Gravitacija yra viena iš pagrindinių fizikos jėgų. Svarbiausias gravitacijos aspektas yra tas, kad jis yra universalus: visi objektai turi traukos jėgą, kuri traukia kitus objektus. Gravitacijos jėgos dydis priklauso nuo masės ir atstumo tarp dviejų objektų.
Žingsnis
1 dalis iš 2: Gravitacijos jėgos tarp dviejų objektų apskaičiavimas
Žingsnis 1. Apibrėžkite gravitacinės jėgos, traukiančios objektą, lygtį, Fgrav = (Gm1m2)/d2.
Kad būtų galima apskaičiuoti objekto traukos jėgą, šioje lygtyje taip pat atsižvelgiama į dviejų objektų masę ir atstumą vienas nuo kito. Žemiau aprašyti lygčių kintamieji.
- Fgrav yra gravitacinė jėga
- G yra universali gravitacijos konstanta 6,673 x 10-11 Nm2/kilogramas2
- m1 yra pirmojo objekto masė
- m2 yra antrojo objekto masė
- d yra atstumas tarp dviejų objektų centrų
- Kartais vietoj d rasi raides r. Šie du simboliai žymi atstumą tarp dviejų objektų.
2 veiksmas. Naudokite atitinkamus metrinius vienetus
Norėdami atlikti šią lygtį, turite naudoti metrinius vienetus. Objekto masė turi būti kilogramais (kg), o atstumas tarp objektų - metrais (m). Prieš tęsdami šiuos vienetus turite konvertuoti į metrinius
Žingsnis 3. Nustatykite aptariamo objekto masę
Mažus daiktus galite pasverti, kad nustatytumėte jų svorį kilogramais. Didelių objektų apytikslę masę galite rasti ant stalo ar internete. Fizikos uždaviniuose paprastai nurodoma objekto masė.
Žingsnis 4. Išmatuokite atstumą tarp dviejų objektų
Jei bandote apskaičiuoti gravitacinę jėgą tarp objekto ir žemės, turite žinoti, kiek šis objektas yra nuo žemės centro.
- Atstumas nuo žemės paviršiaus iki žemės centro yra apie 6,38 x 106 m.
- Internete galite ieškoti lentelių ar kitų šaltinių, kuriuose nurodomas apytikslis atstumas nuo žemės centro iki įvairaus aukščio žemės paviršiaus objektų.
Žingsnis 5. Užbaikite skaičiavimą
Jei lygtyje apibrėžėte kintamuosius, nedvejodami įveskite juos, kad išspręstumėte. Įsitikinkite, kad visi kintamieji yra metriniais vienetais ir tinkamai sureguliuoti. Masė turi būti nurodyta kilogramais, o atstumas - metrais. Išspręskite lygtis teisinga skaičiavimų tvarka.
- Pavyzdžiui, nustatykite žmogaus, kurio masė yra 68 kg virš žemės paviršiaus, gravitacinę jėgą. Žemės masė yra 5,98 x 1024 kilogramas.
- Įsitikinkite, kad visi kintamieji yra teisingi vienetai. m1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kilogramas2ir d = 6, 38 x 106 m
- Parašykite lygtį: F.grav = (Gm1m2)/d2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 1024]/(6, 38 x 106)2
- Padauginkite dviejų objektų, į kuriuos atsižvelgiama, mases. 68 x (5, 98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Padauginkite rezultatą m1 ir m2 su gravitacijos konstanta G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2 708 x 1016
- Suapvalinkite atstumą tarp dviejų objektų. (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Bendrinkite rezultatą G x m1 x m2 pagal atstumą kvadratu, kad gautų gravitacinę jėgą Niutonais (N). 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 N.
- Jo gravitacinė jėga yra 665 N.
2 dalis iš 2: Žemės traukos jėgos apskaičiavimas
Žingsnis 1. Supraskite antrąjį Niutono dėsnį, F = ma
Antrasis Niutono dėsnis teigia, kad objekto pagreitis yra tiesiogiai proporcingas jį veikiančiai grynajai jėgai ir atvirkščiai proporcingas jo masei. Kitaip tariant, jei jėga, veikianti objektą, yra didesnė už jėgą, veikiančią priešinga kryptimi, objektas judės stipresne jėga.
- Šį dėsnį galima apibendrinti lygtimi F = ma, kur F yra jėga, m - objekto masė, o a - pagreitis.
- Šio dėsnio dėka mes galime apskaičiuoti visų žemės paviršiaus objektų traukos jėgą, naudodami žinomą pagreitį dėl gravitacijos.
Žingsnis 2. Raskite pagreitį dėl Žemės traukos
Žemėje dėl traukos jėgos visi objektai pagreitėja 9,8 m/s2. Žemės paviršiuje galime naudoti supaprastintą lygtį: Fgrav = mg gravitacinei jėgai apskaičiuoti.
Jei norite sužinoti tikslesnį gravitacinių jėgų skaičių, vis tiek galite naudoti ankstesnio veiksmo formulę Fgrav = (GMŽemėm)/d2 nustatyti gravitacinę jėgą.
Žingsnis 3. Naudokite atitinkamus metrinius vienetus
Norėdami atlikti šią lygtį, turite naudoti metrinius vienetus. Objekto masė turi būti kilogramais (kg), o atstumas tarp objektų - metrais (m). Prieš tęsdami šiuos vienetus turite konvertuoti į metrinius.
Žingsnis 4. Nustatykite aptariamo objekto masę
Mažus daiktus galite pasverti, kad nustatytumėte jų svorį kilogramais. Didelių objektų apytikslę masę galite rasti ant stalo ar internete. Fizikos uždaviniuose paprastai nurodoma objekto masė.
Žingsnis 5. Užbaikite skaičiavimą
Jei lygtyje apibrėžėte kintamuosius, nedvejodami įveskite juos, kad išspręstumėte. Įsitikinkite, kad visi kintamieji yra metriniais vienetais ir tinkamai sureguliuoti. Masė turi būti nurodyta kilogramais, o atstumas - metrais. Išspręskite lygtis teisinga skaičiavimų tvarka.
- Pabandykime naudoti lygtį ankstesniame žingsnyje ir pažiūrėkime, kaip artimi rezultatai. Nustatykite žmogaus, kurio masė 68 kg, gravitacinę jėgą žemės paviršiuje.
- Įsitikinkite, kad visi kintamieji yra teisingi vienetai: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Užsirašykite formulę. Fgrav = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- Naudojant formulę F = mg, gravitacinė jėga yra 666 N, o ankstesnio žingsnio formulės rezultatas yra 665 N. Kaip matote, abu rezultatai yra beveik vienodi.
Patarimai
- Šios dvi formulės turėtų duoti tą patį atsakymą, tačiau trumpesnę ir paprastesnę formulę lengviau naudoti aptariant planetos paviršiaus objektus.
- Naudokite pirmąją formulę, jei nežinote pagreičio dėl gravitacijos planetoje arba apskaičiuojate gravitacinę jėgą tarp dviejų labai didelių objektų, tokių kaip mėnulis ar planetos.
