Faktorių medžio sukūrimas yra paprastas būdas rasti visus skaičiaus pirminius skaičius. Kai žinosite, kaip sukurti faktorių medį, galėsite lengviau atlikti sudėtingus skaičiavimus, pvz., Rasti didžiausią bendrą veiksnį (GCF) arba mažiausiai bendrąjį kartotinį (LCM).
Žingsnis
1 metodas iš 3: Faktorių medžio kūrimas
Žingsnis 1. Popieriaus viršuje parašykite skaičių
Jei norite sudaryti skaičiaus koeficientų medį, pradėkite rašydami konkretų skaičių popieriaus viršuje kaip pradinį skaičių. Šis skaičius bus jūsų sukurto medžio viršūnė.
- Paruoškite koeficiento rašymo vietą, nupiešdami dvi įstrižas linijas žemyn tiesiai po skaičiumi. Viena linija pasvirusi į apatinę kairę, o kita - į apatinę dešinę.
- Arba galite parašyti skaičius popieriaus apačioje ir tada nubrėžti eilutes kaip veiksnių šakas. Tačiau šis metodas nėra dažnai naudojamas.
-
Pavyzdys: sukurkite koeficiento medį skaičiui 315.
- …..315
- …../…
Žingsnis 2. Raskite veiksnių porą
Pasirinkite koeficientų porą pradiniam skaičiui, su kuriuo dirbate. Kad šie veiksnių skaičiai būtų laikomi veiksnių pora, jie turi būti lygūs pradiniam skaičiui, kai jie padauginami.
- Šie du veiksniai sudarys pirmąją jūsų faktorių medžio šaką.
- Galite pasirinkti bet kuriuos du skaičius kaip veiksnius, nes galutinis rezultatas bus tas pats, nesvarbu, kur pradėsite.
- Atminkite, kad padauginus faktoriaus, jo faktorius ir pradinis skaičius yra „1“ir šis skaičius yra pirminis skaičius, kurio veiksnių medis niekada negali sudaryti.
-
Pavyzdys:
- …..315
- …../…
- …5….63
Žingsnis 3. Dar kartą suskaidykite kiekvieną veiksnių porą, kad gautumėte atitinkamus veiksnius
Apibūdinkite pirmuosius du veiksnius, kuriuos gavote anksčiau, kad kiekvienas turėtų du veiksnius.
- Kaip paaiškinta anksčiau, du skaičiai gali būti laikomi veiksniais tik tuo atveju, jei jų sandauga yra lygi jų dalijamam skaičiui.
- Pirminių skaičių dalinti nereikia.
-
Pavyzdys:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Žingsnis 4. Kartokite aukščiau nurodytus veiksmus, kol gausite pirminius skaičius
Turite toliau dalinti, kol rezultatas bus tik pirminiai skaičiai, ty skaičiai, kurių veiksniai yra tik šis skaičius ir „1.“
- Tęskite tol, kol rezultatą dar galima padalyti darant kitas šakas.
- Atminkite, kad jūsų veiksnių medyje negali būti „1“.
-
Pavyzdys:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
Žingsnis 5. Nustatykite visus pirminius skaičius
Kadangi šie pirminiai veiksniai atsiranda skirtingais faktorių medžio lygiais, turėtumėte sugebėti identifikuoti kiekvieną pirminį skaičių, kad jį būtų lengviau rasti. Galite nuspalvinti, apskritti arba parašyti pirminius skaičius, kurie jau yra.
-
Pavyzdys: pirminiai skaičiai, kurie yra koeficientai 315, yra šie: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- 5 žingsnis.….63
- …………/..
-
………
7 žingsnis.…9
- …………../..
-
………..
3 žingsnis
3 žingsnis.
- Kitas būdas parašyti pagrindinius faktorių medžio veiksnius yra parašyti šį skaičių kitame po juo esančiame lygyje. Baigę spręsti problemą, galite pamatyti kiekvieną iš šių pagrindinių veiksnių, nes jie visi bus apatinėje eilutėje.
-
Pavyzdys:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
Žingsnis 6. Lygties forma parašykite pirminius koeficientus
Užrašykite visus pagrindinius veiksnius, kuriuos gavote - dėl jūsų išspręstų problemų - daugybos forma. Užrašykite kiekvieną veiksnį tarp dviejų skaičių uždėdami laiko žymę.
- Jei jūsų prašoma pateikti atsakymą faktorių medžio pavidalu, jums nereikia atlikti šių veiksmų.
- Pavyzdys: 5 x 7 x 3 x 3
Žingsnis 7. Patikrinkite daugybos rezultatus
Išspręskite lygtį, kurią ką tik parašėte. Padauginus visus pagrindinius koeficientus, rezultatas turėtų būti toks pat kaip pradinis skaičius.
Pavyzdys: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
2 metodas iš 3: didžiausio bendro faktoriaus (GCF) nustatymas
Žingsnis 1. Kiekvienam pradiniam skaičiui, nurodytam problemoje, sukurkite koeficientų medį
Norėdami apskaičiuoti didžiausią bendrą dviejų ar daugiau skaičių koeficientą (GCF), pirmiausia suskaidykite kiekvieną pradinį skaičių į pirminius koeficientus. Šiam skaičiavimui galite naudoti koeficientų medį.
- Sukurkite koeficientų medį kiekvienam pradiniam skaičiui.
- Veiksniai, reikalingi veiksnių medžiui sukurti, yra tokie patys, kaip aprašyti skyriuje „Faktorių medžio kūrimas“.
