Sfera yra visiškai sferinis trimatis geometrinis objektas, kurio visi taškai rutulio paviršiuje yra vienodai nutolę nuo jo centro. Daugelis dažniausiai naudojamų objektų, tokių kaip rutuliai ar rutuliai, yra sferos. Jei norite apskaičiuoti sferos tūrį, jums tiesiog reikia rasti spindulį ir prijungti jį prie paprastos lygties V = r³.
Žingsnis
Žingsnis 1. Parašykite lygtį, kad apskaičiuotumėte rutulio tūrį
Štai lygtis: V = r³. Šioje lygtyje „V“reiškia tūrį, o „r“- rutulio spindulį.
Žingsnis 2. Raskite pirštus
Jei jau turite pirštus, galite pereiti prie kito žingsnio. Jei turite skersmenį, tiesiog padalinkite skersmenį iš dviejų, kad gautumėte spindulį. Sužinoję pirštus, užsirašykite. Pavyzdžiui, spindulys, prie kurio dirbame, yra 1 cm.
Jei jums nurodytas tik sferos paviršiaus plotas, spindulį galite rasti suradę paviršiaus ploto kvadratinę šaknį, padalytą iš 4π. Taigi, r = šaknis (paviršiaus plotas/4π)
Žingsnis 3. Pakelkite tris spindulius
Norėdami trigubai padidinti spindulį, tiesiog padauginkite spindulį tris kartus arba pakelkite reitingą iki trijų. Pavyzdžiui, 1 cm3 iš tikrųjų tik 1 cm x 1 cm x 1 cm. Rezultatas 1 cm3 yra tik 1, nes 1 dauginamas iš savęs bet kuriuo kartų skaičiumi, rezultatas yra 1. Naudodami matavimo vienetą cm, rašysite galutinį atsakymą. Kai tai padarysite, galite prijungti spindulį prie trijų galių į pradinę lygtį, kad apskaičiuotumėte rutulio tūrį, V = r³. Todėl, V = x 1
Pavyzdžiui, jei spindulys yra 2 cm, tada, norėdami pakelti tris spindulius, rasite 23, kuris yra 2 x 2 x 2 arba 8.
Žingsnis 4. Padauginkite spindulį, padidintą iki trijų galių, iš 4/3
Nes dabar įvedėte r3arba 1, į lygtį, galite padauginti šį rezultatą iš 4/3, kad galėtumėte ir toliau jį prijungti prie lygties, V = r³. 4/3 x 1 = 4/3. Dabar lygtis bus V = x x 1, arba V =.
Žingsnis 5. Padauginkite lygtį iš
Tai yra paskutinis žingsnis norint rasti sferos tūrį. Galite palikti nekeisdami, o galutinį atsakymą parašykite forma V =. Arba galite įvesti savo skaičiuotuvą ir padauginti vertę iš 4/3. Reikšmė (maždaug 3,14159) x 4/3 = 4,1887, kurią galima suapvalinti iki 4,19. Nepamirškite užrašyti savo matavimo vienetų ir užrašyti rezultatą kubiniais vienetais. 1 spindulio rutulio tūris yra 4,19 cm3
Patarimai
- Nepamirškite naudoti kubinių vienetų (pavyzdys: 31 cm³).
- Jei jums reikia tik sferos dalies, pvz., Pusės ar ketvirčio sferos, tūrio, pirmiausia suraskite bendrą tūrį, tada padauginkite iš norimos rasti dalies. Pavyzdžiui, norėdami rasti pusės rutulio tūrį, kurio bendras tūris yra 8, padauginkite 8 iš pusės arba padalinkite 8 iš 2, kad gautumėte 4.
- Atminkite, kad simbolis * naudojamas kaip daugybos ženklas, kad būtų išvengta painiavos su kintamuoju „x“.
- Įsitikinkite, kad visuose matavimuose naudojami tie patys vienetai. Jei ne, turite jį pakeisti.
