Matematika sunki. Bandant prisiminti daugybę skirtingų principų ir metodų, lengva pamiršti net pagrindines sąvokas. Štai du nauji būdai, kaip supaprastinti trupmenas.
Žingsnis
1 metodas iš 4: Didžiausio bendro veiksnio naudojimas
Žingsnis 1. Užsirašykite skaitiklio ir vardiklio veiksnius
Veiksniai yra skaičiai, kuriuos galite padauginti, kad gautumėte kitą skaičių. Pavyzdžiui, 3 ir 4 yra koeficientai 12, nes juos padauginus galite gauti 12. Norėdami užrašyti skaičiaus koeficientus, tiesiog užrašykite visus skaičius, kuriuos galima padauginti, kad gautumėte tą skaičių, ir yra dalijami pagal veiksnius.
-
Užsirašykite skaičiaus veiksnius nuo mažiausio iki didžiausio, nepamirštant įtraukti 1 veiksnio. Pavyzdžiui, štai kaip rašote trupmenos 24/32 skaitiklį ir vardiklį:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Žingsnis 2. Raskite didžiausią bendrą skaitiklio ir vardiklio koeficientą (GCF)
GCF yra didžiausias skaičius, galintis tolygiai padalyti du ar daugiau skaičių. Užrašę visus skaičiaus veiksnius, jums tereikia rasti didžiausią skaičių, kuris yra vienodas abiejuose veiksnių sąrašuose.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
8 žingsnis., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
8 žingsnis., 16, 32.
-
24 ir 32 GCF yra 8, nes 8 yra didžiausias skaičius, galintis tolygiai padalyti 24 ir 32.
Žingsnis 3. Skaitiklį ir trupmeną padalinkite iš GCF
Dabar, kai turite GCF, jums tereikia padalyti skaitiklį ir vardiklį iš to skaičiaus, kad jūsų trupmena būtų supaprastinta iki paprasčiausios formos. Štai kaip tai padaryti:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Paprasta dalis yra 3/4.
Žingsnis 4. Patikrinkite savo darbą
Jei norite įsitikinti, ar teisingai supaprastinote trupmeną, jums tereikia padauginti naują skaitiklį ir vardiklį iš jų GCF, kad būtų atkurta pradinė trupmena. Štai kaip tai padaryti:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Grįžote į pradinę formą, kuri yra 24/32.
Taip pat galite patikrinti trupmeną, kad įsitikintumėte, jog jos negalima dar labiau supaprastinti. Kadangi 3 yra pirminis skaičius, jis gali būti padalintas tik iš 1 ir pats, o keturi nesidalija iš 3, todėl trupmenos negalima supaprastinti
2 metodas iš 4: nuolat dalinkite mažais skaičiais
Žingsnis 1. Pasirinkite nedidelį skaičių
Naudodami šį metodą, pirmiausia turite pasirinkti nedidelį skaičių, pvz., 2, 3, 4, 5 arba 7. Pažiūrėkite į trupmenas, kad įsitikintumėte, jog kiekviena dalis dalijasi iš jūsų pasirinkto skaičiaus. Pavyzdžiui, jei turite trupmeną 24/108, nesirinkite 5, nes jie nesidalija iš 5. Tačiau, jei turite trupmeną 25/60, 5 yra tinkamas skaičius.
Frakcijai 24/32 2 yra geras skaičius. Kadangi abu skaičiai yra lyginiai, jie dalijasi iš 2
Žingsnis 2. Padalinkite trupmenos skaitiklį ir vardiklį iš skaičiaus
Naują trupmeną sudarys naujas skaitiklis ir vardiklis, kurį gausite padalinę trupmenos viršutinę ir apatinę dalis 24/32 iš 2. Štai kaip tai padaryti:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Jūsų nauja dalis yra 12/16.
Žingsnis 3. Pakartokite
Tęskite šį procesą. Kadangi abu skaičiai yra lyginiai, galite ir toliau dalintis iš 2. Jei vienas arba abu skaitikliai ir vardikliai yra nelyginiai, galite pabandyti padalyti iš kito skaičiaus. Štai 12/16 trupmenos supaprastinimo procesas:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Jūsų nauja dalis yra 6/8.
Žingsnis 4. Toliau dalinkite skaičių, kol jis nebebus padalijamas
Naujasis skaitiklis ir vardiklis taip pat yra lyginiai skaičiai, todėl galite ir toliau dalintis iš 2. Štai kaip tai padaryti:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Jūsų nauja dalis yra 3/4.
