Nors nesunku rūšiuoti sveikus skaičius, tokius kaip 1, 3 ir 8, pagal vertę, iš pirmo žvilgsnio trupmenas gali būti sunku rūšiuoti. Jei visi apatiniai skaičiai arba vardikliai yra vienodi, galite juos rūšiuoti kaip sveikus skaičius, pvz., 1/5, 3/5 ir 8/5. Priešingu atveju turėsite pakeisti trupmenas, kad jos turėtų tą patį vardiklį, nekeisdami vertės. Tai daroma daug praktikuojant, taip pat galite išmokti gudrybių lyginant tik dvi trupmenas arba užsakant trupmenas su didesniu skaitikliu, pvz., 7/3.
Žingsnis
1 metodas iš 3: surūšiuokite visas dalis
Žingsnis 1. Raskite bendrą visų trupmenų vardiklį
Naudokite vieną iš šių metodų, kad surastumėte vardiklį arba skaičių trupmenos apačioje, kurį galite naudoti norėdami konvertuoti visas trupmenas, kad galėtumėte lengvai jas palyginti. Šis skaičius vadinamas bendru vardikliu arba mažiausiu bendru vardikliu, jei tai yra mažiausias įmanomas skaičius:
-
Padauginkite kiekvieną skirtingą vardiklį. Pavyzdžiui, jei palyginsite 2/3, 5/6 ir 1/3, padauginkite du skirtingus vardiklius: 3 x 6 =
18 žingsnis.. Tai paprastas metodas, tačiau dažnai gaunamas didesnis skaičius nei kitų metodų, todėl jį sunku išspręsti.
-
Arba išvardykite kiekvieno vardiklio kartotinius kitame stulpelyje, kol rasite tą patį skaičių, kuris rodomas kiekviename stulpelyje. Naudokite šį skaičių. Pavyzdžiui, lyginant 2/3, 5/6 ir 1/3, išvardykite kartotinius iš 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Tada kartotinius iš 6: 6, 12, 18. Nes
18 žingsnis. rodomas abiejuose sąrašuose, naudokite numerį. (Taip pat galite naudoti 12, tačiau šis metodas naudos 18).
Žingsnis 2. Pakeiskite kiekvieną trupmeną taip, kad ji turėtų tą patį vardiklį
Atminkite, kad padauginę trupmenos viršutinę ir apatinę dalis tuo pačiu skaičiumi, trupmenos vertė išliks ta pati. Naudokite šią techniką kiekvienai frakcijai atskirai, kad kiekviena frakcija turėtų tą patį vardiklį. Išbandykite 2/3, 5/6 ir 1/3 naudodami tą patį vardiklį, 18:
- 18 3 = 6, taigi 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, taigi 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, taigi 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Žingsnis 3. Naudokite viršutinį skaičių, kad rūšiuotumėte trupmenas
Kadangi visos trupmenos jau turi tą patį vardiklį, jas lengva palyginti. Norėdami rūšiuoti nuo mažiausio iki didžiausio, naudokite viršutinį skaičių arba skaitiklį. Užsakydami trupmenas, kurias radome aukščiau, gauname: 6/18, 12/18, 15/18.
Žingsnis 4. Kiekvieną trupmeną grąžinkite į pradinę formą
Tiesiog palikite trupmenų tvarką, bet grąžinkite jas į pradinę formą. Tai galite padaryti prisimindami trupmenos pakeitimą arba dar kartą padalydami trupmenos viršutinę ir apatinę dalis:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Atsakymas yra „1/3, 2/3, 5/6“
2 metodas iš 3: dviejų frakcijų rūšiavimas naudojant kryžminį produktą
1 žingsnis. Užrašykite dvi trupmenas viena šalia kitos
Pavyzdžiui, palyginkite 3/5 ir 2/3 trupmenas. Parašykite juos vienas šalia kito: 3/5 kairėje ir 2/3 dešinėje.
Žingsnis 2. Pirmosios trupmenos viršutinį skaičių padauginkite iš apatinio antrosios dalies skaičiaus
Mūsų pavyzdyje pirmosios trupmenos (3/5) viršutinis skaičius arba skaitiklis yra
3 žingsnis.. Apatinis antrosios trupmenos skaičius arba vardiklis (2/3) taip pat yra
3 žingsnis.. Padauginkite abu: 3 x 3 =?
Šis metodas vadinamas kryžminiu sandauga, nes skaičiai dauginami įstrižai
Žingsnis 3. Parašykite savo atsakymą šalia pirmosios trupmenos
Parašykite savo produktą šalia pirmosios trupmenos tame pačiame puslapyje. Pavyzdžiui, 3 x 3 = 9, rašytumėte
9 veiksmas. šalia pirmosios šukės, kairėje puslapio pusėje.
Žingsnis 4. Padauginkite viršutinį antrosios dalies skaičių iš apatinės pirmosios dalies
Norėdami rasti didesnę dalį, turime palyginti aukščiau pateiktą atsakymą su šiuo daugybos atsakymu. Padauginkite abu. Pavyzdžiui, mūsų pavyzdyje (lyginant 3/5 ir 2/3) padauginkite 2 x 5.
