Frakcijų kvadratavimas yra viena iš paprasčiausių trupmenų operacijų. Tai panašu į visų skaičių kvadratavimą, nes tiesiog padauginate skaitiklį ir daliklį iš paties skaičiaus. Taip pat yra atvejų, kai supaprastinus trupmeną lengviau kvadratuoti. Jei to dar nežinote, šiame straipsnyje bus pateikta paprasta apžvalga, kuri palengvins jūsų supratimą.
Žingsnis
1 dalis iš 3: Frakcijų kvadratai
Žingsnis 1. Supraskite, kaip kvadratizuoti visus skaičius
Kai matote dviejų galią, tai reiškia, kad skaičių reikia padalyti į kvadratą. Norėdami tai padaryti, padauginkite skaičių iš paties skaičiaus. Pavyzdžiui:
52 = 5 × 5 = 25
Žingsnis 2. Žinokite, kad trupmenų kvadratai veikia taip pat
Norėdami kvadratą padalyti į kvadratą, padauginkite trupmeną iš pačios trupmenos. Tai galite padaryti padauginę skaitiklį ir daliklį iš paties skaičiaus. Pavyzdžiui:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 arba (52/22).
- Skaičiuojant kiekvieną skaičių gauname (25/4).
Žingsnis 3. Padauginkite skaitiklį iš savęs ir daliklį savaime
Tvarka nesvarbi tol, kol suskaidysite du skaičius. Norėdami supaprastinti dalykus, pradėkite nuo skaitiklio: padauginkite skaičių iš paties skaičiaus. Tada padauginkite daliklį iš paties skaičiaus.
- Trupmenose skaitiklis yra skaičius viršuje, o daliklis - skaičius apačioje.
- Pavyzdžiui: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
Žingsnis 4. Supaprastinkite trupmeną
Dirbant su trupmenomis, paskutinis žingsnis visada yra trupmenos sumažinimas iki paprasčiausios formos arba netinkamos trupmenos konvertavimas į mišrų skaičių. Iš mūsų pavyzdžio, 25/4 yra neteisinga trupmena, nes skaitiklis yra didesnis už daliklį.
Jei norite trupmeną paversti mišriu skaičiumi, pvz., 25 padalyta iš 4. Padauginkite jį 6 kartus (6 x 4 = 24) su likusia dalimi 1. Todėl mišrus skaičius yra 6 1/4.
2 dalis iš 3: Frakcijų kvadratavimas su neigiamais skaičiais
Žingsnis 1. Žinokite neigiamą ženklą prieš trupmeną
Jei dirbate su neigiama dalimi, prieš ją bus minuso ženklas. Patartina įprasti neigiamus skaičius įdėti į skliaustelius, kad žinotumėte „-“ženklą, kuris reiškia skaičių, o ne atimti du skaičius.
Pavyzdžiui: (-2/4)
Žingsnis 2. Padauginkite trupmeną iš paties skaičiaus
Kvadratines trupmenas, kaip įprasta, padauginus iš skaitiklio ir daliklio iš jų skaičiaus. Arba galite padauginti trupmeną iš pačios trupmenos skaičiaus.
Pavyzdžiui: (-2/4)2 = (–2/4) x (-2/4)
Žingsnis 3. Supraskite, kad padauginus du neigiamus skaičius gaunamas teigiamas skaičius
Kai yra minuso ženklas, visos trupmenos yra neigiamos. Kai kvadratą padarai kvadratu, padaugini du neigiamus skaičius, rezultatas yra teigiamas skaičius.
Pavyzdžiui: (-2) x (-8) = (+16)
Žingsnis 4. Po skaičiaus kvadratu pašalinkite neigiamą ženklą
Skaičiuodami trupmeną, padauginate du neigiamus skaičius. Y., Skaidydami trupmeną, gausite teigiamą skaičių. Būtinai parašykite atsakymą be neigiamo ženklo.
- Tęsiant aukščiau pateiktą pavyzdį, trupmenos kvadrato rezultatas yra teigiamas skaičius.
- (–2/4) x (-2/4) = (+4/16)
- Paprastai „+“ženklo nereikia nurodyti teigiamam skaičiui.
Žingsnis 5. Sumažinkite trupmeną iki paprasčiausios formos
Paskutinis visų skaičiavimų, susijusių su trupmenomis, žingsnis visada yra supaprastinimas. Frakcijos, kurios nesutampa, turi būti supaprastintos iki mišrių skaičių ir tada sumažintos.
- Pavyzdžiui: (4/16) turi bendrą koeficientą 4.
- Padalinkite trupmeną iš 4: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Konvertuoti į paprastą trupmeną:(1/4)
3 dalis iš 3: supaprastinimų ir nuorodų naudojimas
1 žingsnis. Prieš kvadratą patikrinkite, ar galite supaprastinti trupmeną
Paprastai trupmenas lengviau kvadratuoti, jei jos iš anksto supaprastinamos. Atminkite, kad trupmenos atėmimas reiškia dalijimąsi iš bendro veiksnio, kol tik vienas gali padalyti tiek skaitiklį, tiek daliklį. Pirmiausia atimant trupmeną, skaičiavimo pabaigoje nereikia supaprastinti.
- Pavyzdžiui: (12/16)2
- 12 ir 16 dalijasi iš 4. 12/4 = 3 ir 16/4 = 4. Todėl 12/16 sumažintas iki 3/4.
- Dabar jūs padalysite kvadratą kvadratu 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, kurio negalima supaprastinti.
-
Norėdami tai įrodyti, padalykime trupmeną be supaprastinimo:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) bendras koeficientas yra 16. Dalijant skaitiklį ir daliklį iš 16, trupmena sumažinama iki (9/16). Matome, kad supaprastinimas pradžioje ir pabaigoje sudaro tą pačią dalį.
2 žingsnis. Išmokite žinoti, kada atidėti trupmenos supaprastinimą
Sprendžiant sudėtingesnes lygtis, galite atidėti vieną iš veiksnių. Šiuo atveju iš tikrųjų lengviau atlikti skaičiavimus, jei atidėsite trupmenos supaprastinimą. Iš aukščiau pateikto pavyzdžio mes atsižvelgsime papildomai.
- Pavyzdžiui: 16 × (12/16)2
- Išardykite kvadratą ir perbraukite bendrą koeficientą 16: 16 * 12/16 * 12/16
Kadangi visame skaičiuje yra vienas 16, o daliklyje - du 16, galite išbraukti vieną iš jų
- Perrašykite supaprastintą lygtį: 12 × 12/16
- Atimti 12/16 padalijus iš 4: 3/4
- Padauginkite: 12 × 3/4 = 36/4
- Padalinkite: 36/4 = 9
Žingsnis 3. Supraskite, kaip naudoti eksponentinius sparčiuosius klavišus
Kitas būdas išspręsti tą patį pavyzdį yra eksponento supaprastinimas. Galutinis rezultatas tas pats, tik sprendimas kitoks.
- Pavyzdžiui: 16 * (12/16)2
- Perrašykite kiekybiniu skaičiumi ir daliklio kvadratu: 16 * (122/162)
- Nuimkite eksponentą daliklyje: 16 * 122/162
Įsivaizduokite, kad pirmųjų 16 rodiklis yra 1:161. Naudodamiesi eksponentinių skaičių padalijimo taisyklėmis, atimkite eksponentus. 161/162, rezultatas yra 161-2 = 16-1 arba 1/16.
- Dabar tu darai: 122/16
- Perrašykite ir supaprastinkite trupmeną: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Padauginkite: 12 × 3/4 = 36/4
- Padalinkite: 36/4 = 9
