Kaip tuos juokingus skaičius ir raides paversti tuo, ką jūs ar jūsų kompiuteris supranta? Šešioliktainį skaičių paversti dvejetainiu yra labai paprasta, todėl šešioliktainis buvo pritaikytas keliomis programavimo kalbomis. Konvertavimas į dešimtainį skaičių yra šiek tiek sudėtingesnis, tačiau, kai suprasite, nesunku pakartoti bet kurį skaičių.
Žingsnis
1 metodas iš 3: šešioliktainio konvertavimas į dvejetainį
Žingsnis 1. Konvertuokite kiekvieną šešioliktainį skaitmenį į keturis dvejetainius skaitmenis
Šešioliktainis iš pradžių buvo priimtas, nes jį buvo labai lengva konvertuoti iš šešioliktainio į dvejetainį. Iš esmės šešioliktainiai skaičiai naudojami kaip būdas rodyti dvejetainę informaciją trumpesnėmis sekomis. Ši lentelė padės jums konvertuoti iš vienos į kitą:
| Šešioliktainis | Dvejetainis |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Žingsnis 2. Išbandykite patys
Tai taip paprasta, kaip skaitmenį paversti keturiais dvejetainiais ekvivalentais skaitmenimis. Štai keli šešioliktainiai skaičiai, kuriuos norite konvertuoti. Užblokuokite nematomą tekstą lygybės ženklo dešinėje, kad patikrintumėte savo darbą:
- A23 = 1010 0010 0011
- BITĖ = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Žingsnis 3. Supraskite, kaip tai veikia
Pagrindinėje dviejų dvejetainėje sistemoje dvejetainis skaitmuo n gali būti naudojamas pavaizduoti 2 n skirtingi skaičiai. Pavyzdžiui, turėdami keturis dvejetainius skaitmenis, galite pavaizduoti 24 = 16 skirtingų skaičių. Kadangi šešioliktainis yra pagrindinė šešiolikos sistema, 16 skaičių galima naudoti vieno skaitmens skaičiumi1 = 16 skirtingų skaičių. Tai labai palengvina konversiją tarp dviejų sistemų.
Taip pat galite galvoti apie tai kaip apie skaičiavimų sistemą, kuri tuo pačiu metu perkeliama į kitus skaitmenis. Šešioliktainiai skaičiai… D, E, F, 10'', tuo pačiu metu dvejetainiai skaičiai 1101, 1110, 1111, 10000''.
2 metodas iš 3: šešioliktainio skaičiaus konvertavimas į dešimtainį
1 žingsnis. Peržiūrėkite, kaip veikia dešimt bazė
Dešimtainį žymėjimą naudojate kiekvieną dieną nesustodami ir negalvodami, ką tai reiškia. Tačiau, kai pirmą kartą to išmokstate, tėvai ar mokytojai galėjo jums tai paaiškinti išsamiau. Greita paprastų skaičių rašymo apžvalga padės konvertuoti skaičius:
- Kiekvienas skaitmuo po kablelio yra tam tikroje vietoje. Iš kairės į dešinę yra vienos vietos, dešimtys vietų, šimtai vietų ir pan. Skaičius 3 reiškia tik 3, jei jis yra vienoje vietoje, bet reiškia 30, kai jis yra dešimtoje vietoje, ir 300 - šimtuose.
- Matematiškai vieta reiškia 100, 101, 102, ir tada. Štai kodėl ši sistema vadinama dešimtaine baze arba dešimtaine iš lotynų kalbos žodžio dešimta.