Žingsnis 5. Įsitikinkite, kad trupmenos negalima toliau supaprastinti
Trupmenoje 3/4 3 yra pirminis skaičius, todėl koeficientai yra tik 1 ir pats, o 4 nesidalija iš 3, todėl trupmenos toliau supaprastinti negalima. Jei trupmenos skaitiklio ar vardiklio nebegalima padalyti iš pasirinkto skaičiaus, vis tiek galite jį padalyti iš kito skaičiaus.
Pavyzdžiui, jei turite trupmeną 10/40, o skaitiklį ir vardiklį padalijate iš 5, rezultatas yra 2/8. Negalite dalinti skaitiklio ir trupmenos iš 5, bet abu galite padalyti iš 2, kad galutinis rezultatas būtų 1/4
Žingsnis 6. Patikrinkite savo darbą
Dar kartą padauginkite 3/4 iš 2/2 tris kartus, kad įsitikintumėte, jog gaunate pradinę trupmeną, kuri yra 24/32. Štai kaip tai padaryti:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Atkreipkite dėmesį, kad 24/32 dalijate iš 2 * 2 * 2, tai yra tas pats, kas padalinti iš 8, didžiausias 24 ir 32 GCF.
3 metodas iš 4: veiksnių rašymas
Žingsnis 1. Užrašykite savo trupmeną
Palikite didelę vietą dešinėje popieriaus pusėje - jums jos prireiks, kad užrašytumėte veiksnius.
Žingsnis 2. Užrašykite skaitiklio ir vardiklio veiksnius
Vien dėl šių dviejų veiksnių. Lengviausias būdas yra tai, kad veiksniai užrašomi vienas ant kito. Pradėkite nuo skaičiaus 1 ir užsirašykite veiksnius.
-
Pavyzdžiui, jei jūsų dalis yra 24/60, pradėkite nuo 24.
Užsirašykite: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Tada skaičius 60.
Užsirašykite: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Žingsnis 3. Raskite ir padalinkite pagal didžiausią bendrą veiksnį
Šis terminas jūsų spausdintoje knygoje gali būti parašytas kaip GCF. Koks yra didžiausias skaičius, galintis padalyti skaitiklį ir vardiklį? Kad ir koks būtų skaičius, padalinkite abu skaičius iš to.
Mūsų pavyzdyje didžiausias skaičius, kuris yra abiejų skaičių koeficientas, yra 12. Taigi mes padalijame 24 iš 12 ir 60 iš 12, gaudami 2/5 - mūsų paprastąją trupmeną
4 metodas iš 4: pirminio faktoriaus medžio naudojimas
Žingsnis 1. Raskite skaitiklio ir vardiklio pagrindinius veiksnius
Pirminis skaičius yra skaičius, kurio negalima padalinti jokiu kitu skaičiumi (žinoma, išskyrus jį patį ir 1). 2, 3, 5, 7 ir 11 yra pirminių skaičių pavyzdžiai.
- Pradėkite nuo skaitiklio. Nuo 24, padalykite į 2 ir 12. Kadangi 2 jau yra pirminis skaičius, jums jo nebereikia dalinti! Tada padalinkite 12 į 2 skaičius: 2 ir 6. 2 yra pirminiai skaičiai - puiku! Dabar padalinkite 6 į 2 skaičius: 2 ir 3. Dabar jūsų pirminiai skaičiai yra 2, 2, 2 ir 3.
- Dabar dirbk prie vardiklio. Iš 60 padalinkite medį į 2 ir 30. 30 tada padalinkite į 2 ir 15. Tada padalinkite 15 į 3 ir 5, abu jie yra pirminiai skaičiai. Dabar jūsų pirminiai skaičiai yra 2, 2, 3 ir 5.
Žingsnis 2. Užsirašykite kiekvieno skaičiaus pagrindinę faktorizaciją
Užsirašykite kiekvieno skaičiaus pirminius skaičius ir užrašykite juos daugybos forma. Nereikia jo dauginti - tai tik būdas palengvinti matymą.
- Taigi, 24, turite 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- 60, turite 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Žingsnis 3. Pašalinkite tuos pačius veiksnius
Bet kurį skaičių, kuris yra abiejų skaičių dalis, galima atmesti. Šiame pavyzdyje lygūs veiksniai yra 2s pora ir vienas 3. Sudie!
- Likusi dalis yra 2 ir 5 - arba 2/5! Tą patį atsakymą gavome aukščiau.
- Jei trupmenos skaitiklis ir vardiklis yra lyginiai skaičiai, nedalinkite tik iš dviejų. Tęskite dalijimą, kol gauto numerio vėl nebus galima padalyti.
