Skaičiuoti daugiakampio plotą gali būti taip paprasta, kaip rasti taisyklingo trikampio plotą, arba taip sudėtinga, kaip rasti aštuonių netaisyklingų plotų plotą. Jei norite sužinoti, kaip rasti daugiakampio plotą, atlikite šiuos veiksmus:
Žingsnis
1 metodas iš 3: daugiakampio ploto radimas naudojant apothemą
Žingsnis 1. Užsirašykite formulę, kurioje rasite daugiakampio plotą
Norėdami rasti įprasto daugiakampio plotą, jums tereikia vadovautis šia paprasta formule: Plotas = 1/2 x šoninis ilgis x apotema. Štai ką tai reiškia:
- Šono ilgis = visų kraštinių ilgių suma
- Apothem = statmena linija, jungianti daugiakampio centrą su bet kurios kraštinės vidurio tašku.
Žingsnis 2. Raskite daugiakampio apotemą
Jei naudojate apotemo metodą, apotema turi būti jums prieinama. Tarkime, kad ieškote šešiakampės plokštumos, kurios apotemo ilgis yra 10√3, ploto.
Žingsnis 3. Raskite daugiakampio kraštinės ilgį
Jei radote šoninius ilgius, tada beveik baigsite, bet tikriausiai vis tiek turite ką nors padaryti. Jei prieinama įprasto daugiakampio apotemos vertė, galite ją naudoti norėdami rasti šonų ilgį. Štai kaip:
- Pagalvokite apie apotemos vertę kaip apie 30–60–90 laipsnių trikampio „x√3“vertę. Šią vertę galite įvertinti, nes šešiakampį sudaro šeši vienodi trikampiai. Apotemas padalins plokštumą į dvi lygias plokštumas, taip sukurdamas trikampį, kurio kampas yra 30–60–90 laipsnių.
- Jūs žinote, kad kraštinė, esanti priešais 60 laipsnių kampą, turi ilgį = x√3, taigi priešinga 30 laipsnių kampui bus ilgis = x, o priešinga 90 laipsnių kampui - 2x. Jei 10√3 reiškia „x√3“, tada x = 10.
- Jūs žinote, kad x = pusė trikampio apatinės pusės ilgio. Padidinkite vertę, kad gautumėte visą ilgį. Taigi viso trikampio ilgis yra 20. Šešiakampyje yra šešios šios kraštinės, todėl padauginkite iš 20 x 6, kad gautumėte šešiakampio 120 kraštinės ilgį.
Žingsnis 4. Į formulę įjunkite apotemo reikšmę
Jei naudojate formulę Plotas = 1/2 x šoninis ilgis x apotema, tuomet šoninį ilgį galite įvesti 120, o apotemos reikšmę - 10√3. Tada formulė atrodys taip:
- Plotas = 1/2 x 120 x 10√3
- Plotas = 60 x 10√3
- Plotas = 600√3
Žingsnis 5. Supaprastinkite savo atsakymą
Jums gali tekti išreikšti dešimtainiais skaičiais, o ne kvadratinių šaknų reikšmėmis. Naudokite skaičiuotuvą, kad surastumėte arčiausiai 3 esančią vertę ir padaugintumėte iš 600. 3 x 600 = 1,039, 2. Tai yra jūsų galutinis atsakymas.
2 metodas iš 3: daugiakampio ploto radimas naudojant kitas formules
Žingsnis 1. Raskite taisyklingo trikampio plotą
Jei norite rasti taisyklingo trikampio plotą, jums tereikia vadovautis šia formule: Plotas = 1/2 x pagrindas x aukštis.
Jei turite trikampį, kurio pagrindas 10, o aukštis 8, tada plotas = 1/2 x 8 x 10 arba 40
Žingsnis 2. Raskite kvadrato plotą
Norėdami rasti kvadrato plotą, padauginkite abi puses. Tai tas pats, kas padauginti pagrindą iš kvadrato aukščio, nes pagrindas ir aukštis yra vienodi.
Jei kvadratas turi 6 kraštus, tada jo plotas yra 6 x 6 arba 36
Žingsnis 3. Raskite stačiakampio plotą
Norėdami rasti stačiakampio plotą, ilgį padauginkite iš pločio.
Jei stačiakampio ilgis yra 4, o plotis - 3, tada stačiakampio plotas yra 4 x 3 arba 12
Žingsnis 4. Raskite trapecijos plotą
Norėdami rasti trapecijos plotą, turite laikytis šios formulės: Plotas = [(1 bazė + 2 pagrindas) x aukštis]/2.
Tarkime, kad turite trapeciją su 6 ir 8 pagrindais ir aukštį 10. Tada plotas yra [(6 + 8) x 10]/2, kurį galima supaprastinti iki (14 x 10)/2 arba 140/2 Taigi plotas yra 70
3 metodas iš 3: netaisyklingo daugiakampio ploto radimas
Žingsnis 1. Užrašykite netaisyklingojo daugiakampio koordinates
Galima nustatyti netaisyklingo daugiakampio plotą, jei žinote kiekvieno kampo koordinates.
Žingsnis 2. Sukurkite lyginamąjį sąrašą
Užrašykite kiekvieno daugiakampio kampo x ir y koordinates prieš laikrodžio rodyklę. Pakartokite pirmojo taško koordinates sąrašo apačioje.
Žingsnis 3. Padauginkite kiekvieno taško x koordinatės reikšmę iš kito taško y reikšmės
Sudėkite rezultatus, kurie yra 82.
Žingsnis 4. Padauginkite kiekvieno taško koordinačių y reikšmę iš kito taško x reikšmės
Panašiai pridėkite rezultatus. Bendra šio pavyzdžio vertė yra -38.
5 veiksmas. Iš pirmosios vertės atimkite antrąją vertę
Iš 82 atimkite -38, kad 82 -(-38) = 120.
Žingsnis 6. Padalinkite šias dvi didėjimo reikšmes, kad gautumėte daugiakampio plotą
Padalinkite 120 iš 2, kad gautumėte 60, ir viskas.
Patarimai
- Jei rašysite taškų sąrašą pagal laikrodžio rodyklę, gausite neigiamą srities vertę. Taigi šiuo metodu galima patikrinti daugiakampį sudarančių taškų sąrašo tvarką.
- Ši formulė gali apskaičiuoti plotą tam tikra kryptimi. Jei naudosite jį plokštumoje, kurioje dvi linijos susikerta kaip aštuntas skaičius, gausite plotą aplink jį, atėmus plotą pagal laikrodžio rodyklę.
