Svertinis vidurkis, dar žinomas kaip svertinis vidurkis, yra šiek tiek sudėtingesnis nei įprastas aritmetinis vidurkis. Kaip rodo pavadinimas, svertinis vidurkis yra tada, kai apskaičiuojami skaičiai turi reikšmes arba svorius, kurie yra tarpusavyje susiję. Pavyzdžiui, rekomenduojame naudoti svertinį vidurkį, jei norite apskaičiuoti bendrą kurso įvertinimą, kurio kiekvienos užduoties procentas yra svertinis. Naudojama procedūra šiek tiek skirsis, priklausomai nuo to, ar bendras svoris yra 1 (ar 100%), ar ne.
Žingsnis
1 metodas iš 2: svertinio vidurkio apskaičiavimas, jei bendras svoris yra 1
Žingsnis 1. Surinkite skaičius, kuriuos norite vidurkinti
Pirmiausia turite išvardyti skaičius, su kuriais norite dirbti. Pavyzdžiui, jei norite apskaičiuoti svertinį klasės pažymių vidurkį, pirmiausia užrašykite juos sąraše.
Pavyzdžiui, pasakykite, kad kursų metu jūsų bendras balas yra 82 už viktorinas, 90 egzaminų ir 76 už popierines užduotis
Žingsnis 2. Nustatykite kiekvieno skaičiaus svertinę vertę
Kai turėsite visus skaičius, turėsite žinoti atitinkamus jų svorius kaip galutinio vidurkio dalį. Pavyzdžiui, susijusiuose kursuose viktorinos sveria 20% viso balo, o egzaminai - 35%, o darbai - 45%. Šiuo atveju bendras svorių skaičius yra 1 (arba 100%).
Norėdami skaičiavimuose naudoti procentus, turite juos konvertuoti į dešimtainius skaičius. Rezultatas vadinamas „svorio koeficientu“
Patarimas:
Procentus galima lengvai konvertuoti į dešimtainius skaičius! Tiesiog pastumkite dešimtainį tašką dviem skaitmenimis į kairę nuo skaičiaus. Pavyzdžiui, 75% virsta 0,75.
Žingsnis 3. Padauginkite kiekvieną skaičių pagal jo koeficientą (w)
Kai turėsite visus skaičius, suderinkite kiekvieną skaičių (x) su jo svorio koeficientu (w). Padauginsite kiekvieną skaičių ir svorių rinkinį, tada sudėsite visus rezultatus, kad surastumėte vidurkį.
Pvz., Jei jūsų bendras viktorinos rezultatas yra 82, o viktorinos svoris yra 20%, padauginkite 82 x 0,2. Šiuo atveju x = 82 ir w = 0, 2
Žingsnis 4. Sudėkite visus produktus, kad rastumėte svertinį vidurkį
Pagrindinė svertinio vidurkio formulė, kurios bendras svoris yra 1, yra x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) ir tt, kur x yra kiekvienas rinkinio skaičius, o w - atitinkamas svorio koeficientas. Norėdami rasti svertinį vidurkį, tiesiog padauginkite kiekvieną vertę iš jo koeficiento ir sudėkite visus rezultatus. Pavyzdžiui:
Viktorinų, egzaminų ir darbų svertiniai vidurkiai yra tokie: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Tai yra, jūs turite 82,1% balų susijusioje temoje
2 metodas iš 2: svertinio vidurkio apskaičiavimas, jei bendras svoris nėra lygus 1
Žingsnis 1. Užsirašykite skaičius, kuriuos norite vidurkinti
Kai apskaičiuojate svertinį vidurkį, bendras svoris ne visada lygus 1 (arba 100%). Bet kuriuo atveju pradėkite rinkti duomenis, kad galėtumėte apskaičiuoti vidurkį.
Pavyzdžiui, galbūt norite apskaičiuoti vidutinį miego laiką kiekvieną naktį per 15 savaičių. Kiekvieną dieną jūsų miego laikas gali skirtis, pavyzdžiui, 5, 8, 4 ar 7 valandos per naktį
Žingsnis 2. Raskite kiekvieno skaičiaus svorio koeficientą
Surinkę visus skaičius, raskite bendrą su kiekvienu skaičiumi susietą svorį. Pvz., Tarkime, kad per 15 savaičių kai kurias naktis miegate daugiau, o kitas mažiau. Tokiu atveju savaitė gali būti naudojama kaip „svoris“, nes ji atspindi vidutinį naktų, kuriuos miegate per savaitę, skaičių. Taigi, svėrimo koeficientas yra savaičių, susijusių su kiekviena miego trukme, skaičius. Pavyzdžiui, čia yra svėrimo veiksniai ir su jais susiję skaičiai daugumos savaičių tvarka:
- 9 savaitės, kai vidutiniškai miegate 7 valandas per naktį.
- 3 savaites, kai miegate 5 per naktį.
- 2 savaites, kai miegate 8 valandas per naktį.
- 1 savaitė, kai miegate 4 valandas per naktį.
- Savaitės, kurias atitinka kiekvienas skaičius, yra jūsų svėrimo koeficientas. Tokiu atveju daugumą savaičių miegate daugiausiai 7 valandas per naktį, o kitomis savaitėmis miegate daugiau ar mažiau.
Žingsnis 3. Apskaičiuokite bendrą svėrimo koeficientą
Kad galėtumėte nustatyti svertinį vidurkį, turite sudėti visus svėrimo veiksnius, kad gautumėte bendrą sumą. Šiame pavyzdyje matėme, kad bendras svorio koeficientas yra 15, nes stebite miego įpročius per 15 savaičių.
Bendras savaičių skaičius yra toks: 3 savaitės + 2 savaitės + 1 savaitė + 9 savaitės = 15 savaičių
Žingsnis 4. Padauginkite kiekvieną skaičių pagal jo koeficientą ir sudėkite rezultatus
Tada kiekvieną duomenų skaičių reikia padauginti iš atitinkamo svorio koeficiento, kaip ir skaičiuojant duomenis, kai bendras svoris yra 1 arba 100%. Jei taip, pridėkite rezultatus. Pavyzdžiui, jei skaičiuojate miego valandas per 15 savaičių, padauginkite vidutines miego valandas iš atitinkamo savaičių skaičiaus. Tu gausi:
5 valandos per naktį (3 savaitės) + 8 valandos per naktį (2 savaitės) + 4 valandos per naktį (1 savaitė) + 7 valandos per naktį (9 savaitės) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Žingsnis 5. Padalinkite aukščiau pateikto skaičiavimo rezultatą iš svorių sumos, kad rastumėte vidurkį
Padauginę skaičių iš atitinkamo svorio koeficiento, tada sudėję rezultatus, padalinkite iš svorių skaičiaus, kad gautumėte svertinį vidurkį. Pavyzdžiui:
