Kryžminis daugyba yra būdas išspręsti lygtis, apimančias dviejų lygiaverčių trupmenų kintamąjį. Kintamasis yra nežinomo skaičių kiekio vietos rezervavimo ženklas, o kryžminis daugyba paverčia jį paprasta lygtimi, leidžiančia rasti atitinkamo kintamojo vertę. Kryžminis daugyba yra labai naudinga, kai norite užbaigti palyginimą. Štai kaip tai padaryti:
Žingsnis
1 metodas iš 2: vieno kintamojo kryžminis produktas
Žingsnis 1. Padauginkite kairės trupmenos skaitiklį iš dešinės dalies vardiklio
Tarkime, kad norite išspręsti lygtį 2/x = 10/13. Dabar padauginkite 2 iš 13,2 x 13 = 26.
Žingsnis 2. Dešinės dalies vardiklį padauginkite iš kairės vardiklio
Padauginkite x iš 10. X * 10 = 10x. Pirmiausia galite kirsti šią atkarpą; nesvarbu, jei abu skaitiklius padauginsite iš abiejų vardiklių įstrižai.
Žingsnis 3. Padarykite abu produktus vienodus
26 yra lygus 10 kartų. 26 = 10 kartų. Nesvarbu, kuris iš jų yra dešinėje ar kairėje; būdami lygūs, galite pakeisti jų vietą tol, kol juos perkeliate iš karto.
Taigi, jei bandysite rasti x reikšmę 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 arba 26 = 10x
Žingsnis 4. Raskite kintamojo reikšmę
Dabar, kai turite 26 = 10x, galite pabandyti rasti bendrą skaitiklį ir padalinti 26 ir 10 iš to paties skaičiaus, kuris dalija abu. Kadangi abu yra lyginiai skaičiai, galite padalyti iš 2; 26/2 = 13 ir 10/2 = 5. Likusi dalis yra 13 = 5x. Dabar, imdami vien x, abi lygties puses padalinkite iš 5. Taigi 13/5 = 5/5 arba 13/5 = x. Jei norite atsakyti dešimtainiu skaičiumi, galite iš pradžių padalinti abi lygties puses iš 10, kad gautumėte 26/10 = 10/10 arba 2,6 = x.
2 metodas iš 2: Kintamasis kryžminis daugyba
Žingsnis 1. Padauginkite kairėje esantį skaitiklį iš dešinėje esančio vardiklio
Tarkime, kad norite išspręsti šią lygtį: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Padauginkite (x + 3) iš 4, kad gautumėte 4 (x + 3). Padauginkite iš 4, kad gautumėte 4x + 12.
Žingsnis 2. Dešinėje pusėje esantį skaitiklį padauginkite iš kairėje esančio vardiklio
Pakartokite procesą kitoje pusėje. (x+1) x 2 = 2 (x+1). Padauginkite iš 2, kad gautumėte 2x + 2.
Žingsnis 3. Padarykite dviejų vienodų sandaugą ir sujunkite tuos pačius kintamuosius
Dabar rezultatas yra 4x + 12 = 2x + 2. Sujunkite kintamąjį x ir konstantą kitoje lygties pusėje.
- Taigi, sujunkite 4x ir 2x, atimdami 2x iš abiejų pusių. Atimant 2x iš 2x, likusi dalis bus 0. Kairėje - 4x - 2x = 2x, taigi likusi dalis yra 2x.
- Dabar sujunkite 12 ir 2, atimdami 12 iš abiejų pusių. Atimkite 12 iš 12 kairėje pusėje ir rezultatas yra 0, tada atimkite 12 iš 2 dešinėje pusėje, kad rezultatas būtų 2 -12 = -10.
- Likusi dalis yra 2x = -10.
Žingsnis 4. Baigti
Viskas, ką jums reikia padaryti, tai padalinti abi lygties puses iš 2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Padauginus kryžių, pamatysite, kad x = -5. Galite grįžti ir patikrinti savo darbą įvesdami x reikšmę, kuri yra -5, kad įsitikintumėte, jog abi pusės yra lygios. Tai pasirodė lygiavertis. Jei prijungsite -5 prie pradinės lygties, rezultatas bus -1 = -1.
Patarimai
- Atminkite, kad jei į tą pačią lygtį prijungiate skirtingus skaičius (tarkime 5), rezultatas yra 2/5 = 10/13. Net jei padauginsite kairę pusę dar 5/5, gausite 10/25 = 10/13, o tai akivaizdžiai neteisinga. Šis atvejis rodo, kad padarėte kryžminio dauginimo klaidą.
- Savo atsakymą galite patikrinti prijungę rezultatą prie pradinės lygties. Jei lygtis yra teisinga, pavyzdžiui, 1 = 1, jūsų atsakymas teisingas. Jei lygtis tampa klaidingu teiginiu, pavyzdžiui, 0 = 1, padarėte klaidą. Pavyzdžiui, prijunkite 2, 6 prie lygties taip, kad 2/(2, 6) = 10/13. Padauginkite kairę pusę iš 5/5, kad gautumėte 10/13 = 10/13. Rezultatas yra teisingas teiginys, kuris supaprastinus tampa 1 = 1, taigi 2, 6 yra teisingas atsakymas.
