12. Tačiau, jei turite didelį vardiklį, nedarykite to! Jūs nenorite padauginti 56 x 44 ir stengtis gauti 2464
Žingsnis 2. Padauginkite vardiklį iš skaičiaus, kurio reikia, kad gautumėte mažiausią bendrą vardiklį
Kitaip tariant, jūs norite, kad visi jūsų vardikliai būtų lygūs. Mūsų pavyzdyje norime, kad vardiklis būtų 12. Jei norite pakeisti 3 į 12, padauginkite 3 iš 4. Jei norite pakeisti 4 į 12, padauginkite 4 iš 3. Tas pats vardiklis bus jūsų galutinio atsakymo vardiklis.
-
Taigi 2/3 tampa 2/3 x 4, o 3/4 - 3/4 x 3. Tai yra, dabar turime 2/12 ir 3/12. Bet mes dar nebaigėme!
- Pastebėsite, kad vardikliai dauginami vienas nuo kito. Tai galima padaryti šioje situacijoje, bet ne visose situacijose. Kartais, užuot padauginę abu vardiklius, galite padauginti abu vardiklius iš kito skaičiaus, kad gautumėte mažesnį skaičių.
- Kitų problemų atveju kartais tiesiog reikia padauginti vieną vardiklį, kad jis būtų lygus kitos problemos dalies vardikliui.
Žingsnis 3. Padauginkite skaitiklį tuo pačiu skaičiumi
Padauginę vardiklį iš skaičiaus, skaitiklis taip pat turi būti padaugintas iš to paties skaičiaus. Tai, ką padarėme paskutiniame žingsnyje, yra tik dalis daugybos, kurią reikia padaryti.
Pirmasis žingsnis yra 2/3x4 ir 2/4x3 - tada antrame žingsnyje 2 x 4/3 x 4 ir 3 x 3/4 x 3. Tai yra, mūsų nauji skaičiai yra 8/12 ir 9/ 12. Puikus
4. Norėdami gauti atsakymą, pridėkite (arba atimkite) skaitiklius
Norėdami pridėti 8/12 + 9/12, jums tereikia sudėti skaitlius. Prisiminkite: tiesiog palikite vardiklį. Mažiausias bendras vardiklis, kurį rasite, yra jūsų galutinis vardiklis.
Šiame pavyzdyje (8+9)/12 = 17/12. Norėdami konvertuoti jį į mišrų skaičių, tiesiog atimkite vardiklį iš skaitiklio ir užrašykite likusią dalį. Šiuo atveju 17/12 = 1 5/12
3 iš 4 metodas: mišrių ir bendrų frakcijų pridėjimas ir atėmimas
Žingsnis 1. Paverskite mišrias trupmenas į įprastas trupmenas
Mišrus skaičius yra trupmena, turinti sveikąjį skaičių ir trupmeną, kaip nurodyta aukščiau pateiktame pavyzdyje (1 5/12). Tuo tarpu įprasta trupmena yra trupmena, kurios skaitiklis (viršutinis skaičius) yra didesnis už vardiklį (apatinis skaičius). Ši dalis taip pat matoma ankstesniame žingsnyje, kuris yra 17/12.
Šio skyriaus pavyzdžiams naudosime 13/12 ir 17/8
Žingsnis 2. Raskite bendrą vardiklį
Ar prisimenate tris būdus, kaip rasti mažiausią bendrą vardiklį? Rašant kartotinius, naudojant pirminę faktorizaciją arba dauginant vardiklius.
Raskime savo pavyzdžio kartotinius, 12 ir 8. Koks yra mažiausias jų abiejų skaičius? 24. 8, 16, 24 ir 12, 24 - bingo
Žingsnis 3. Padauginkite skaitiklį ir vardiklį, kad surastumėte lygiavertę trupmeną
Abu vardikliai turi būti pakeisti į 24. Kaip konvertuoti 12 į 24? Padauginkite iš 2. 8 iki 24? Padauginkite iš trijų. Tačiau nepamirškite - turite padauginti ir skaitiklių!
Taigi (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. Ir (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Mes beveik baigėme tai
Žingsnis 4. Sudėkite arba atimkite trupmenas
Dabar, kai turite tą patį vardiklį, galite lengvai sudėti du skaitiklius. Atminkite, tiesiog palikite vardiklį!
26/24 + 51/24 = 77/24. Tai tavo suma! Tačiau skaičiai viršuje buvo per dideli …
Žingsnis 5. Pakeiskite savo atsakymą į mišrius skaičius
Labai didelis skaičius frakcijos viršuje atrodo šiek tiek keistas - jūs negalite pasakyti savo frakcijos dydžio. Viskas, ką jums reikia padaryti, tai pakartotinai atimti savo vardiklį iš skaitiklio, kol jo nebegalima atimti, ir užrašyti likusią dalį.
-
Šiame pavyzdyje 77 minus 24 3 kartus. Tai yra, 24 x 3 = 72. Likusi dalis yra 5! Taigi koks tavo galutinis rezultatas? 3 5/24.
Tikra tiesa!
4 metodas iš 4: pridėkite ir atimkite trupmenas nerasdami LCM
Žingsnis 1. Užrašykite trupmeną
Pavyzdžiui, + +
Žingsnis 2. Pirmiausia išspręskite skaitiklį
- Padauginkite iš kitos trupmenos skaitiklio.
- Padauginkite 1 iš 4 ir 8. [32]
Žingsnis 3. Atlikite tą patį su kitomis frakcijomis
- Padauginkite 3 iš 2 ir 8. [48]
- Galiausiai padauginkite 5 iš 4 ir 2. [40]
Žingsnis 4. Sudėkite juos visus kartu
32+48+40=120
Žingsnis 5. Dabar gausite skaitiklio reikšmę
Žingsnis 6. Išspręskite trupmenos vardiklį
Žingsnis 7. Padauginkite visus trupmenų vardiklius
2×4×8=64
Žingsnis 8. Dabar jūs gaunate rezultatą
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Įspėjimas
- Šis metodas leidžia padauginti didelius skaičius.
- Norėdami apskaičiuoti šį metodą, jums gali prireikti skaičiuoklės.
