Norėdami apskaičiuoti trikampio plotą, turite žinoti jo aukštį. Jei šie duomenys problemoje nežinomi, galite juos lengvai apskaičiuoti pagal žinomus duomenis. Šis straipsnis padės jums rasti trikampio aukštį, naudojant tris skirtingus metodus, pagrįstus žinomais duomenimis.
Žingsnis
1 būdas iš 3: bazės ir srities naudojimas aukščiui nustatyti
Žingsnis 1. Prisiminkite trikampio ploto formulę
Trikampio ploto formulė yra L = 1/2.
- L = trikampio plotas
- a = trikampio pagrindo ilgis
- t = trikampio aukštis nuo pagrindo
Žingsnis 2. Pažvelkite į problemos trikampį ir nustatykite žinomus kintamuosius
Taikant šį metodą, trikampio plotas yra žinomas, todėl įveskite šią vertę kaip kintamąjį L. Taip pat turėtumėte žinoti vienos pusės ilgį, įveskite šią vertę kaip kintamąjį a. Jei nežinote trikampio ploto ir pagrindo, turėsite naudoti kitą skaičiavimo metodą.
- Nepriklausomai nuo trikampio formos vaizdavimo, bet kokia pusė gali būti pagrindas. Norėdami tai suprasti, įsivaizduokite, kad pasukite trikampį taip, kad žinoma kraštinė būtų prie pagrindo.
- Pavyzdžiui, jei žinote, kad trikampio plotas yra 20, o vienos kraštinės ilgis yra 4, parašykite: L = 20 ir a = 4.
Žingsnis 3. Prijunkite žinomas vertes į formulę L = 1/2at ir apskaičiuokite
Pirmiausia padauginkite pagrindą (a) iš 1/2, tada padalinkite plotą (L) pagal rezultatą. Gauta vertė yra jūsų trikampio aukštis!
- Čia pateiktame pavyzdyje: 20 = 1/2 (4) t
- 20 = 2 t
- 10 = t
2 metodas iš 3: lygiakraščio trikampio aukščio nustatymas
Žingsnis 1. Prisiminkite lygiakraščio trikampio savybes
Lygiakraštis trikampis turi 3 lygias kraštines ir tris vienodus kampus, kurių kiekvienas yra 60 laipsnių. Jei lygiakraštis trikampis padalintas į dvi lygias dalis, gausite du sutampančius stačius trikampius.
Šiame pavyzdyje naudosime lygiakraštį trikampį, kurio kiekvienos kraštinės ilgis yra 8
Žingsnis 2. Prisiminkite Pitagoro teoremą
Pitagoro teorema teigia, kad visiems stačiakampiams, kurių kraštinės ilgis a ir b, taip pat hipotenuzė c taikyti: a2 + b2 = c2. Naudodami šią teoremą galime rasti lygiakraščio trikampio aukštį!
Žingsnis 3. Padalinkite lygiakraštį trikampį į dvi lygias dalis ir pažymėkite kraštus kaip kintamuosius a, b, ir c.
Hipotenzijos ilgis c bus lygus lygiakraščio trikampio kraštinės ilgiui. Šone a bus lygus 1/2 ankstesnės pusės ir šono ilgio b yra trikampio aukštis, kurį reikia rasti.
Naudojant lygiakraščio trikampio, kurio kraštinės ilgis = 8, pavyzdį c = 8 ir a = 4.
Žingsnis 4. Prijunkite šią reikšmę prie Pitagoro teoremos ir raskite reikšmę b2.
Pirmasis kvadratas c ir a kiekvieną skaičių padauginus iš to paties skaičiaus. Tada atimkite a2 iš c2.
- 42 + b2 = 82
- 16 + b2 = 64
- b2 = 48
Žingsnis 5. Raskite kvadrato šaknį b2 kad sužinotumėte savo trikampio aukštį!
Naudokite skaičiuotuvo kvadratinės šaknies funkciją, kad surastumėte Sqrt (2). Skaičiavimo rezultatas yra jūsų lygiakraščio trikampio aukštis!
b = kvadratas (48) = 6, 93
3 iš 3 metodas: aukščio nustatymas pagal kampus ir šono ilgį
Žingsnis 1. Nustatykite žinomus kintamuosius
Trikampio aukštį galite rasti, jei žinote kampą ir kraštinės ilgį, jei kampas yra tarp pagrindo ir žinomos kraštinės arba visų trikampio kraštinių. Mes vadiname trikampio kraštus a, b ir c, o kampai vadinami A, B ir C.
- Jei žinote trijų kraštinių ilgį, galite naudoti Herono formulę ir trikampio ploto formulę.
- Jei žinote dviejų trikampio kraštinių ir kampo ilgius, pagal šiuos duomenis galite naudoti trikampio ploto formulę. L = 1/2 ab (sin C).
2. Žinokite Herono formulę, jei žinote trijų trikampio kampų ilgius
Herono formulę sudaro dvi dalys. Pirmiausia turite rasti kintamąjį s, kuris yra lygus pusei trikampio perimetro. Galite jį apskaičiuoti naudodami formulę: s = (a+b+c)/2.
- Taigi trikampiui, kurio kraštinės a = 4, b = 3 ir c = 5, s = (4+3+5)/2. Taigi s = (12)/2, s = 6.
- Tada galite tęsti skaičiavimą naudodami antrąją Herono formulės dalį Plotas = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)). Pakeiskite ploto reikšmę formulėje jos ekvivalentu trikampio ploto formulėje: 1/2bt (arba 1/2at arba 1/2ct).
- Atlikite skaičiavimus, kad surastumėte t reikšmę. Šiame pavyzdyje skaičiavimas yra 1/2 (3) t = kv (6 (6-4) (6-3) (6-5)). Taigi 3/2 t = kv. (6 (2) (3) (1)), o tai suteikia 3/2 t = kv. Norėdami apskaičiuoti kvadratinę šaknį, naudokite skaičiuotuvą, taigi gausite 3/2t = 6. Taigi, trikampio aukštis čia yra 4, o b yra pagrindas.
Žingsnis 3. Naudokite trikampio, turinčio dvi kraštines ir vieną kampą, ploto formulę, jei žinote vieną trikampio kraštą ir vieną kampą
Pakeiskite trikampio plotą lygiaverte formule: 1/2 at. Tokiu būdu gausite tokią formulę: 1/2 bt = 1/2 ab (sin C). Šią formulę galima supaprastinti iki t = a (sin C), pašalinus priešingą kintamojo pusę.