Žingsnis 2. Užrašykite dešimtainį skaičių kaip papildymo problemą
Tai gali atrodyti akivaizdu, tačiau tai yra tas pats procesas, kurį naudosime šešioliktainiams skaičiams konvertuoti, todėl tai yra geras atspirties taškas. Perrašykime skaičių 480.13710. (Nepamirškite, indeksas 10 mums sako, kad skaičius parašytas dešimtoje bazėje.):
- Pradedant nuo dešiniojo skaitmens, 7 = 7 x 100arba 7 x 1
- Kairėje 3 = 3 x 101arba 3 x 10
- Kartodami visus skaitmenis, gauname 480,137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Žingsnis 3. Prie šešioliktainio skaičiaus parašykite vietos reikšmę
Kadangi šešioliktainis yra šešiolika, vietos vertė atitinka šešiolikos galią. Norėdami konvertuoti į dešimtainį skaičių, padauginkite kiekvieną vietos vertę iš atitinkamo šešioliktojo skaitmens. Pradėkite šį procesą rašydami šešiolikos galią šalia šešioliktainio skaičiaus skaitmenų. Tai padarysime šešioliktainiu skaičiumi C92116. Pradėkite kairėje nuo 160ir padidinkite galią kiekvieną kartą, kai pereinate iš kairės į kitą skaitmenį:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (jei nenurodyta kitaip, visi skaičiai pateikiami dešimtainiais skaičiais.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Žingsnis 4. Konvertuokite abėcėlės ženklus į dešimtainius
Skaičių skaitmenys yra vienodi dešimtainiais arba šešioliktainiais, todėl jų keisti nereikia (pvz., 716 = 710). Jei reikia abėcėlės simbolių, žr. Šį sąrašą, kad juos konvertuotumėte į dešimtainius atitikmenis:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (tai naudosime aukščiau pateiktame pavyzdyje.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Žingsnis 5. Atlikite skaičiavimus
Dabar, kai viskas parašyta dešimtaine dalimi, atlikite kiekvieną daugybos užduotį ir sudėkite rezultatus. Skaičiuoklė gali padėti daugumai šešioliktainių skaičių. Tęsdami ankstesnį pavyzdį, čia yra C921, parašytas kaip dešimtainė formulė ir išspręsta:
- C92116 = (dešimtaine dalimi) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Dešimtainė versija paprastai turi daugiau skaitmenų nei šešioliktainė, nes šešioliktainiai gali išsaugoti daugiau informacijos kiekviename skaitmenyje.
Žingsnis 6. Praktikuokite konvertavimą
Štai keletas skaičių, kuriuos reikia konvertuoti iš šešioliktainių į dešimtainius. Apskaičiavę atsakymą, užblokuokite nematomą tekstą lygybės ženklo dešinėje, kad patikrintumėte savo darbą:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
3 iš 3 metodas: šešioliktainių pagrindų supratimas
Žingsnis 1. Žinokite, kaip naudoti šešioliktainį skaičių
Mūsų įprasta dešimtainio skaičiavimo sistema yra pagrįsta dešimčia, naudojant dešimt skirtingų simbolių, vaizduojančių skaičius. Šešioliktainis yra pagrindinė šešiolikos skaičių sistema, o tai reiškia, kad skaičiams žymėti naudojama šešiolika simbolių.
-
Skaičiuojama nuo nulio iki:
Šešioliktainis Dešimtainis Šešioliktainis Dešimtainis 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 A 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 D 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Žingsnis 2. Naudodami indeksą nurodykite naudojamą sistemą
Jei jūsų naudojama sistema nėra aiški, bazei nurodyti nurodykite dešimtainį indeksą. Pavyzdžiui, 1710 reiškia septyniolika bazinių dešimčių (įprastas dešimtainis skaičius). 1110 = 1016, nes 10 yra tai, kaip šešioliktainį skaičių parašote vienuolika (šešiolika bazių). Galite praleisti šį veiksmą, jei skaičiuje yra abėcėlės simbolis, pvz., B arba E. Niekas to nesupras su dešimtainiu skaičiumi.
Patarimai
- Ilgiems šešioliktainiams skaičiams gali prireikti internetinės skaičiuoklės, kad būtų galima konvertuoti į dešimtainį skaičių. Taip pat galite praleisti šį darbą ir naudoti internetinį konvertavimo įrankį, nors tai yra gera idėja suprasti, kaip šis procesas veikia.
- Galite pritaikyti šešioliktainį ir dešimtainį konvertavimą, kad bet kokia kita x sistema pagrįstų skaičių sistema būtų konvertuojama į dešimtainę. Tiesiog pakeiskite šešiolikos galią x galia. Pabandykite išmokti 60-ties Babilono skaičiavimo sistemos!
