Elipsės ploto lygtis atrodys paprasta, jei anksčiau studijavote apskritimus. Svarbiausia prisiminti, kad elipsė turi du svarbius matavimo ilgius, būtent pagrindinį ir mažąjį spindulius.
Žingsnis
1 dalis iš 2: Ploto apskaičiavimas
Žingsnis 1. Raskite pagrindinį elipsės spindulį
Šis spindulys yra atstumas nuo elipsės centro iki tolimiausio elipsės galo. Pagalvokite apie šiuos spindulius kaip „išsipūtusius“elipsės spindulius. Išmatuokite spindulį arba ieškokite diagramoje nurodyto spindulio. Mes vadinsime šiuos pirštus kaip a.
Galite tai pavadinti pusiau didele ašimi
Žingsnis 2. Raskite mažąjį spindulį
Kaip jau supratote, nedidelis spindulys matuoja atstumą nuo elipsės centro iki artimiausio taško elipsės gale. Skambinkite šiais pirštais b.
- Šio spindulio stačiasis kampas yra 90 laipsnių su pagrindiniu spinduliu. Tačiau norint išspręsti šią problemą, nereikia matuoti kiekvieno kampo.
- Galite tai pavadinti pusiau skiriamąja ašimi.
Žingsnis 3. Padauginkite iš pi
Elipsės plotas yra a x b x. Kadangi dauginate du ilgio vienetus, jūsų atsakymas parašytas kvadratų vienetais.
- Pavyzdžiui, jei elipsės pagrindinis spindulys yra 3 vienetai, o mažasis - 5 vienetų, elipsės plotas yra 3 x 5 x arba maždaug 47 kvadratiniai vienetai.
- Jei neturite skaičiuotuvo arba jei skaičiuotuvas neturi simbolio, tiesiog naudokite 3, 14.
2 dalis iš 2: Supratimas, kaip tai veikia
Žingsnis 1. Pagalvokite apie apskritimo plotą
Galite prisiminti, kad apskritimo plotas yra lygus r2, kuris yra lygus x r x r. O kas, jei bandytume rasti apskritimo plotą, tarsi jis būtų elipsė? Mes matuojame spindulį bet kuria kryptimi: r. Išmatuokite spindulį, esantį stačiu kampu: taip pat r. Įtraukite šią vertę į elipsės lygties formulę: x r x r! Kaip paaiškėja, apskritimai yra tik tam tikros rūšies elipsės.
Žingsnis 2. Įsivaizduokite nuspaustą apskritimą
Įsivaizduokite apskritimą, suspaustą taip, kad jis sudarytų elipsę. Kai ratas vis labiau spaudžiamas, vienas spindulys tampa trumpesnis, o kitas - ilgesnis. Plotas išlieka tas pats, nes niekas neišeina iš apskritimo. Kol savo lygtyje naudosime abu spindulius, kirčiavimas ir derinimas panaikins vienas kitą ir vis tiek gausime teisingą atsakymą.
