P reikšmė yra statistinis matavimas, padedantis mokslininkams nustatyti, ar jų hipotezė teisinga. P reikšmė naudojama norint nustatyti, ar jų eksperimento rezultatai yra tose srityse, kurios yra normalios tirtiems dalykams. Paprastai, jei duomenų rinkinio P vertė nukrenta žemiau tam tikros iš anksto nustatytos vertės (pvz., 0,05), mokslininkai atmeta savo eksperimento nulinę hipotezę - kitaip tariant, jie atmeta hipotezę, kai eksperimentinis kintamasis turi jokio reikšmingo poveikio rezultatui. Šiandien p reikšmės paprastai randamos informacinėse lentelėse, apskaičiuojant chi kvadrato reikšmę.
Žingsnis
1 žingsnis. Nustatykite laukiamus eksperimento rezultatus
Paprastai, kai mokslininkai atlieka eksperimentą ir tiria rezultatus, jie iš anksto jau supranta įprastus ar įprastus rezultatus. Tai gali būti pagrįsta ankstesnių eksperimentų rezultatais, patikimais stebėjimų duomenų rinkiniais, moksline literatūra ir (arba) kitais šaltiniais. Eksperimentui nustatykite numatomą rezultatą ir užsirašykite jį kaip skaičių.
Pavyzdys: Tarkime, ankstesnis tyrimas parodė, kad nacionaliniu lygiu greičio viršijimo bilietai buvo išduodami dažniau raudoniems, o ne mėlyniems automobiliams. Tarkime, kad vidutinis rezultatas nacionaliniu lygiu rodo santykį 2: 1, o raudonų automobilių santykis yra didesnis. Norime išsiaiškinti, ar mūsų miesto policija taip pat turi tokią pat tendenciją, analizuodama mūsų miesto policijos išduotą bilietą už greičio viršijimą. Jei paimtume atsitiktinį 150 greičio viršijimo bilietų pavyzdį, pateiktą raudoniems ir mėlyniems mūsų miesto automobiliams, mes tikėtume 100 raudonam automobiliui ir 50 mėlyniems automobiliams, jei mūsų miesto policijos padalinys duoda bilietą pagal palyginimą nacionaliniu lygiu.
Žingsnis 2. Nustatykite savo eksperimentinius stebėjimus
Dabar, kai nustatėte numatomą vertę, galite atlikti eksperimentą ir rasti tikrąją vertę (arba stebėjimą). Dar kartą užrašykite rezultatą kaip skaičių. Jei mes manipuliuojame kai kuriomis eksperimentinėmis sąlygomis ir stebimi rezultatai skiriasi nuo laukiamų rezultatų, egzistuoja dvi galimybės: arba tai atsitiko atsitiktinai, arba tai, kad mes manipuliavome eksperimentiniais kintamaisiais, sukėlė šį skirtumą. P-reikšmės nustatymo tikslas iš esmės yra nustatyti, ar stebimi rezultatai skiriasi nuo tikėtinų rezultatų iki to momento, kai negalima atmesti nulinės hipotezės-hipotezės, kad tarp eksperimentinio kintamojo ir stebimų rezultatų nėra ryšio.
Pavyzdys: Tarkime, mūsų mieste atsitiktine tvarka atrenkame 150 greičio viršijimo bilietų, kurie suteikiami tiek raudoniems, tiek mėlyniems automobiliams. Mes gauname 90 raudono automobilio bilietą ir 60 už mėlyną automobilį. Tai skiriasi nuo to rezultato, kurio tikėjomės, t 100 ir 50. Ar mūsų eksperimentinis manipuliavimas (šiuo atveju duomenų šaltinio pakeitimas iš nacionalinio į vietinį) pakeitė rezultatus, ar mūsų miesto policija turėjo tokias pačias tendencijas kaip ir nacionalinis lygis, ir mes tiesiog pastebėjome atsitiktinumą? P reikšmė padės mums tai nustatyti.
