3 būdai, kaip apskaičiuoti atstumą iki horizonto

2024 Autorius: Jason Gerald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-19 22:13

Ar kada nors žiūrėjote į saulėlydį ir klausėte: „Kaip toli aš esu nuo horizonto?“. Jei žinote savo akių lygį nuo jūros lygio, galite apskaičiuoti atstumą tarp jūsų ir horizonto.

Žingsnis

1 iš 3 metodas: atstumų matavimas naudojant geometriją

Žingsnis 1. Išmatuokite "akių aukštį

Išmatuokite atstumą tarp akių ir žemės (naudokite metrus). Vienas paprastas būdas yra išmatuoti atstumą nuo vainiko iki akies. Tada atimkite savo ūgį iš atstumo tarp akių ir vainiko. stovite tiesiai prie jūros lygio, tada formulė yra tokia.

Žingsnis 2. Pridėkite „vietinį aukštį“, jei jis yra virš jūros lygio

Kokia yra jūsų padėtis nuo horizonto? Pridėkite šį atstumą prie akių lygio (grįžkite į metrus).

Žingsnis 3. Padauginkite iš 13 m, nes mes skaičiuojame metrais

Žingsnis 4. Rezultato kvadratinė šaknis, kad gautumėte atsakymą

Kadangi naudojamas vienetas yra metrai, atsakymas pateikiamas kilometrais. Apskaičiuotas atstumas yra tiesios linijos ilgis nuo akies iki horizonto taško.

Tikrasis atstumas bus ilgesnis dėl žemės paviršiaus kreivumo ir kitų anomalijų. Norėdami gauti tikslesnį atsakymą, pereikite prie kito metodo

Žingsnis 5. Supraskite, kaip ši formulė veikia

Ši formulė pagrįsta trikampiu, kurį sudaro stebėjimo taškas (tai yra abi akys), horizonto taškas (kurį matote) ir žemės centras.

• Žinant Žemės spindulį ir matuojant akių aukštį plius vietinis aukštis, nežinomas tik atstumas nuo akies iki horizonto. Kadangi dvi trikampio kraštinės, kurios susitinka horizonte, sudaro kampą, galime naudoti Pitagoro formulę (a formulė² + b² = c² klasikinis) kaip skaičiavimų pagrindas, būtent:

  • a = R (Žemės spindulys)

  • b = atstumas iki horizonto, nežinomas

  • c = h (akies aukštis) + R

2 metodas iš 3: Atstumo apskaičiavimas naudojant trigonometriją

Žingsnis 1. Išmatuokite faktinį atstumą, kurį turite nuvažiuoti, kad pasiektumėte horizontą, naudodami šią formulę

• d = R * arccos (R/(R + h)), kur

  • d = atstumas iki horizonto

  • R = Žemės spindulys

  • h = akių aukštis

2 žingsnis. Padidinkite R 20%, kad kompensuotumėte šviesos lūžio iškraipymus ir gautumėte tikslų atsakymą

Šiuo metodu apskaičiuotas geometrinis horizontas gali nesutapti su akies matomu optiniu horizontu. Kodėl?

• Atmosfera lenkia (laužo) šviesą, sklindančią horizontaliai. Tai reiškia, kad šviesa gali šiek tiek sekti žemės kreivę, kad optinis horizontas atsirastų toliau nuo geometrinio horizonto.
• Deja, lūžis dėl atmosferos nėra nei pastovus, nei nuspėjamas dėl temperatūros pokyčių keičiantis aukščiui. Todėl nėra paprasto būdo ištaisyti geometrinio horizonto formulę. Tačiau taip pat yra būdas gauti „vidutinę“korekciją, darant prielaidą, kad žemės spindulys yra šiek tiek didesnis nei pradinis spindulys.

Žingsnis 3. Supraskite, kaip ši formulė veikia

Ši formulė apskaičiuoja išlenktos linijos, einančios nuo jūsų kojų iki pradinio horizonto (iliustruota žalia spalva paveikslėlyje, ilgį), ilgį. Dabar arccos dalis (R/(R+h)) reiškia kampą žemės centre, kurį sudaro linija nuo jūsų kojų iki žemės centro ir linija nuo horizonto iki žemės centro. Tada šis kampas padauginamas iš R, kad gautumėte „kreivės ilgį“, kurio ieškote.

3 iš 3 metodas: alternatyvios geometrinės formulės

Žingsnis 1. Įsivaizduokite plokščią plokštumą ar vandenyną

Šis metodas yra supaprastinta pirmojo instrukcijų rinkinio versija šiame straipsnyje. Ši formulė taikoma tik pėdoms ar mylioms.

Žingsnis 2. Raskite atsakymą įvesdami akių aukštį į formulę pėdomis (h)

Naudojama formulė yra d = 1.2246* SQRT (h)

Žingsnis 3. Išveskite Pitagoro formulę

(R+h)² = R.² + d². Raskite h reikšmę (darant prielaidą, kad R >> h ir žemės spindulys rodomas myliomis, maždaug 3959), tada gauname: d = SQRT (2*R*h)