Polinomo ar funkcijos grafikas atskleidžia daug savybių, kurios nebūtų akivaizdžios, jei nebūtų vaizdžiai vaizduojamos. Viena iš šių savybių yra simetrijos ašis: vertikali grafiko linija, padalijanti grafiką į du simetriškus veidrodinius vaizdus. Rasti simetrijos ašį tam tikram polinomui yra gana paprasta. Yra du pagrindiniai būdai.
Žingsnis
1 metodas iš 2: 2 lygio polinomijos simetrijos ašies radimas
Žingsnis 1. Patikrinkite polinomo laipsnį
Polinomo laipsnis (arba „galia“) yra paprasčiausiai didžiausio išraiškos rodiklio ar galios vertė. Jei jūsų polinomo laipsnis yra 2 (nė vienas eksponentas nėra didesnis už x2), naudodami šį metodą galite rasti simetrijos ašį. Jei jūsų polinomo laipsnis yra didesnis nei 2, naudokite 2 metodą.
Norėdami iliustruoti, paimkite polinomą 2x2 + 3x - 1, pavyzdžiui. Didžiausias polinomo rodiklis yra x2, taigi šis daugianaris yra 2 laipsnio daugianaris, ir jūs galite naudoti šį pirmąjį metodą, kad surastumėte simetrijos ašį.
Žingsnis 2. Prijunkite savo skaičius prie simetrijos ašies formulės
Apskaičiuoti kirvio formos antrojo laipsnio polinomo simetrijos ašį2 + bx + c (parabolė), naudokite pagrindinę formulę x = -b / 2a.
-
Anksčiau pateiktame pavyzdyje a = 2, b = 3 ir c = -1. Įtraukite šias vertes į formulę ir gausite:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Žingsnis 3. Užrašykite simetrijos ašies lygtį
Vertė, kurią apskaičiavote pagal simetrijos ašies formulę, yra simetrijos ašies x pjūvis.
Anksčiau pateiktame pavyzdyje simetrijos ašis yra -3/4
2 metodas iš 2: Simetrijos ašies radimas naudojant grafiką
Žingsnis 1. Patikrinkite polinomo laipsnį
Polinomo laipsnis (arba „galia“) yra paprasčiausiai didžiausio išraiškos rodiklio ar galios vertė. Jei jūsų polinomo laipsnis yra 2 (nė vienas eksponentas nėra didesnis už x2), naudodami šį metodą galite rasti simetrijos ašį. Jei jūsų polinomo laipsnis yra didesnis nei 2, naudokite grafinį metodą.
2 žingsnis. Nubrėžkite x ir y ašis
Padarykite dvi eilutes su pliuso ženklu. Horizontali linija yra jūsų x ašis; vertikali linija yra jūsų y ašis.
Žingsnis 3. Įrašykite skaičių į savo grafiką
Abi ašis pažymėkite skaičiais vienodais intervalais. Atstumas tarp skaičių turi būti vienodas abiejose ašyse.
Žingsnis 4. Apskaičiuokite y = f (x) kiekvienam x
Paimkite savo polinomą arba funkciją ir apskaičiuokite f (x) reikšmę, prijungdami visas x reikšmes.
Žingsnis 5. Nubraižykite kiekvienos poros taškinį grafiką
Dabar jūs turite pora y = f (x) kiekvienam x ašyje. Kiekvienai porai (x, y) grafike nubrėžkite tašką-vertikaliai x ašyje ir horizontaliai y ašyje.
Žingsnis 6. Nubraižykite polinomo grafiką
Pažymėję visus diagramos taškus, galite sklandžiai sujungti taškus, kad pamatytumėte nepertraukiamą jūsų daugianario grafiką.
Žingsnis 7. Raskite simetrijos ašį
Atidžiai patikrinkite diagramas. Raskite ašies tašką, kuris padalija grafiką į dvi lygias dalis ir atspindi, kada tiesė eina per tą tašką.
Žingsnis 8. Užrašykite simetrijos ašį
Jei x ašyje galite rasti tašką, tarkime, „b“, kuris padalija grafiką į dvi atspindinčias puses, tada taškas b yra jūsų simetrijos ašis.
Patarimai
- Jūsų x ir y ašių ilgis turėtų leisti aiškiai matyti bendrą diagramos formą.
- Kai kurie daugianariai nėra simetriški. Pavyzdžiui, y = 3x neturi simetrijos ašies.
- Polinomo simetrija gali būti klasifikuojama kaip nelyginė ar net simetrija. Bet kuris grafikas, kurio y ašyje yra simetrijos ašis, turi „tolygią“simetriją; bet kuris grafikas, kurio x ašyje yra simetrijos ašis, yra „nelyginė“simetrija.
