5 būdai, kaip rasti X vertę

2024 Autorius: Jason Gerald | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-15 08:19

Yra keli būdai, kaip rasti x reikšmę, nesvarbu, ar dirbate su kvadratais ir šaknimis, ar tiesiog dalinate ar dauginate. Nesvarbu, kokį procesą naudojate, visada galite rasti būdą, kaip x perkelti į vieną lygties pusę, kad rastumėte jo vertę. Štai kaip tai padaryti:

Žingsnis

1 metodas iš 5: pagrindinių linijinių lygčių naudojimas

1 žingsnis. Užsirašykite problemą taip:

2²(x + 3) + 9 - 5 = 32

Žingsnis 2. Išspręskite kvadratą

Prisiminkite skaičių operacijų tvarką, pradedant nuo skliaustelių, kvadratų, daugybos/padalijimo ir pridėjimo/atėmimo. Negalite baigti skliaustų, nes x yra skliausteliuose, todėl turite pradėti nuo kvadrato, 2². 2² = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

Žingsnis 3. Padauginkite

Padauginkite skaičių 4 iš (x + 3). Štai kaip:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

Žingsnis 4. Pridėkite ir atimkite

Tiesiog pridėkite arba atimkite likusius skaičius, pavyzdžiui:

• 4x+21-5 = 32
• 4x+16 = 32
• 4x + 16-16 = 32-16
• 4x = 16

Žingsnis 5. Raskite kintamojo reikšmę

Norėdami tai padaryti, padalinkite abi lygties puses iš 4, kad rastumėte x. 4x/4 = x ir 16/4 = 4, taigi x = 4.

• 4x/4 = 16/4
• x = 4

Žingsnis 6. Patikrinkite savo skaičiavimus

Prijunkite x = 4 prie pradinės lygties, kad įsitikintumėte, jog rezultatas teisingas, kaip nurodyta toliau:

• 2²(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

2 metodas iš 5: kvadratu

1 žingsnis. Užsirašykite problemą

Pvz., Tarkime, kad bandote išspręsti problemą su kintamuoju x kvadratu:

2x² + 12 = 44

Žingsnis 2. Atskirkite kvadratinius kintamuosius

Pirmas dalykas, kurį turite padaryti, yra sujungti kintamuosius taip, kad visi lygūs kintamieji būtų dešinėje lygties pusėje, o kvadratiniai - kairėje. Atimkite abi puses iš 12, taip:

• 2x²+12-12 = 44-12
• 2x² = 32

Žingsnis 3. Atskirkite kvadratinius kintamuosius, padaliję abi puses iš kintamojo x koeficiento

Šiuo atveju 2 yra x koeficientas, todėl padalinkite abi lygties puses iš 2, kad ją pašalintumėte, taip:

• (2x²)/2 = 32/2
• x² = 16

Žingsnis 4. Raskite abiejų lygties pusių kvadratinę šaknį

Neraskite tik x kvadratinės šaknies², bet raskite abiejų pusių kvadratinę šaknį. Gausite x kairėje ir kvadratinę šaknį iš 16, kuri yra 4 dešinėje. Taigi, x = 4.

Žingsnis 5. Patikrinkite savo skaičiavimus

Prijunkite x = 4 atgal į pradinę lygtį, kad įsitikintumėte, jog rezultatas teisingas. Štai kaip:

• 2x² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

3 metodas iš 5: frakcijų naudojimas

1 žingsnis. Užsirašykite problemą

Pavyzdžiui, norite išspręsti šiuos klausimus:

(x + 3)/6 = 2/3

Žingsnis 2. Kryžminis dauginimas

Norėdami dauginti, dauginkite kiekvienos trupmenos vardiklį iš kitos trupmenos skaitiklio. Trumpai tariant, jūs padauginate jį įstrižai. Taigi, padauginkite pirmąjį vardiklį, 6, iš antrojo, 2, kad gautumėte 12 dešinėje lygties pusėje. Padauginkite antrąjį vardiklį 3 iš pirmojo, x + 3, todėl kairėje lygties pusėje gausite 3 x + 9. Štai kaip:

• (x + 3)/6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

Žingsnis 3. Sujunkite tuos pačius kintamuosius

Sujunkite konstantas lygtyje, atimdami abi lygties puses iš 9, taip:

• 3x + 9-9 = 12-9
• 3x = 3

Žingsnis 4. Atskirkite x padaliję kiekvieną kraštą iš x koeficiento

Padalinkite 3x ir 9 iš 3, koeficientą x, kad gautumėte x reikšmę. 3x/3 = x ir 3/3 = 1, taigi x = 1.

