„Standartinė paklaida“reiškia statistinio imties pasiskirstymo standartinį nuokrypį. Kitaip tariant, jis gali būti naudojamas imties vidurkio tikslumui matuoti. Daugelis standartinės klaidos naudojimo būdų numato normalų pasiskirstymą. Norėdami apskaičiuoti standartinę klaidą, slinkite žemyn iki 1 veiksmo.
Žingsnis
1 dalis iš 3: Pagrindų supratimas
Žingsnis 1. Suprasti standartinį nuokrypį
Standartinis nuokrypio pavyzdys yra skaičiaus pasiskirstymo matas. Standartinis mėginio nuokrypis paprastai žymimas s. Matematinė standartinio nuokrypio formulė parodyta aukščiau.
Žingsnis 2. Raskite populiacijos vidurkį
Gyventojų vidurkis yra skaičių aibės vidurkis, į kurį įeina visi visos grupės skaičiai, kitaip tariant, viso skaičių aibės vidurkis, o ne imties.
Žingsnis 3. Sužinokite, kaip apskaičiuoti aritmetinį vidurkį
Aritmetinis vidurkis yra vidurkis: reikšmių rinkinių skaičius, padalytas iš kolekcijos verčių skaičiaus.
4 žingsnis. Nustatykite imties vidurkį
Kai aritmetinis vidurkis grindžiamas stebėjimų serija, gauta imant statistinę populiaciją, tai vadinama „imties vidurkiu“. Tai yra skaičių rinkinio vidurkis, apimantis kai kurių grupės skaičių vidurkį. Jis žymimas taip:
Žingsnis 5. Supraskite normalųjį pasiskirstymą
Normalusis pasiskirstymas, dažniausiai naudojamas iš visų pasiskirstymų, yra simetriškas, o viena centrinė smailė yra duomenų vidurkis (arba vidurkis). Kreivės forma panaši į varpelio formą, grafikas tolygiai krenta iš abiejų vidurkio pusių. Penkiasdešimt procentų pasiskirstymo yra kairėje nuo vidurkio, o penkiasdešimt procentų - dešinėje. Normalus pasiskirstymas kontroliuojamas pagal standartinį nuokrypį.
Žingsnis 6. Žinokite pagrindinę formulę
Vidutinės imties standartinės paklaidos formulė parodyta aukščiau.
2 dalis iš 3: Standartinio nuokrypio apskaičiavimas
1 žingsnis. Apskaičiuokite imties vidurkį
Norėdami rasti standartinę paklaidą, pirmiausia turite nustatyti standartinį nuokrypį (nes standartinis nuokrypis s yra standartinės klaidos formulės dalis). Pradėkite nuo imties verčių vidurkio. Imties vidurkis išreiškiamas matavimų aritmetiniu vidurkiu x1, x2,… xn. Jis apskaičiuojamas pagal formulę, kaip parodyta aukščiau.
-
Pvz., Tarkime, kad norite apskaičiuoti standartinę imties vidurkio paklaidą, matuojant penkių monetų svorį, kaip nurodyta toliau esančioje lentelėje:
Imties vidurkį apskaičiuosite prijungę svorio reikšmes į formulę, taip:
2 žingsnis. Iš kiekvieno matavimo atimkite imties vidurkį ir tada kvadratines vertes
Kai turėsite imties vidurkį, galite išplėsti lentelę, atimdami ją iš kiekvieno atskiro matavimo ir tada kvadratą gavę rezultatą.
Pirmiau pateiktame pavyzdyje išplėstinė lentelė atrodytų taip:
Žingsnis 3. Raskite bendrą matavimo nuokrypį nuo imties vidurkio
Bendras nuokrypis yra imties vidurkio kvadratų skirtumų vidurkis. Sudėkite naujas vertes, kad jas apibrėžtumėte.
-
Aukščiau pateiktame pavyzdyje skaičiavimas yra toks:
Ši lygtis parodo bendrą matavimo nuokrypį kvadratu nuo imties vidurkio. Atminkite, kad skirtumo ženklas nėra svarbus.
Žingsnis 4. Apskaičiuokite imties vidurkio vidutinį kvadratinį nuokrypį
Sužinoję bendrą nuokrypį, raskite vidutinį nuokrypį, padalydami jį iš n-1. Atkreipkite dėmesį, kad n yra lygus matavimų skaičiui.
Anksčiau pateiktame pavyzdyje yra penki matavimai, taigi n-1 yra lygus 4. Apskaičiuokite taip:
Žingsnis 5. Raskite standartinį nuokrypį
Dabar turite visas vertes, reikalingas standartinio nuokrypio formulei, s.
-
Pirmiau pateiktame pavyzdyje standartinį nuokrypį apskaičiuotumėte taip:
Jūsų standartinis nuokrypis yra 0,0071624.
3 dalis iš 3: Standartinės klaidos radimas
Žingsnis 1. Standartinei paklaidai apskaičiuoti naudokite standartinį nuokrypį, naudodami pagrindinę formulę
-
Pirmiau pateiktame pavyzdyje apskaičiuokite standartinę klaidą taip:
Jūsų standartinė paklaida (standartinis nuokrypis nuo imties vidurkio) yra 0,0032031 gramo.
Patarimai
- Standartinė klaida ir standartinis nuokrypis dažnai painiojami. Atminkite, kad standartinė paklaida reiškia standartinį statistinio imties pasiskirstymo nuokrypį, o ne atskirų verčių pasiskirstymą.
- Mokslo žurnaluose standartinė klaida ir standartinis nuokrypis kartais būna neryškūs. Šiems dviem matavimams sujungti naudojamas ± ženklas.