Žingsnis 5. Prie antrosios trupmenos parašykite atsakymą
Prie antrosios trupmenos parašykite šio antrojo produkto atsakymą. Šiame pavyzdyje rezultatas yra 10.
Žingsnis 6. Palyginkite abiejų kryžminio sandaugos rezultatus
Atsakymas į šį dauginimą vadinamas kryžminiu sandauga. Jei vienas kryžminis sandauga yra didesnis už kitą, tada šalia šio rezultato esanti dalis yra didesnė už kitą. Mūsų pavyzdyje, kadangi 9 yra mažesnis nei 10, tai reiškia, kad 3/5 yra mažesnis nei 2/3.
Nepamirškite visada parašyti kryžminio produkto rezultato šalia trupmenos, kurios skaitiklį naudojate
Žingsnis 7. Supraskite, kaip tai veikia
Norėdami palyginti dvi trupmenas, iš esmės pakeiskite trupmenas, kad jos turėtų tą patį vardiklį arba trupmenos apačią. Štai ką daro kryžminis daugyba! Kryžminis daugyba paprasčiausiai praleidžia vardiklio rašymo žingsnį. Kadangi abi trupmenos turės tą patį vardiklį, jums reikia palyginti tik du viršutinius skaičius. Štai mūsų pavyzdys (3/5 prieš 2/3), parašytas be kryžminio daugybos santrumpos:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 yra mažesnis nei 10/15
- Taigi 3/5 yra mažesnis nei 2/3
3 metodas iš 3: didesnių nei viena frakcijų rūšiavimas
Žingsnis 1. Naudokite šį metodą trupmenoms, kurių skaitiklis yra lygus arba didesnis už vardiklį
Jei trupmenos viršutinis skaičius arba skaitiklis yra didesnis už apatinį skaičių arba vardiklį, vertė yra didesnė nei 1. Šios trupmenos pavyzdys yra 8/3. Šį metodą taip pat galite naudoti trupmenoms, turinčioms tą patį skaitiklį ir vardiklį, pvz., 9/9. Šios dvi trupmenos yra neįprastų trupmenų pavyzdžiai.
Šiai daliai vis tiek galite naudoti kitus metodus. Tai padeda frakcijoms atrodyti protingiau ir greičiau
2 žingsnis. Konvertuokite kiekvieną įprastą trupmeną į mišrų skaičių
Konvertuokite jį į sveikųjų skaičių ir trupmenų mišinį. Kartais tai galima įsivaizduoti galvoje. Pavyzdžiui, 9/9 = 1. Kitu atveju naudokite ilgą padalijimą, kad nustatytumėte, kiek kartų skaitiklis dalijasi iš vardiklio. Jei yra ilgojo padalijimo liekana, skaičius yra trupmena. Pavyzdžiui:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Žingsnis 3. Rūšiuokite visus skaičius
Dabar, kai pakeistas mišrus skaičius, galite nustatyti didesnį skaičių. Kol kas ignoruokite trupmenas ir rūšiuokite trupmenas pagal viso skaičiaus dydį:
- 1 yra mažiausias
- 2 + 2/3 ir 2 + 1/6 (dar nežinome, kuri dalis didesnė)
- 4 + 3/4 yra didžiausias
4. Jei reikia, palyginkite kiekvienos grupės trupmenas
Jei turite kelias mišrias trupmenas su tuo pačiu sveiku skaičiumi, pvz., 2 + 2/3 ir 2 + 1/6, palyginkite trupmenines dalis, kad nustatytumėte, kuri dalis yra didesnė. Norėdami tai padaryti, galite naudoti bet kurį kitą skyrių metodą. Pateikiame 2 + 2/3 ir 2 + 1/6 palyginimo pavyzdį, kad abiejų trupmenų vardikliai būtų vienodi:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 yra didesnis nei 1/6
- 2 + 4/6 yra didesnis nei 2 + 1/6
- 2 + 2/3 yra didesnis nei 2 + 1/6
Žingsnis 5. Naudodami rezultatą surūšiuokite visus mišrius skaičius
Kai surūšiuosite trupmenas kiekviename jų mišriame skaičių rinkinyje, galėsite surūšiuoti visus skaičius: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Žingsnis 6. Paverskite mišrų skaičių į pradinę trupmenos formą
Palikite tą pačią seką, bet pakeiskite ją į pradinę formą ir parašykite skaičių kaip įprastą trupmeną: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Patarimai
- Jei skaitikliai yra vienodi, vardiklius galite užsisakyti atvirkštine tvarka. Pavyzdžiui, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Pagalvokite apie tai kaip apie picą: jei iš pradžių turite 1/2, tada ji tampa 1/8, padalykite picą į 8 dalis, o ne 2, ir kas 1 riekė gausite mažiau.
- Rūšiuojant trupmenas su dideliais skaičiais, gali būti naudinga palyginti ir rūšiuoti nedidelę skaičių grupę, susidedančią iš 2, 3 arba 4 trupmeninių skaičių.
- Nors suradus mažiausią bendrą vardiklį, galite išspręsti mažesnio skaičiaus problemas, iš tikrųjų galite naudoti bet kurį bendrą vardiklį. Pabandykite rūšiuoti 2/3, 5/6 ir 1/3 naudodami vardiklį 36 ir pažiūrėkite, ar atsakymai yra vienodi.