- Dviejų ar daugiau skaičių GCF yra didžiausias veiksnys, gautas iš pradinių skaičių, kurie buvo nustatyti problemoje, padalijimo rezultatų. FPB turi visiškai padalyti visus pradinius problemos numerius.
-
Pavyzdys: Apskaičiuokite 195 ir 260 GCF.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- Pagrindiniai 195 veiksniai yra: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- Pagrindiniai 260 veiksniai yra: 2, 2, 5, 13
Žingsnis 2. Raskite bendrus šių dviejų skaičių veiksnius
Pažvelkite į kiekvieną veiksnių medį, kurį sukūrėte kiekvienam pradiniam skaičiui. Nustatykite pagrindinius kiekvieno pradinio skaičiaus koeficientus, tada nuspalvinkite arba užrašykite visus veiksnius vienodai.
- Jei nė vienas iš veiksnių nesiskiria nuo dviejų pradinių skaičių, tai reiškia, kad šių dviejų skaičių GCF yra 1.
- Pavyzdys: kaip paaiškinta anksčiau, 195 faktoriai yra 3, 5 ir 13; o koeficientai 260 yra 2, 2, 5 ir 13. Bendri šių dviejų skaičių veiksniai yra 5 ir 13.
Žingsnis 3. Padauginkite veiksnius tuo pačiu
Jei yra du ar daugiau skaičių, kurie yra tie patys šių dviejų skaičių veiksniai, turite padauginti visus veiksnius kartu, kad gautumėte GCF.
- Jei yra tik vienas bendras dviejų ar ankstesnių skaičių veiksnys, šių pradinių skaičių GCF yra šis veiksnys.
-
Pavyzdys: bendri skaičių 195 ir 260 veiksniai yra 5 ir 13. 5 kartų 13 sandauga yra 65.
5 x 13 = 65
Žingsnis 4. Užsirašykite savo atsakymus
Į šį klausimą jau atsakyta, ir jūs galite parašyti galutinį rezultatą.
- Jei reikia, galite dar kartą patikrinti savo darbą, padalydami kiekvieną pradinį skaičių iš gauto GCF. Jūsų skaičiavimo rezultatas teisingas, jei kiekvienas pradinis skaičius dalijasi iš GCF.
-
Pavyzdys: 195 ir 260 GCF yra 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
3 iš 3 metodas: mažiausio bendro kartotinio (LCM) nustatymas
1 žingsnis. Padarykite faktoriaus medį iš kiekvieno pradinio skaičiaus, nurodyto uždavinyje
Norėdami rasti mažiausiai bendrąjį kartotinį (LCM) iš dviejų ar daugiau skaičių, kiekvieną pradinį problemos skaičių turite suskaidyti į pirminius veiksnius. Atlikite šiuos skaičiavimus naudodami koeficientų medį.
- Sukurkite koeficientų medį kiekvienam pradiniam problemos skaičiui pagal veiksmus, aprašytus skyriuje „Faktorių medžio kūrimas“.
- Kelis kartas reiškia skaičių, kuris yra tam tikro pradinio skaičiaus koeficientas. LCM yra mažiausias skaičius, kuris yra tas pats visų pradinių skaičių kartotinis.
-
Pavyzdys: Raskite 15 ir 40 LCM.
- ….15
- …./..
- …3…5
- Pagrindiniai veiksniai 15 yra 3 ir 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- Pagrindiniai koeficientai 40 yra 5, 2, 2 ir 2.
Žingsnis 2. Nustatykite bendrus veiksnius
Atkreipkite dėmesį į visus pagrindinius kiekvieno pradinio skaičiaus veiksnius. Nuspalvinkite, įrašykite arba, jei ne, raskite visus veiksnius, kurie būdingi kiekvienam faktorių medžiui.
- Prisiminkite, jei sprendžiate problemą, turinčią daugiau nei du pradinius taškus, tas pats veiksnys turi būti bent dviejuose faktorių medžiuose, bet nebūtinai visuose veiksnių medžiuose.
- Suderinkite veiksnius. Pvz., Jei vienas startinis skaičius turi du veiksnius „2“, o kitas - vienas faktorius „2“, faktorių „2“turėsite apsvarstyti kaip porą; ir dar vienas „2“veiksnys kaip nesusietas skaičius.
- Pavyzdys: koeficientai 15 yra 3 ir 5; koeficientai 40 yra 2, 2, 2 ir 5. Iš jų tik 5 yra bendras šių dviejų pradinių skaičių veiksnys.
Žingsnis 3. Padauginkite suporuotą koeficientą iš nesuporuoto koeficiento
Atskyrę suporuotus veiksnius, padauginkite šį veiksnį iš visų nesusietų veiksnių kiekviename veiksnių medyje.
- Suporuoti veiksniai laikomi vienu veiksniu, o į nesusijusius veiksnius reikia atsižvelgti į visus, net jei šis veiksnys kelis kartus pasitaiko pradinio skaičiaus faktorių medyje.
-
Pavyzdys: suporuotas koeficientas yra 5. Pradinis skaičius 15 taip pat turi nesusietą koeficientą 3, o pradinis skaičius 40 taip pat turi nesusietą koeficientą 2, 2 ir 2. Taigi jūs turite padauginti:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
Žingsnis 4. Užsirašykite savo atsakymus
Problema buvo atsakyta, o dabar galite parašyti galutinį rezultatą.
