Kaip rasti vidutinį pagreitį: 10 žingsnių (su nuotraukomis)

2024 Autorius: Jason Gerald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-19 22:13

Pagreitis yra vertė, apibūdinanti greičio pasikeitimą, įskaitant krypties pasikeitimą. Galite rasti vidutinį pagreitį, kad rastumėte vidutinį objekto greitį per tam tikrą laikotarpį. Kadangi tai nėra kažkas, kuo žmonės tikisi kasdieniame gyvenime, pagreičio problemos gali būti neįprastos. Tačiau, pasirinkę teisingą požiūrį, galite greitai suprasti šias problemas.

Žingsnis

1 dalis iš 2: Vidutinio pagreičio apskaičiavimas

Žingsnis 1. Supraskite, kas yra pagreitis

Pagreitis apibūdina, kaip greitai kažkas įsibėgėja ar sulėtėja. Sąvoka išties labai paprasta, net jei jūsų matematikos vadovėlyje pagreitis apibūdinama kaip „greičio kitimas laikui bėgant“. Pagreitis taip pat apibūdina, kur kažkas juda, kurį galite įtraukti kaip rašytinį paaiškinimą arba kaip skaičiavimo dalį:

• Paprastai, jei objektas įsibėgėja į dešinę, aukštyn arba į priekį, žmonės pagreitį užrašo kaip teigiamą (+) skaičių.
• Jei objektas įsibėgėja į kairę, žemyn arba atgal, pagreičiui parašyti naudokite neigiamą skaičių (-).

Žingsnis 2. Užrašykite pagreičio apibrėžimą kaip formulę

Kaip paaiškinta aukščiau, pagreitis yra greičio pokytis per tam tikrą laiką. Yra du būdai, kaip parašyti pagreičio formulę:

• a_vid = ^v/_t (Simbolis arba „delta“reiškia „pasikeisti“.)
• a_vid = ^{(v_f - v_i)}/_{(tf - ti)} Šioje lygtyje v_f yra galutinis greitis, o v_i yra pradinis greitis.

Žingsnis 3. Raskite pradinį ir galutinį objekto greitį

Pavyzdžiui, jei kelio pusėje pastatytas automobilis pradeda judėti 500 m/s greičiu į dešinę, jo pradinis greitis yra 0 m/s, o galutinis - 500 m/s į dešinę.

• Nuo šiol judėjimui į dešinę apibūdinsime teigiamus skaičius, todėl mums nereikia kiekvieną kartą nustatyti krypties.
• Jei automobilis pradeda judėti į priekį, bet galiausiai juda atgal, būtinai užrašykite galutinį greitį neigiamu skaičiumi.

Žingsnis 4. Įrašykite laiko pasikeitimą

Pavyzdžiui, automobiliui gali prireikti 10 sekundžių, kol jis pasieks galutinį greitį. Yra išimčių, kai klausimas sako ką nors kita, tai dažniausiai reiškia t_f = 10 sekundžių ir t_i = 0 sekundžių.

Įsitikinkite, kad jūsų greitis ir laikas yra parašyti nuosekliais vienetais. Pavyzdžiui, jei jūsų greitis parašytas myliomis per valandą, laikas taip pat turėtų būti parašytas valandomis

Žingsnis 5. Naudodami šiuos skaičius apskaičiuokite vidutinį pagreitį

Mūsų pavyzdyje:

• a_vid = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10s - 0s)}
• a_vid = ^{(500 m/s)}/_(10s)
• a_vid = 50 m/s/s Tai taip pat gali būti parašyta kaip 50 m/s².

