Trapecija yra keturių pusių dvimatė forma su lygiagrečiomis kraštinėmis ir skirtingu ilgiu. Trapecijos ploto apskaičiavimo formulė yra L = (b1+b2) t, t.y. b1 ir b2 yra lygiagrečių kraštinių ilgis, o t - aukštis. Jei žinote tik įprasto trapecijos šonų ilgį, galite trapeciją suskaidyti į paprastas formas ir rasti aukštį bei užbaigti skaičiavimą. Kai baigsite, tiesiog pridėkite vienetus pagal trapecijos kraštinių vienetų ilgį!
Žingsnis
1 metodas iš 2: srities paieška naudojant lygiagrečius šonų ilgius ir aukštį
Žingsnis 1. Sudėkite lygiagrečių kraštinių ilgį
Kaip rodo pavadinimas, lygiagrečios kraštinės yra dvi trapecijos pusės, lygiagrečios viena kitai. Jei nežinote šių dviejų lygiagrečių kraštinių ilgių, išmatuokite juos naudodami liniuotę. Po to sudėkite du.
Pavyzdžiui, jei žinote, kad viršutinės lygiagrečiosios pusės reikšmė (b1) yra 8 cm, o apatinė lygiagreti pusė (b2) yra 13 cm, bendras lygiagrečių kraštinių ilgis yra 8 cm + 13 cm = 21 cm (tai atspindi dalį „b = b1 + b2“formulėje).
Žingsnis 2. Išmatuokite trapecijos aukštį
Trapecijos aukštis yra atstumas tarp dviejų lygiagrečių kraštinių. Nubrėžkite liniją tarp dviejų lygiagrečių pusių ir naudokite liniuotę ar kitą matavimo prietaisą, kad surastumėte linijos ilgį. Užsirašykite, kad jų nepamirštumėte ar neprarastumėte.
Hipotenuzės ilgis arba trapecijos koja nėra trapecijos aukštis. Aukščio linija turi būti statmena dviem lygiagrečioms kraštinėms
Žingsnis 3. Padauginkite lygiagrečių kraštinių sumą iš aukščio
Toliau reikia padauginti trapecijos lygiagrečių kraštinių skaičių (b) ir aukštį (t). Atsakymas turi turėti kvadratinių vienetų vienetus.
Šiame pavyzdyje 21 cm x 7 cm = 147 cm2 kuris atspindi „(b) t“lygties dalį.
Žingsnis 4. Padauginkite rezultatą, kad surastumėte trapecijos plotą
Galite padauginti aukščiau pateiktą produktą iš 1/2 arba padalinti iš 2, kad surastumėte galutinį trapecijos plotą. Įsitikinkite, kad atsakymo vienetas yra kvadratinis.
Šiame pavyzdyje trapecijos plotas (L) yra 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
2 metodas iš 2: trapecijos ploto apskaičiavimas, jei žinote šonų dydį
Žingsnis 1. Skaldykite trapeciją į 1 stačiakampį ir 2 stačius trikampius
Nubrėžkite tiesią liniją iš kiekvieno trapecijos viršutinės pusės kampo statmenai apatinei pusei. Dabar atrodo, kad trapecijos viduryje yra 1 stačiakampis ir 2 dešinysis ir kairysis trikampiai. Patartina nubrėžti šią liniją, kad galėtumėte aiškiau matyti formą ir apskaičiuoti trapecijos aukštį.
Šis metodas gali būti taikomas tik standartinei lygiašonėms trapecijos formoms
Žingsnis 2. Raskite vieno iš trikampio pagrindų ilgį
Iš viršutinės pusės atimkite apatinę trapecijos pusę. Padalinkite rezultatą iš 2, kad surastumėte trikampio pagrindo ilgį. Dabar turite trikampio pagrindo ilgį ir hipotenuzę.
Pavyzdžiui, jei aukštyn kojom (b1) yra 6 cm ilgio, o apatinė pusė yra (b2) 12 cm, tai reiškia, kad trikampio pagrindas yra 3 cm (nes b = (b2 - b1)/2 ir (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, kurį galima supaprastinti iki 6 cm/2 = 3 cm).
Žingsnis 3. Norėdami rasti trapecijos aukštį, naudokite Pitagoro teoriją
Prijunkite pagrindo ir hipotenzijos (ilgiausios trikampio kraštinės) ilgius į Pitagoro formulę A2 + B.2 = C.2, ty A yra bazė, o C - hipotenuzė. Išspręskite B lygtį, kad surastumėte trapecijos aukštį. Jei pagrindo kraštinės ilgis yra 3 cm, o hipotenuzės ilgis - 5 cm, apskaičiuojama taip:
- Įveskite kintamąjį: (3 cm)2 + B.2 = (5 cm)2
- Skaičius kvadratu: 9 cm +B2 = 25 cm
- Kiekvieną kraštą atimkite 9 cm: B2 = 16 cm
- Raskite kiekvienos pusės kvadratinę šaknį: B = 4 cm
Patarimai:
Jei lygtyje nėra tobulo kvadrato, paprasčiausiai jį kiek įmanoma supaprastinkite ir likusią dalį palikite kaip kvadratinę šaknį, pavyzdžiui, 32 = (16) (2) = 4√2.
Žingsnis 4. Į ploto formulę įkiškite lygiagrečių kraštinių ilgius ir trapecijos aukštį ir išspręskite
Įrašykite pagrindo ilgį ir aukštį į formulę L = (b1 +b2) t rasti trapecijos plotą. Kiek įmanoma supaprastinkite skaičius ir nurodykite vienetus kvadratais.
- Parašykite formulę: L = (b1+b2) t
- Įveskite kintamąjį: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- Supaprastinkite terminus: L = (18 cm) (4 cm)
- Padauginkite skaičius: L = 36 cm2.