3 žingsnis. Nustatykite savo eksperimento laisvės laipsnius
Laisvės laipsniai yra tyrimo kintamumo dydžio matas, kurį lemia jūsų nagrinėjamų kategorijų skaičius. Laisvės laipsnių lygtis yra Laisvės laipsniai = n-1, kur n yra eksperimente išanalizuotų kategorijų ar kintamųjų skaičius.
-
Pavyzdys: mūsų eksperimentas turi dviejų kategorijų rezultatus: vieną raudonam automobiliui ir kitą mėlynam automobiliui. Taigi mūsų eksperimente turime 2-1 = 1 laisvės laipsnis.
Jei palyginsime raudonus, mėlynus ir žalius automobilius, turėsime
2 žingsnis. laisvės laipsnių ir pan.
Žingsnis 4. Palyginkite laukiamus rezultatus su stebimais rezultatais, naudodami chi kvadratą
Chi kvadratas (parašyta x2) yra skaitinė vertė, kuri matuoja skirtumą tarp tikėtinų ir pastebėtų eksperimento verčių. Chi kvadrato lygtis yra tokia: x2 = ((o-e)2/e), kur o yra stebima vertė, o e - tikėtina vertė. Pridėkite šios lygties rezultatus prie visų galimų rezultatų (žr. Toliau).
- Atminkite, kad šioje lygtyje naudojamas (sigmos) operatorius. Kitaip tariant, jūs turite apskaičiuoti ((| o-e | -.05)2/e) kiekvienam galimam rezultatui, tada sudėkite rezultatus, kad gautumėte chi kvadrato vertę. Mūsų pavyzdyje turime du rezultatus - automobilį, kuris gauna raudoną arba mėlyną bilietą. Taigi galime apskaičiuoti ((o-e)2/e) du kartus - vieną kartą už raudoną ir vieną kartą už mėlyną automobilį.
-
Pavyzdys: Prijunkime laukiamas vertes ir stebėjimus prie lygties x2 = ((o-e)2/e). Atminkite, kad dėl sigmos operatoriaus turime apskaičiuoti ((o-e)2/e) du kartus - vieną kartą už raudoną ir vieną kartą už mėlyną automobilį. Apdorojimo etapai yra šie:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
5 žingsnis. Pasirinkite reikšmingumo lygį
Dabar, kai žinome savo eksperimentinio rinkinio laisvės laipsnius ir chi kvadrato vertę, turime tik paskutinį dalyką, kurį turime padaryti, kad rastume savo p reikšmę-turime nustatyti reikšmingumo lygį. Iš esmės reikšmingumo lygis yra matas, kaip esame tikri dėl savo rezultatų - žemas reikšmingumo lygis atitinka mažą tikimybę, kad eksperimento rezultatas atsirado dėl atsitiktinumo ir atvirkščiai. Reikšmingumo lygis rašomas dešimtainiu skaičiumi (pvz., 0,01), o tai atitinka procentinę tikimybę, kad eksperimento rezultatas atsirado dėl atsitiktinumo (šiuo atveju 1%).
- Pagal susitarimą mokslininkai savo eksperimentų reikšmingumo vertę paprastai nustato 0,05 arba 5 proc. Tai reiškia, kad eksperimentiniai rezultatai, atitinkantys šį reikšmingumo lygį, turi ne daugiau kaip 5% atsitiktinumo tikimybę. Kitaip tariant, yra 95% tikimybė, kad rezultatus lėmė mokslininko manipuliavimas eksperimentiniais kintamaisiais, o ne atsitiktinumas. Daugelio eksperimentų atveju 95% pasitikėjimas dviejų kintamųjų ryšiu laikomas sėkmingu šių dviejų santykių demonstravimu.
- Pavyzdys: mūsų raudonos ir mėlynos spalvos automobilio pavyzdyje laikykimės mokslinio susitarimo ir nustatysime savo reikšmingumo lygį 0, 05.