Žingsnis 5. Patikrinkite savo skaičiavimus

Norėdami patikrinti, prijunkite x atgal į pradinę lygtį, kad įsitikintumėte, jog rezultatas yra teisingas, pavyzdžiui:

• (x + 3)/6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

4 metodas iš 5: kvadratinių šaknų naudojimas

1 žingsnis. Užsirašykite problemą

Pavyzdžiui, x reikšmę rasite šioje lygtyje:

(2x+9) - 5 = 0

Žingsnis 2. Padalinkite kvadratinę šaknį

Kad galėtumėte tęsti, turite perkelti kvadratinę šaknį į kitą lygties pusę. Taigi, abi lygties puses turite sudėti 5, taip:

• (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
• (2x+9) = 5

Žingsnis 3. Kvadratas iš abiejų pusių

Lygiai taip pat, kaip padaliję abi lygties puses iš koeficiento x, turite kvadratuoti abi puses, jei kvadratinėje šaknyje yra x. Tai pašalins ženklą (√) iš lygties. Štai kaip:

• (√ (2x+9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

Žingsnis 4. Sujunkite tuos pačius kintamuosius

Sujunkite tuos pačius kintamuosius, atimdami abi puses iš 9, kad visos konstantos būtų dešinėje lygties pusėje, o x - kairėje, taip:

• 2x + 9 - 9 = 25 - 9
• 2x = 16

5 žingsnis. Atskirkite kintamuosius

Paskutinis dalykas, kurį turite padaryti, norėdami rasti x reikšmę, yra atskirti kintamąjį, padalijus abi lygties puses iš 2, kintamojo x koeficiento. 2x/2 = x ir 16/2 = 8, taigi x = 8.

Žingsnis 6. Patikrinkite savo skaičiavimus

Dar kartą įveskite skaičių 8 lygtyje, kad pamatytumėte, ar jūsų atsakymas teisingas:

• (2x+9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

5 metodas iš 5: absoliučių ženklų naudojimas

1 žingsnis. Užsirašykite problemą

Pvz., Tarkime, kad bandote rasti x reikšmę iš šios lygties:

| 4x +2 | - 6 = 8

2 žingsnis. Atskirkite absoliutų ženklą

Pirmas dalykas, kurį turite padaryti, yra sujungti tuos pačius kintamuosius ir perkelti kintamąjį absoliutaus ženklo viduje į kitą pusę. Tokiu atveju abi puses turite pridėti 6, taip:

• | 4x +2 | - 6 = 8
• | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
• | 4x +2 | = 14

Žingsnis 3. Pašalinkite absoliutų ženklą ir išspręskite lygtį. Tai pirmasis ir lengviausias būdas

Skaičiuodami absoliučią vertę, x reikšmę turite rasti du kartus. Štai pirmasis metodas:

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4x = 12
• x = 3

4 žingsnis. Prieš baigdami pašalinkite absoliutų ženklą ir pakeiskite kintamojo ženklą kitoje pusėje

Dabar darykite tai dar kartą, išskyrus tai, kad lygties kraštinės turi būti -14, o ne 14, taip:

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2-2 = -14-2
• 4x = -16
• 4x/4 = -16/4
• x = -4

Žingsnis 5. Patikrinkite savo skaičiavimus

Jei jau žinote, kad x = (3, -4), įkiškite du skaičius atgal į lygtį, kad pamatytumėte, ar rezultatas teisingas, pavyzdžiui:

• (X = 3):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

• (X = -4):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

Patarimai

• Kvadratinė šaknis yra dar vienas kvadrato apibūdinimo būdas. Kvadratinė šaknis x = x^1/2.
• Norėdami patikrinti skaičiavimus, prijunkite x reikšmę atgal į pradinę lygtį ir išspręskite.