Galite rankiniu būdu pridėti iš eilės nelyginius skaičius, tačiau yra paprastesnis būdas, ypač jei dirbate su daugybe skaičių. Įgiję šią paprastą formulę, galite atlikti šiuos skaičiavimus be skaičiuoklės. Taip pat yra paprastas būdas iš eilės rasti nelyginių skaičių seriją iš jų sumos.
Žingsnis
1 dalis iš 3: Formulės taikymas, norint pridėti nuoseklių nelyginių skaičių serijas
1 žingsnis. Pasirinkite galutinį tašką
Prieš pradėdami turite nustatyti paskutinį serijos, kurią norite apskaičiuoti, skaičių. Ši formulė padeda sudėti bet kokią nelyginių skaičių seką, pradedant 1.
Jei išspręsite problemą, šis numeris bus pateiktas. Pvz., Jei klausime prašoma rasti visų iš eilės nelyginių skaičių nuo 1 iki 81 sumą, jūsų galutinis taškas yra 81
Žingsnis 2. Sudėkite iki 1
Kitas žingsnis yra pridėti galutinio taško skaičių iki 1. Dabar gausite lyginį skaičių, reikalingą kitam žingsniui.
Pavyzdžiui, jei jūsų galutinis taškas yra 81, tai reiškia 81 + 1 = 82
Žingsnis 3. Padalinkite iš 2
Kai gausite lyginį skaičių, padalinkite jį iš 2. Tokiu būdu gausite nelyginį skaičių, lygų sudėtų skaitmenų skaičiui.
Pavyzdžiui, 82/2 = 41
Žingsnis 4. kvadratą rezultatas
Galiausiai turite kvadratuoti ankstesnio padalijimo rezultatą, padauginę skaičių iš savęs. Jei taip, jūs turite atsakymą.
Pavyzdžiui, 41 x 41 = 1681. Tai reiškia, kad visų iš eilės nelyginių skaičių nuo 1 iki 81 suma yra 1681
2 dalis iš 3: Formulių veikimo supratimas
Žingsnis 1. Atkreipkite dėmesį į modelį
Raktas suprasti šią formulę slypi pagrindiniame modelyje. Visų iš eilės einančių nelyginių skaičių aibių, prasidedančių 1, suma visada lygi sudėtų skaičių skaitmenų skaičiaus kvadratui.
- Pirmųjų nelyginių skaičių suma = 1
- Pirmųjų dviejų nelyginių skaičių suma = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Pirmųjų trijų nelyginių skaičių suma = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Pirmųjų keturių nelyginių skaičių suma = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
2 žingsnis. Supraskite tarpinius duomenis
Sprendžiant šią problemą, jūs išmokstate daugiau nei sudėti skaičius. Taip pat sužinosite, kiek iš eilės einančių skaitmenų sudedama, tai yra 41! Taip yra todėl, kad pridėtų skaitmenų skaičius visada yra lygus sumos kvadratinei šakniai.
- Pirmųjų nelyginių skaičių suma = 1. Kvadratinė šaknis iš 1 yra 1, ir pridedamas tik vienas skaitmuo.
- Pirmųjų dviejų nelyginių skaičių suma = 1 + 3 = 4. Kvadratinė šaknis iš 4 yra 2, o du skaitmenys sudeda.
- Pirmųjų trijų nelyginių skaičių suma = 1 + 3 + 5 = 9. Kvadratinė šaknis iš 9 yra 3, o trys skaitmenys sudeda.
- Pirmųjų dviejų nelyginių skaičių suma = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Kvadratinė šaknis iš 16 yra 4, o kartu sudėti keturi skaitmenys.
Žingsnis 3. Supaprastinkite formulę
Kai suprasite formulę ir kaip ji veikia, užsirašykite ją tokiu formatu, kurį galima naudoti su bet kokiu skaičiumi. Pirmųjų nelyginių skaičių sumos nustatymo formulė yra n x n arba n kvadratas.
- Pvz., Jei prijungsite 41, gausite 41 x 41 arba 1681, tai yra pirmųjų 41 nelyginių skaičių suma.
- Jei nežinote, su kiek skaičių reikia dirbti, formulė, skirta rasti sumą tarp 1 ir yra (1/2 (+ 1))2
3 dalis iš 3: Nuoseklių nelyginių skaičių eilučių nustatymas pagal apibendrinimo rezultatus
Žingsnis 1. Supraskite dviejų tipų klausimų skirtumą
Jei jums pateikiama eilė iš eilės nelyginių skaičių ir jūsų prašoma rasti jų sumą, rekomenduojame naudoti formulę (1/2 (+ 1))2. Kita vertus, jei klausime pateikiamas sumuotas skaičius ir prašoma surasti iš eilės nelyginių skaičių seką, kuri sukuria tą skaičių, formulė, kurią reikia naudoti, yra kitokia.
Žingsnis 2. Padarykite n pirmąjį skaičių
Norėdami rasti neeilinių neeilinių skaičių seriją, kurios suma sutampa su užduotimi, turite sukurti algebrinę formulę. Pradėkite naudodami pirmąjį serijos skaičių kaip kintamąjį.
Žingsnis 3. Užrašykite kitus serijos skaičius, naudodami kintamąjį n
Turite nustatyti, kaip su kintamuoju rašyti kitus serijos numerius. Kadangi jie visi yra nelyginiai skaičiai, skirtumas tarp skaičių yra 2.
Tai yra, antrasis serijos numeris yra + 2, o trečiasis - + 4 ir pan
Žingsnis 4. Užpildykite formulę
Dabar, kai žinote kintamąjį, vaizduojantį kiekvieną serijos skaičių, atėjo laikas užsirašyti formulę. Kairioji formulės pusė turi atspindėti eilutės skaičius, o dešinė - formulės sumą.
Pavyzdžiui, jei jūsų būtų paprašyta surasti dviejų neeilinių skaičių iš eilės, kurios sudarytų iki 128, formulė būtų + + 2 = 128
Žingsnis 5. Supaprastinkite lygtį
Jei kairėje lygties pusėje yra daugiau nei vienas, sudėkite juos visus kartu. Taigi lygtį lengviau išspręsti.
Pavyzdžiui, + + 2 = 128 supaprastina 2n + 2 = 128.
Žingsnis 6. Izoliuokite n
Paskutinis žingsnis norint išspręsti lygtį yra padaryti jį vienu kintamuoju vienoje lygties pusėje. Atminkite, kad visi pakeitimai, atlikti vienoje lygties pusėje, turi įvykti ir kitoje pusėje.
- Pirmiausia apskaičiuokite pridėjimą ir atėmimą. Tokiu atveju turite atimti 2 iš abiejų lygties pusių, kad gautumėte kaip vieną kintamąjį vienoje pusėje. Todėl, 2n = 126.
- Tada atlikite dauginimą ir padalijimą. Tokiu atveju abi lygties puses turite padalyti iš 2, kad atskirtumėte, kad = 63.
Žingsnis 7. Užsirašykite savo atsakymus
Šiuo metu jūs žinote, kad = 63, bet darbas vis dar neatliktas. Jūs vis dar turite įsitikinti, kad į klausimus buvo atsakyta. Jei klausime pateikiama neeilinių neeilinių skaičių seka, užsirašykite visus skaičius.
- Atsakymas į šį pavyzdį yra 63 ir 65, nes = 63 ir + 2 = 65.
- Rekomenduojame patikrinti savo atsakymus į klausimus įvedant apskaičiuotus skaičius. Jei skaičiai nesutampa, bandykite dar kartą.