Žingsnis 6. Naudokite chi kvadrato pasiskirstymo lentelę, kad įvertintumėte savo p reikšmę
Mokslininkai ir statistikai naudoja dideles verčių lenteles savo eksperimentams apskaičiuoti p reikšmes. Ši lentelė paprastai rašoma vertikalia ašimi kairėje, rodančia laisvės laipsnius, o horizontalia ašimi-viršuje p reikšmes. Naudokite šią lentelę, pirmiausia surasdami savo laisvės laipsnius, tada skaitydami eilutes iš kairės į dešinę, kol rasite pirmąją reikšmę, didesnę už jūsų chi kvadrato reikšmę. Pažvelkite į p reikšmę stulpelio viršuje-jūsų p reikšmė yra tarp šios vertės ir kitos didžiausios vertės (dešinė vertė yra kairėje).
- Chi kvadrato paskirstymo lenteles galima rasti iš įvairių šaltinių - jas galima lengvai rasti internete arba mokslo ar statistikos vadovėliuose. Jei tokios neturite, naudokite aukščiau esančioje nuotraukoje parodytą lentelę arba nemokamą internetinę lentelę, tokią, kokią pateikia čia medcalc.org.
-
Pavyzdys: mūsų chi kvadratas yra 3. Taigi naudokime aukščiau esančioje nuotraukoje esančią chi kvadrato pasiskirstymo lentelę, kad rastume apytikslę p reikšmę. Kadangi mes žinome, kad mūsų eksperimentas yra tik
1 žingsnis. laisvės laipsnių, pradėsime nuo viršutinės lentelės. Šioje eilutėje einame iš kairės į dešinę, kol randame didesnę vertę nei
3 žingsnis. - mūsų chi kvadrato vertė. Pirmoji mūsų rasta vertė yra 3,84. Ieškodami šio stulpelio matome, kad atitinkama p reikšmė yra 0,05. Tai reiškia, kad mūsų p reikšmė yra nuo 0,05 iki 0,1 (kita didžiausia p reikšmė lentelėje).
7 žingsnis. Nuspręskite, ar atmesti ar ginti savo nulinę hipotezę
Kadangi radote apytikslę savo eksperimento p vertę, galite nuspręsti atmesti nulinę eksperimento hipotezę (primename, kad tai yra hipotezė, kad eksperimentinis kintamasis, kuriuo manipuliavote, neturėjo jokios įtakos jūsų pastebėtiems rezultatams). Jei jūsų p reikšmė yra mažesnė už jūsų reikšmingumo vertę, sveikiname-jūs įrodėte, kad yra didelė tikimybė, jog egzistuoja ryšys tarp kintamųjų, kuriais manipuliavote, ir jūsų pastebėjimų. Jei jūsų p reikšmė yra didesnė už reikšmingumo reikšmę, negalite tvirtai pasakyti, kad stebimi rezultatai yra tik atsitiktinumo ar manipuliavimo eksperimentu rezultatas.
- Pavyzdys: mūsų p reikšmė yra nuo 0,05 iki 0,1. Tai reiškia, kad ji jokiu būdu nėra mažesnė nei 0,05, todėl, deja, mes negali atmesti mūsų nulinės hipotezės. Tai reiškia, kad nepasiekiame minimalios 95% pasitikėjimo ribos, kurią nustatėme, kad būtų galima teigti, jog mūsų miesto policija suteikia bilietus į raudonos ir mėlynos spalvos automobilius santykiu, kuris visiškai skiriasi nuo šalies vidurkio.
- Kitaip tariant, yra 5-10% tikimybė, kad mūsų pastebėjimai yra ne vietovės pasikeitimo rezultatas (analizuojant mūsų miestą, o ne visa jo dalis), o atsitiktinumai. Kadangi ieškome mažesnės nei 5%tikimybės, negalime sakyti, kad mes įsitikinęs kad mūsų miesto policija linkusi bilietus į raudonus automobilius - yra nedidelė, bet statistiškai labai skirtinga galimybė, kad jie neturi tokios tendencijos.
Patarimai
- Mokslinis skaičiuotuvas labai palengvins skaičiavimus. Taip pat galite ieškoti skaičiuotuvų internete.
- Galite apskaičiuoti p reikšmes naudodami kelias kompiuterines programas, įskaitant dažniausiai naudojamą skaičiuoklės programinę įrangą ir labiau specializuotą statistinę programinę įrangą.