Žingsnis 6. Supraskite rezultatus

Vidutinis pagreitis apibūdina, kaip greitai keičiasi greitis vidutiniškai per mūsų bandymo laiką. Aukščiau pateiktame pavyzdyje automobilis juda į dešinę, o kas sekundę automobilis įsibėgėja vidutiniškai 50 m/s. Atminkite, kad judėjimo detalės gali keistis tol, kol automobilis sustoja tuo pačiu greičio ir laiko pokyčiu:

• Automobilis gali pradėti nuo 0 m/s ir 10 sekundžių įsibėgėti pastoviu greičiu, kol automobilis pasieks 500 m/s.
• Automobilis gali pradėti nuo 0 m/s, įsibėgėti iki 900 m/s, tada sulėtinti greitį iki 500 m/s per 10 sekundžių.
• Automobilis gali pradėti važiuoti 0 m/s greičiu, nejudėti 9 sekundes, tada dešimtą sekundę labai greitai šokti iki 500 m/s greičio.

2 dalis iš 2: Teigiamo ir neigiamo pagreičio supratimas

Žingsnis 1. Žinokite, ką reiškia teigiamas ir neigiamas greitis

Nors greitis visada nurodo kryptį, gali būti nuobodu toliau rašyti „aukštyn“, „šiaurėje“arba „link sienos“. Tačiau daugumoje matematikos užduočių bus daroma prielaida, kad objektai juda tiesiomis linijomis. Judėjimas viena kryptimi tiesėje apibūdinamas kaip teigiamas greitis (+), judėjimas priešinga kryptimi yra neigiamas greitis (-).

Pavyzdžiui, mėlynas traukinys juda į rytus 500 m/s greičiu. Raudonasis traukinys taip pat greitai juda į vakarus, bet kadangi raudonas traukinys juda priešinga kryptimi nei mėlynas, raudonas traukinys juda -500 m/s greičiu

Žingsnis 2. Naudokite pagreičio reikšmę, kad nustatytumėte + arba - ženklą

Pagreitis yra greičio kitimas laikui bėgant. Jei abejojate, ar rašyti teigiamą ar neigiamą pagreitį, pažvelkite į greičio pokytį ir pamatykite rezultatus:

v_galas - v_pradžia = + arba -?

Žingsnis 3. Suprasti pagreičio reikšmę kiekviena kryptimi

Tarkime, mėlynas ir raudonas traukinys juda priešingomis kryptimis 5 m/s greičiu. Mes galime tai pavaizduoti skaičių linijoje, kai mėlynas traukinys juda +5 m/s išilgai teigiamos skaičių linijos pusės, o raudonas traukinys juda -5 m/s išilgai neigiamos pusės. Jei kiekvienas traukinys pradeda greitėti, kol traukinys juda 2 m/s greičiu, ar traukinys juda, ar kiekvienas traukinys turi teigiamą ar neigiamą pagreitį? Pažiūrėkime:

• Mėlynas traukinys juda greičiau teigiama puse, todėl mėlynojo traukinio greitis padidėja nuo +5 m/s iki +7 m/s. Galutinis greitis, atėmus pradinį greitį, yra 7 - 5 = +2. Kadangi greičio pokytis yra teigiamas, pagreitis taip pat yra teigiamas.
• Raudonasis traukinys juda greičiau išilgai neigiamos pusės, todėl traukinys prasideda nuo -5 m/s, bet baigiasi -7 m/2 greičiu. Galutinis greitis, atėmus pradinį greitį, yra -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Kadangi greičio pokytis yra neigiamas, tai ir pagreitis.

Žingsnis 4. Supraskite, ką reiškia sulėtinti greitį

Tarkime, lėktuvas pradeda judėti 500 mylių per valandą greičiu, o vėliau sulėtėja iki 400 mylių per valandą. Nors lėktuvas vis dar juda teigiama ar į priekį, lėktuvo pagreitis yra neigiamas, nes lėktuvas juda lėčiau į priekį nei anksčiau. Galite patikrinti taip pat, kaip aukščiau pateiktame pavyzdyje: 400 - 500 = -100, todėl pagreitis yra neigiamas.

Tuo tarpu, jei sraigtasparnis juda -100 mylių per valandą greičiu ir įsibėgėja iki -50 mylių per valandą, sraigtasparnis patiria teigiamą pagreitį. Taip yra todėl, kad greičio pokytis įvyksta teigiama kryptimi: -50 -(-100) = +50, nors pakeitimo nepakanka norint pakeisti sraigtasparnio kryptį